關于基礎數(shù)學中“一致性”幾個重要概念的討論

史鳳麗　曹彩霞　胡琳

摘要：基礎數(shù)學中有三個“一致性”概念， 一致有界、一致連續(xù)和一致收斂。它們既是重點也是難點，為了真正了解它們的意義，本文特別討論了易混淆的一致有界與有界、一致連續(xù)與連續(xù)和一致收斂與收斂之間的聯(lián)系和區(qū)別，以在教學和學習中更好地掌握這些基本概念。

關鍵詞：有界；一致有界；收斂；一致收斂；連續(xù)；一致連續(xù)

作為基礎理論柱石的基礎數(shù)學是理工科入門與深入發(fā)展的理論基礎，在自然科學界占有重要的地位。在基礎數(shù)學中一些概念是很容易混淆的，如有界與一致有界，收斂與一致收斂，連續(xù)與一致連續(xù)等，本文在此將這些概念加以簡要回顧并再認識，指出它們共有的特征，加深對這些概念的理解， 以便在教學和學習中更好地掌握它們。

一、有界與一致有界