基于Logit模型的上市公司財務(wù)危機預警分析——以制造業(yè)上市公司為例

南京大學商學院 高忠

公司的財務(wù)狀況直接影響到公司的運營和前景，對于上市公司來講，陷入財務(wù)危機將有退市的可能。對資本市場的投資者來講，提前預知公司是否存在財務(wù)危機有切實的必要；對于債權(quán)人來講，公司陷入財務(wù)危機將影響債務(wù)安全；對于公司管理者來講，財務(wù)危機的預警可以幫助進行合理的管理和調(diào)整公司的經(jīng)營。因此，財務(wù)危機預警模型有廣泛的現(xiàn)實需要。本文采用實證研究，根據(jù)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建Logit模型，為上市公司的股東、債權(quán)人、管理者和相關(guān)利益人提供決策的可靠依據(jù)。

1 模型的介紹

本文將建立這樣的Logit模型：

事件“Y”代表上市公司是否出現(xiàn)財務(wù)危機，“Y=1”代表發(fā)生財務(wù)危機，“Y=0”代表沒有發(fā)生財務(wù)危機，本文將A股上市公司中的ST公司界定為發(fā)生財務(wù)危機，非ST公司則沒有發(fā)生財務(wù)危機，而且本文僅僅對A股的制造業(yè)上市公司進行實證研究，因為不同行業(yè)的公司在一些關(guān)鍵的財務(wù)指標上有不同的標準，比如零售業(yè)的存貨周轉(zhuǎn)率一般都很高，金融業(yè)的資產(chǎn)負債率一般都很高，這些財務(wù)指標的差異會影響模型的精準度，因此本文僅僅對制造業(yè)進行實證分析。本文所稱的制造業(yè)上市公司是證監(jiān)會分類指標中的制造業(yè)上市公司。

決定“Y”是0還是1，取決于不可觀測的變量“Q”，而“Q”和我們可以觀測的解釋變量之間有函數(shù)關(guān)系Q=f(X)，假設(shè)該函數(shù)有線性形式：Q=βXi+εi。

“Q”的取值決定了事件“Y”是否發(fā)生，設(shè)定Q=ln[pi/(1-pi)]，pi是事件發(fā)生的概率，則Y=1時，Q＞0，Y=0時，Q≤0，事件發(fā)生的概率為：P(Y=1)=P(Q＞0)=P(εi＞-βXi)

εi服從Logistic分布，這樣可以得到Logit模型，εi的概率分布函數(shù)為F(t)。

F(t)=et/(1+et)

因為F(-t)=1-F(t)所以

Xi=(Xi1,Xi2,…,Xik)表示第i個樣本點的解釋變量。

通過迭代法可以求出β的最大似然估計。

2 樣本的采集和變量的選取

2.1 樣本的采集

本文的樣本數(shù)據(jù)及財務(wù)指標均采集自wind數(shù)據(jù)庫，因2012年上市公司還沒有進行全面的摘帽戴帽，所以選取了2011年度的ST公司，本文選取了制造業(yè)的20家ST公司作為存在財務(wù)危機的公司，選取了制造業(yè)20家非ST公司作為沒有財務(wù)危機的公司。為了提高模型的準確性，ST公司和非ST公司是一一配對的，配對的公司總資產(chǎn)規(guī)模非常接近，可以進行財務(wù)指標的對比，最終得到40個樣本點。

2.2 變量的選取

影響公司財務(wù)的因素很多，綜合來看，體現(xiàn)公司財務(wù)狀況的指標包括了盈利能力、債償能力、現(xiàn)金流量、營運能力、成長能力。本文一共選取了這五個方面的11個財務(wù)指標。X1：總資產(chǎn)凈利率ROA；X2：銷售凈利率；X3：經(jīng)營性現(xiàn)金凈流量/營業(yè)總收入；X4：流動比率；X5：經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額／負債合計；X6：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率；X7：存貨周轉(zhuǎn)率；X8：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；X9：凈資產(chǎn)(同比增長率)；X10：利潤總額(同比增長率)；X11：經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額(同比增長率)。

2.3 變量的篩選

變量太多需要對變量進行篩選才能保證模型的正確性，應(yīng)當選取對ST公司和非ST公司區(qū)分能力較強的變量。本文采用組間均值相等檢驗來判別對于ST公司組和非ST公司組判別能力，可以得出在10%的顯著性水平下，X1，X4，X5,X8的P＜0.1，ST公司和非ST公司的這三個變量均值有顯著差異，因此選取這四個變量作為模型的變量，其他變量剔除。

3 回歸分析

本文使用SPSS軟件進行二元Logistic回歸，得到Logit模型：

Ln(p/1-p)=348.649 -1.64*X1-61.873*X4-170.864*X5-292.566*X8

4 模型的預測能力檢驗

為了驗證該Logi模型的預測能力，本文在制造業(yè)上市公司中隨機選取了13家ST公司和13家非ST公司的樣本數(shù)據(jù)，通過預測值和真實值的比較來判斷模型的預測精度。預測以及對比結(jié)果如表1所示。

我們可以得出結(jié)論：非ST公司13個樣本誤判了2個，誤判概率15.4%，ST公司13個樣本誤判了1個，誤判概率7.7%，總體來看26個樣本誤判了3個，誤判概率11.5%。總體的模型精度達到了88.5%，說明該模型還是比較精確可靠的。

5 結(jié)語

本文通過A股制造業(yè)上市公司中的20家ST公司和20家非ST公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，運用二元Logistic回歸構(gòu)建了合理可靠的財務(wù)危機預警Logit模型，并通過對隨機樣本的預測驗證該模型的準確程度。

表1

預測的結(jié)果表明該Logit模型精確可靠，精度達到了88.5%，結(jié)果合理，預測能力強，可以作為判斷A股制造業(yè)上市公司是否存在財務(wù)危機的工具。能幫助投資者、債權(quán)人、股東以及利益相關(guān)者做出合理的決策，因而具有現(xiàn)實的指導意義。

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