帶有浸沒噴射裝置的液氫ZBO儲箱溫度場模擬研究

張 磊，潘雁頻

(蘭州空間技術物理研究所，真空低溫技術與物理重點實驗室，甘肅蘭州730000)

1 引言

為了適應空間燃料補給站發展的需求，美國的低溫研究者提出了低溫液體零蒸發損耗(Zero Boil－Off，簡稱ZBO)儲存技術。如今ZBO儲存已經發展被動絕熱、主動冷卻與強制混合協同進行來實現儲箱壓力控制，用耦合于低溫制冷機的熱交換器從儲箱內移出漏入儲箱的熱量以及儲箱中的寄生熱，并通過輻射器輻射到外界空間環境中。

近年來，低溫液體ZBO存儲技術發展迅速，開展了很多簡易的實驗研究工作。在理論方面，大量的分析工作是運用能量平衡(熱力學方法)或者設計上的簡單理論進行的。這些研究證實了低溫液體ZBO存儲技術的可行性。CFD分析工具可以從微觀領域詳細地描述低溫流體溫度分布以及流動狀況，讓人直觀感受液體流動傳輸現象，具有很大的優勢。在ZBO存儲系統中，采取液體主動擾動措施，可以有效提升ZBO無損存儲的性能。設計了一種帶有浸沒噴射裝置的ZBO存儲儲箱系統，并利用CFD工具，探索噴射裝置對液氫ZBO儲箱溫度場分布的影響。

2 計算模型

圖1所示為一帶有噴頭的液氫ZBO存儲系統，包含浸沒噴射裝置。儲箱箱體為圓柱形并且帶有橢圓形封頭。入口管一端固定在儲箱頂部，另一端與浸沒在與液體中的噴頭相連。噴頭前端面上是按照同心圓分布的圓形噴孔，中心為單一噴孔，均勻密集分布在全翼展和半翼展的兩圈噴孔。環狀的出口管一端同樣在容器頂部，與入口管同軸，外徑需要經過計算以保證二者截面積相同。

2.1 尺寸參數

由于系統具有對稱性，可以采用二維軸對稱模型來替代復雜的3－D模型。圖2所示給出了儲箱的基本尺寸和簡化過的入口管噴頭結構，用三段間斷的空缺來表示三種噴孔。

在這里只研究噴頭伸入儲箱內部的長度H，噴頭翼展長度L對系統的影響。結構尺寸見表1。

圖1 帶有噴頭的液氫ZBO存儲系統

表1 模型的固定尺寸數值

選取9種不同的設計參數情況來進行仿真模擬，H、L的參數設置見下表2所列。

表2 模型的仿真設計參數

圖2 軸對稱模型圖與基本尺寸

假設環境漏熱qwall=1W/m2均勻分布在整個儲罐的表面，溫度為Tcool=18K的冷卻液體從入口管以流速 V=0．01m/s流入儲罐。在20K 的條件下，液氫物理性質可視為常數:ρ=71.1kg/m3，μ =13.6 ×10－6Pa·s，cP=9．53 ×103J/(kg·K)，k=0．0984W/(m·K)。

2.2 控制方程

對于此軸對稱模型，把液氫當作不可壓縮流體，且物性參數為常量，穩態下的質量、動量、能量守恒控制方程可以寫作以下關系式:

2.3 網格劃分

表2中每一個算例的仿真計算都要生成大約35 000個四邊形網格。在動量變化和熱傳遞相對劇烈的所有固液分界面均設置三層經過優化的規則網格，第一層高度為4 mm且增長率為1.25。入口管道與噴頭內部區域通過Map選項創建為尺寸10 mm的結構性網格。其他區域使用Pave選項設置為尺寸12 mm的非結構性網格。基本算例(算例1)的典型網格結構如圖3所示。將Galerkin有限元程序運用到控制方程和邊界條件，會得到一組非線性方程組，使用FIDAP軟件中的FISOLV組件可以對此方程組求解。計算過程采用連續耦合迭代算法，公差為0．0001。

為方便理解，幾何設計參數H，L可以表示為無因次形式H*，L*(同表2)，原始尺寸除以A(儲箱半徑)得到:

H* =H/A L* =L/A流體速度和溫度表示成無因次形式為:

圖3 軸對稱模型四邊形網格結構圖

3 結果討論

算例1的液氫流速和溫度分布情況如圖4所示。冷卻液氫以速度0．01 m/s流入儲罐，途徑入口管直到噴頭，從噴孔呈輻射狀噴灑至整個液體內部。入口管道與噴頭內溫度變化不大，因此顏色比較一致而且與入口溫度相當。液體一旦到達噴頭的外端面，因噴頭上噴孔位置的不同立刻區分為三種不同的流態(圖4a中1、2、3)。第一組流態，液體以入口速度直接穿過中心噴孔噴灑至內部，沿中心線造成一個局部的擾動，并立刻被儲罐內部大量停滯的流體所減緩。這種流態為中心線附近的大量液體提供了一個相對較低的溫度環境。

圖4 算例1(基本算例)流速和溫度分布模擬圖

由于剩余的液體是以輻射狀到達噴頭，流動截面積增大，因此流速降低，動量減小。相比之下，剩余液體更趨向保持輻射狀方向流經整個噴頭翼展，而不是從半翼展噴孔噴出。因此，由第二組噴孔引起的流動相當微弱，僅造成很小的擾動。第三組噴孔的噴射效果更加強烈，冷卻效果也更為顯著。受壓力梯度的作用，噴出液體的流動會向壁面一側彎曲。由于出口附近壓力較低，當液體碰到壁面會以較大流速沿壁面朝向出口向上流動。在這種流動的影響下，噴頭上部會形成一種強烈的環流(圖4a中C1)。

環流會使該區域內液體混合更均勻，溫度較低。由于第三種流動不能到達儲罐頂部，頂部液體處于停滯狀態(圖4b中S1)。從圖中可以看出，該區域內溫度較高，溫度由壁面向內依次降低出現等溫層，換熱方式主要為熱傳導。

同時，在第二種流動與第三種流動的共同作用下，在噴頭下方也會產生一種環流(圖4a中C2)，類似于噴頭上方區域，該環流范圍內液體溫度較低，混合均勻，但溫度沒有低至上方區域的水平。位于該環流區域和第一種流態之間的液體幾乎不會流動，溫度較高(圖4b中S2)。最高溫度點處于停滯區域內壁面位置。

依據以上液體流速和溫度分布模型可以推測，如果噴頭向下放置到儲罐底部，會延展噴頭上方的均勻混合區域，同時縮小下方的液體停滯區域，由此提升系統的冷卻效果。圖5所示是算例5的流速和溫度分布模擬圖，算例5中H顯著增大。整個分布圖形與算例1基本類似，噴頭上方混合均勻溫度低的區域得到延展，與預期結果相同。與基本算例相比，噴頭下方區域的較低而且更均勻一致，尤其是儲罐底部的液體停滯區域(圖5中S2)。但是，由于噴頭位置離頂部較遠，液體要經過更長的流動才能到達儲罐頂部出口位置，所以不能同基本算例中一樣貼近壁面，將熱量帶走以降低壁面區域液體溫度。壁面的高溫液體停滯區域顯著擴大(圖5b中S1)。這意味著該區域內最高溫度點的位置存在很大的變化。

圖5 算例5(H*=1.2)流速和溫度分布模擬圖

噴頭深度對液體流速和溫度分布的影響如圖6所示。數據是算例1～5的仿真計算結果，只改變H值，其他尺寸參數固定不變。噴頭深度H是從儲罐頂部到噴頭外端面的長度，用無因次參數H*表示。圖6a顯示，隨著H*的增大，無因次速度平均值在0．01附近不變，無因次速度標準差從0．035線性增大至0．050。說明噴頭深度增大了速度的不一致性，但對速度平均值基本無影響。

在圖6b中，隨著H*從0．53增大至1.20，無因次溫度最大值從0．20降至最小值0．07(H*=1)，然后升高至0．09(H*=1.20)。無因次標準差按照類似的趨勢從0．02變化至0．01。這些結果證實了先前的推論，即噴頭越靠近儲罐底部，冷卻效果會更好(平均溫度低)，但抗蒸發效果只能在H*=1．0時達到最優值。在實際儲箱結構中，最優值位于儲罐高度一半且稍微向罐底偏移一些的位置。

圖7所示是噴頭翼展長度對液體流速和溫度分布的影響情況，給出了算例1和6～9的模擬計算結果。增大L值實際上增大的是第二、三組噴孔的開口面積，翼展越長，圓周越大，噴孔越多。

在圖7a中，隨著L*從0．60增大至0．87，無因次速度平均值呈微小線性變化，僅從0．013降至0．010，而無因次速度標準差則保持0．043不變。這說明噴頭翼展長度對流速沒有顯著影響。

圖7b顯示，隨著L*從0．60增大至0．87，溫度分布的所有參數都在增大，無因次溫度最大值從0．08到0．09，無因次溫度平均值從0．01到0．02，無因次溫度標準差從 0．008 到 0．011。在基礎尺寸 L*=0．67 附近，或者0．6～0．75范圍內，最大溫度值達到一個最低值，無顯著熱損失。

圖6 噴頭深度對流速和溫度分布影響圖

圖7 噴頭翼展長度對流速和溫度分布影響圖

4 結論

采用CFD軟件FIDAP對帶有浸沒噴射裝置的液氫ZBO儲箱溫度場分布進行了預測，并且探索了噴射裝置結構參數對溫度場以及流速的影響。通過噴孔進入儲箱的過冷液體，以浸沒噴射的方式與內部液體混合并冷卻。結果顯示，兩個高溫區域均在壁面附近位置，分別位于儲箱頂部和底部。在設計ZBO低溫存儲系統時，最大溫度值是需要考慮的一個關鍵因素。噴頭的最佳位置應位于儲箱的中部，這樣可以更好地通過降低液體最高溫度來減小內部蒸發。噴頭翼展長度增大，噴孔的總開口面積隨之增大，但液體經噴孔進入系統的噴射速度會降低，這會導致最大溫度值和平均溫度值有輕微的升高。這一參數的最佳范圍應是儲罐半徑的0．60 ～0．75 倍。

［1］Alok Majumdar，Todd Steadman．Numerical Modeling of Pressurization of a Propellant Tank［J］．Journal of Propulsion and Power，2001，17(2):385 ～390．

［2］David Plachta，Peter Kittel．An Updated Zero Boil－ Off Cryogenic Propellant Storage Analysis Applied to Upper Stages or Depots in an LEO Environment．NASA/TM －2003－211691．

［4］顏慶津．數值分析(第三版)［M］．北京航空航天大學出版社2006．