某 1000MW 汽輪機(jī)高壓缸典型級(jí)流型初步分析

鄧國(guó)梁

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

某 1000MW 汽輪機(jī)高壓缸典型級(jí)流型初步分析

鄧國(guó)梁

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

文章首先分析某 1000MW 汽輪機(jī)高壓缸典型級(jí)次靜動(dòng)葉片的幾何扭轉(zhuǎn)規(guī)律， 初步預(yù)測(cè)其流型設(shè)計(jì)特點(diǎn)， 然后通過三維數(shù)值計(jì)算，分析總結(jié)該典型級(jí)流場(chǎng)特點(diǎn)，并最終得出其流型設(shè)計(jì)規(guī)律；針對(duì)該流型特點(diǎn)，建立相應(yīng)的簡(jiǎn)化理論模型，通過與三維計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的合理性，并最終通過簡(jiǎn)化理論模型得到該典型級(jí)流型規(guī)律。

汽輪機(jī)；葉片；流型

1 前言

汽輪機(jī)通流部分初步設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)進(jìn)、出口邊界，可選擇某一流型確定級(jí)間和級(jí)后參數(shù)沿葉高的變化規(guī)律 （如出口汽流角、 壓力等）， 經(jīng)適當(dāng)修正，最終確定基本型線沿葉高的扭曲規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)葉片的造型。

不同流型對(duì)應(yīng)的靜動(dòng)葉片扭曲規(guī)律也不一致，也體現(xiàn)在靜動(dòng)葉片的汽流參數(shù)變化規(guī)律上。本次分析的典型級(jí)次其靜葉為直葉片，動(dòng)葉為扭曲葉片。對(duì)于直葉片，初步很難直接判斷其流型規(guī)律，故分析該級(jí)靜動(dòng)葉片幾何扭轉(zhuǎn)規(guī)律，進(jìn)而作三維流場(chǎng)計(jì)算，分析汽流參數(shù)沿葉高的變化規(guī)律。

2 高壓典型級(jí)葉片初步分析

該機(jī)組高壓整缸壓力級(jí)對(duì)應(yīng)的靜葉片都為直葉片，而本次計(jì)算選取高壓缸第5級(jí)作為研究對(duì)象，主要原因有兩點(diǎn)：

（1）該級(jí)次處于高壓缸中間偏后位置， 受進(jìn)排汽影響較小，且該級(jí)前后無(wú)抽汽，邊界條件把握較準(zhǔn)，流場(chǎng)相對(duì)較穩(wěn)定。

（2）該級(jí)次對(duì)應(yīng)的靜動(dòng)葉片高度比較適中， 在90mm 左右。 高度太小， 端壁損失對(duì)流場(chǎng)的影響太大；高度太大，則偏離簡(jiǎn)單徑向平衡模型較遠(yuǎn)。

對(duì)于中短直葉片而言，其出口幾何角沿葉高的變化近似滿足線性增加的規(guī)律，與常規(guī)流型等環(huán)量設(shè)計(jì)規(guī)律接近，初步可與等環(huán)量設(shè)計(jì)規(guī)律進(jìn)行比較。

按等環(huán)量規(guī)律設(shè)計(jì)的靜動(dòng)葉片，在級(jí)后軸向排汽條件下，出口汽流角與半徑的變化關(guān)系滿足：

對(duì)于靜葉片： tan（α1）/r=constant=M

對(duì)于動(dòng)葉片： tan（β2）·r=constant=N

圖1表明該典型級(jí)靜動(dòng)葉片出口幾何角對(duì)應(yīng)的M、N值沿相對(duì)葉高分布基本不變。初步分析時(shí)忽略汽流角與幾何角間差異，推測(cè)該典型級(jí)基本滿足等環(huán)量設(shè)計(jì)規(guī)律。

圖1 M和N值沿葉高分布規(guī)律

3 三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1 計(jì)算模型及邊界條件

本次計(jì)算采用商業(yè)軟件 NUMECA 的 FINE/ TURBO 模塊， 網(wǎng)格總數(shù)約 200 萬(wàn)。 計(jì)算區(qū)域流體的雷諾數(shù)約 10e7， 選取計(jì)算精度和收斂速度較好的 Spalart-Allmaras 拓展壁面函數(shù)作為湍流模型。進(jìn)出口邊界分別向上下游延伸一段距離，入口邊界條件給定流量和靜溫，出口給定靜壓，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型示意圖

3.2 動(dòng)葉前后速度環(huán)量沿葉高分布

圖3表明在通道主流區(qū)域范圍內(nèi)，動(dòng)葉前后速度環(huán)量沿葉高分布非常均勻，進(jìn)一步證明該典型級(jí)為等環(huán)量設(shè)計(jì)。

圖3 動(dòng)葉前后速度環(huán)量分布

3.3 流場(chǎng)簡(jiǎn)化分析

本小節(jié)的分析結(jié)果將為下文簡(jiǎn)化理論模型提供依據(jù)。

（1） 級(jí)間密度沿葉高的變化

由于高壓級(jí)次的比容變化很小，所以將密度作為常數(shù)處理，在很大程度簡(jiǎn)化計(jì)算過程的同時(shí)，不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成很大誤差。圖4為三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果，表明級(jí)間密度沿葉高的變化比小于2%。

（2） 動(dòng)葉進(jìn)出口軸向速度

圖5表明在等環(huán)量設(shè)計(jì)規(guī)律下，動(dòng)葉片進(jìn)出口處軸向速度沿葉高基本不變，同時(shí)，動(dòng)葉進(jìn)出口軸向速度大小非常接近，初步分析時(shí)可近似處理為相等。

圖4 級(jí)間密度沿葉高變化

圖5 動(dòng)葉片進(jìn)出口軸向速度沿葉高分布

4 理論簡(jiǎn)化模型

以下分析的理論模型為：級(jí)流動(dòng)為定常、絕熱，圓柱面流動(dòng)，級(jí)間軸對(duì)稱假設(shè)。

在簡(jiǎn)單徑向平衡假設(shè)下，合并能量方程和動(dòng)量方程可以得到式（1）。

假設(shè) h0， s沿葉高分布均勻時(shí)， 式（1）可簡(jiǎn)化為式（2）。

故當(dāng)動(dòng)葉片進(jìn)出口處速度環(huán)量沿葉高均勻時(shí)，式（2）即為：cz=const。 故根據(jù)級(jí)出口處壓力 P3、焓 h3和流量 G 即可求得級(jí)出口軸向速度 cz3， 由于假設(shè)動(dòng)葉片前后軸向速度不變， 故 cz3=cz2=const=cz。

當(dāng)近似認(rèn)為級(jí)入口絕對(duì)速度 c1與級(jí)出口絕對(duì)速度 c3相等時(shí)， 可求得靜葉出口絕對(duì)汽流角 α2。

最終得出反動(dòng)度沿葉高的變化規(guī)律如式 （6）。

故已知 rm半徑處的 Ωm， 則可計(jì)算其他任意半徑處的Ω。

同理，通過求解速度三角形，可以得出其他參數(shù)。

通過以上計(jì)算結(jié)果， 可以得到級(jí)間焓 h2沿葉高的分布規(guī)律，假定級(jí)間密度沿葉高分布不變，則可計(jì)算得到級(jí)間壓力沿葉高的分布規(guī)律。

其中， N=△h02/ω2， ω 為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

以上分析說明， 通過已知級(jí)后壓力 P3、 焓 h3、流量 G， 轉(zhuǎn)速 n、 根徑 rt、 靜動(dòng)葉片高度和級(jí)滯止焓降△h0后， 在等環(huán)量設(shè)計(jì)規(guī)律下， 如果給定某半徑 rm下的反動(dòng)度 Ωm作為初始條件， 即可求解該級(jí)所有參數(shù)。如果計(jì)算結(jié)果不滿足流動(dòng)損失規(guī)律， 則修改反動(dòng)度Ωm直到收斂。

5 三維計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化理論結(jié)果對(duì)比

圖6、 圖7表明， 在主流區(qū)域內(nèi)， 簡(jiǎn)化理論模型計(jì)算得出的級(jí)間壓力和焓與三維計(jì)算非常吻合，說明針對(duì)該典型級(jí)而言，簡(jiǎn)化理論模型中的假設(shè)對(duì)計(jì)算結(jié)果僅會(huì)造成很小的誤差。

圖8為級(jí)反動(dòng)度對(duì)比情況，理論結(jié)果與三維結(jié)果同樣非常接近。

圖6 級(jí)間壓力對(duì)比

圖7 級(jí)間焓對(duì)比

圖8 級(jí)反動(dòng)度對(duì)比

6 靜動(dòng)葉出口汽流角分布規(guī)律

簡(jiǎn)化理論模型可以根據(jù)邊界條件，確定靜動(dòng)葉片汽流角沿葉高的分布規(guī)律，通過一定的修正，進(jìn)而可以確定幾何角沿葉高的分布規(guī)律，從而確定葉片的扭曲規(guī)律。由于幾何角與汽流角間差異較小，且對(duì)于高壓缸中短葉片而言，沿葉高方向的角度修正值基本相同，故幾何角與汽流角沿葉高的變化趨勢(shì)可近似認(rèn)為相同。

圖9為簡(jiǎn)化理論計(jì)算得出的靜動(dòng)葉片出口汽流角沿葉高分布規(guī)律，與該葉片出口幾何角沿葉高分布規(guī)律示意圖。圖9很明顯地體現(xiàn)出，理論計(jì)算汽流角與幾何角沿葉高的分布曲線基本平行，說明理論計(jì)算結(jié)果的規(guī)律與該等環(huán)量葉片扭曲規(guī)律相同。故當(dāng)用以上理論模型計(jì)算得到出口汽流角后，經(jīng)適當(dāng)?shù)慕嵌刃拚纯梢缘玫阶罱K的出口幾何角，從而確定動(dòng)葉的扭轉(zhuǎn)規(guī)律。

圖9 幾何角和汽流角沿葉高的分布規(guī)律示意圖

7 結(jié)論

本文首先對(duì)該典型級(jí)作三維數(shù)值計(jì)算，分析其流場(chǎng)特征，針對(duì)該典型級(jí)的流場(chǎng)特點(diǎn)，建立相應(yīng)的簡(jiǎn)化理論模型，通過對(duì)比，證明簡(jiǎn)化理論模型與三維計(jì)算結(jié)果非常接近，可以描述級(jí)間參數(shù)沿葉高的變化規(guī)律。最后，通過簡(jiǎn)化模型計(jì)算得出的動(dòng)葉出口汽流角沿葉高的變化規(guī)律，與動(dòng)葉出口幾何角變化趨勢(shì)基本相同，說明動(dòng)葉扭轉(zhuǎn)規(guī)律符合等環(huán)量流型規(guī)律，故本文理論簡(jiǎn)化模型適用于該典型級(jí)動(dòng)葉片造型設(shè)計(jì)。

[1] 王仲奇,秦仁.透平機(jī)械原理 [M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1981

[2] 蔡頤年.蒸汽輪機(jī)[M].西安： 西安交通大學(xué),1988

[3]Dixon,S.L.;Hall,Cesare A.Fluidmechanicsand thermody namicsof turbomachinery,Sixth Edition[M].Butterworth Heinemann.2010

[4]R.I.Lew is.Turbomachinery performance analysis[M].W iley, New York,1996

Analysis for the Vortex Type of a HP Cylinder Typical Stage of 1000MW Steam Turbine

Deng Guoliang
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper firstly analyses the geometric twist rule about blades of 1000MW steam turbine's HP cylinder typical stage, preliminarily predicts design feature of the vortex type,and then by three-dimensional CFD calculating,this paper analyzes and summarizes the flow field characteristics,and confirms the vortex type.According to the vortex type of this stage,a simplified theory model is established to calculate the flow field,and validated by comparing with the results of three-dimensional CFD.Finally,the vortex type rule of this typical stage is obtained by the simplified theorymodel.

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鄧國(guó)梁 （1989-）， 男， 2010 年畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)， 現(xiàn)主要從事汽輪機(jī)通流部分氣動(dòng)設(shè)計(jì)與研發(fā)工作。