基于圖論的多特征遙感圖像區域分割方法

劉 源，李小霞

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010）

遙感圖像分割是把遙感圖像分成具有不同特性的區域的過程。將具有相似特征的像素點劃為一個區域，要求各區域之間的邊界簡單精確。目前用于遙感圖像分割的算法主要包括閾值法[1]、邊緣檢測法、基于區域的方法[2]、基于圖論的方法[3－4]和基于形態學的方法等。 其中，基于圖論的方法因為無需待聚類對象的先驗知識，將相似度的計算轉換成組合優化問題，可以得到全局最優解，從而成為圖像分割領域的研究熱點之一。根據最優化理論的不同，又可分為基于最小割的分割、基于最小生成樹的分割、基于最短路徑的分割以及基于圖優化理論的方法。

2000 年 SHI J 等[3]提 出 Ncut（Normalized cut） 方 法，但 Ncut是一個 NP－hard問題，轉化為特征值問題后，計算復雜度仍然很大，隨著圖像尺寸的增長，分割效率急劇下降。2004年FELZENSZWALB P F等[4]提出基于最小 生 成 樹 的 EGBIS （Efficient Graph-Based Image Segmentation）方法，可將圖像分割成多個具有不同性質的區域，具有較快的分割速度，適于大分辨率圖像的分割，但未能體現圖像的紋理特性。這兩種方法都是在RGB空間計算各個像素點的相似性，但RGB模式并不符合人類視覺對顏色差異的感知程度，且沒有考慮紋理特征。鄭慶慶等[5]提出了一種改進的基于區域合并的紋理圖像分割算法，利用顏色直方圖和能量直方圖進行顏色特征和紋理特征的融合，計算區域的相似度，但計算量較大。本文針對上述問題，結合紋理和Lab顏色特征提出一種基于EGBIS思想的新的遙感彩色圖像分割方法。該算法流程圖如圖1所示。

圖1 分割算法流程圖

1 分割算法原理

1.1 顏色空間轉換

RGB顏色空間是一種最常用的彩色信息表達方式，廣泛應用于顯示器的顯示，但因為紅、綠、藍三基色相互依賴很大，主要體現在顏色差異不均衡及在亮度改變的條件下3個分量同時改變，不適合進行彩色圖像的分析。而Lab顏色空間是個與設備無關的顏色空間，不管用什么設備創建和輸出圖像，這種顏色模型產生的顏色都會保持一致。Lab顏色空間致力于感知均勻性，L分量能夠密切匹配人類亮度感知，可用來調整亮度對比，也可通過調節a、b分量做精確的顏色平衡，適合應用于圖像分割。

從RGB模型到Lab模型的轉換公式為：

在Lab顏色空間，采用歐氏距離度量就可以區分像素顏色之間的不同。

1.2 Gabor濾波

紋理特征提取主要包括信號處理法、結構分析法、數理統計法和模型法。其中，信號處理法通過對圖像區域進行線性變換或濾波等手段將圖像轉到頻域，再提取紋理特征，具有魯棒性強、紋理信息表達準確等優點。由于Gabor濾波器在空間和頻域上可同時達到最佳分辨率，可以很好地表達空間域和頻域中的紋理信息，在圖像處理方面得到了廣泛的應用。

Gabor變換屬于加窗傅里葉變換，Gabor函數可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關的特征。二維Gabor函數一般可表示為：

其中，σ為高斯函數均方差；Kv=Kmax/fv表示頻率大小，Kmax表示最大采樣頻率，f表示采樣步長，v表示頻率編號；z=（x，y） 表示坐標向量；，φu=uπ/4 表示方向大小。

通過設置頻率和方向兩個參數可得到Gabor濾波器組。 取 4 個頻率尺度 v∈{0，1，2，3}和 4 個方向 u∈{0，1，2，3}，可得到 16 個 Gabor特征，其中 σ=2π，Kmax=，f=。二維Gabor函數是一個復數，KUMAR A[6]認為 Gabor濾波器的實部是一個目標檢測子，而虛部是一個優良的邊緣檢測子。以Gabor能量作為紋理特征，可以得到紋理的尺度和方位信息。經過色彩空間轉換后，在L通道提取Gabor能量流程圖如圖2所示。

圖2 提取Gabor能量特征流程圖

Gabor濾波器組可得到16個能量圖。為了抑制噪聲，使紋理特征保持穩定，對Gabor濾波后的紋理特征圖像使用Gauss函數進行低通濾波。濾波后將16個能量圖各點能量的最大值作為該點的特征值，得到紋理特征圖像，如圖3所示。

圖3 Gabor濾波后的紋理特征圖像

將圖像分塊，計算每個小塊的特征，由于物體本身紋理的復雜性及不同光照對紋理特征的影響，因此將計算所得特征采用量化的方法得到16級離散值。

1.3 EGBIS分割算法

EGBIS方法是一種較經典的分割算法，它采用Krusal算法求最小生成樹MST（V，E）。在構建最小生成樹的過程中，將區域面積引入對區域合并的控制。以每個像素作為頂點vi，每條相鄰的邊eij都有一個對應的權值w（eij），利用兩個像素顏色的歐氏距離計算邊的權值w（eij）來描述兩個頂點間的不相似性。定義區域內部差異和區域間差異。區域內部差異是指組成該區域的最小生成樹的最大邊權值：

區域間差異是指連接兩個區域的最小邊權值：

其中，C1、C2為兩個不同的區域，只有當區域間的差異小于區域內部差異時才能夠合并兩個區域。算法使用斷言D來決定是否進行合并：

其中：

其中，τ（C）為閾值函數，｜C｜表示區域 C 的面積，面 積 越大，τ（C）就相對越小，區域合并的條件就越難滿足。k為常量參數，用來設置尺度，k越大，區域合并條件越容易滿足。

EGBIS方法把整幅圖像視為一個無向圖 G＝（V，E），通過算法形成頂點的集合，輸出一組頂點集合構成的區域 S＝（C1，C2，…，Cr）作為分割的結果。

算法流程如下。

（1）按照邊權值 w（eij）由小到大的順序排列每條邊，排序結果為 E＝（e1，e2，…，em）；

（2）初始化區域 s0，使得每個區域都只含有 16個像素，即面積｜C｜＝16，將區域內差值 Int（C）設為 0；

（3）對于 q＝1，2，…，m，由 sq-1得到 sq，把 sq-1中兩個不同區域和按式（5）進行判斷，若 D=ture，則合并兩個區域得到C并更新區域間差值及區域內包含的頂點數；

（4）返回結果 sm。

2 算法描述

針對傳統基于圖論的方法在處理紋理圖像或灰度值突變區域的過程中存在分割效果不理想的情況，在EGBIS方法的基礎上提出了一種新的圖像分割算法。考慮了紋理特征，在對紋理圖像有較好魯棒性的同時保持了EGBIS方法的計算效率。

分割算法具體實現步驟如下。

（1）將圖像轉換到 Lab空間，把圖像分成 4×4的小塊。

（2）提取L、a和b通道內各個小塊內的顏色特征。顏色特征包括均值μ、方差σ和熵H。μ反映了各顏色分量的平均強度，σ反映了數據的離散程度，H是局部相似程度的一種度量，對于4×4的小塊，熵的表達式為：

Ii表示在4×4鄰域中第i個像素的灰度值。每個小塊都進行這樣的特征提取，則塊內的顏色特征為一個9維向量：veccolor＝{μL，μa，μb，σL，σa，σb，HL，Ha，Hb}。

（3）利用1.2節選擇的 16個Gabor濾波器組對圖像進行Gabor濾波，得到紋理特征圖像后，按與步驟（2）相同的方法提取紋理特征，這樣得到了每個小塊內的紋理特征 vectex＝{μt，σt，Ht}。

（4）將每個小塊內的顏色與紋理特征組合成特征向量 vec＝{μL，μa，μb，μt，σL，σa，σb，σt，HL，Ha，Hb，Ht}，把這個12維的特征向量映射為圖的頂點，計算每條鄰邊的邊權值 w（eij）：

其中，dij為頂點vi與vj所對應的圖像塊的歐氏距離。

（5）利用EGBIS算法思想進行圖像分割。

3 實驗結果及分析

圖像分割的評價標準至今仍未形成統一的標準，本文將F值及分裂后的區域數目作為評價指標。F值的定義為：

其中，精度P=分割出的相關信息量/分割出的信息總量，召回率R＝分割出的相關信息量/系統中的相關信息總量。F的值在0～1之間，越接近1越好。

為了驗證算法的有效性，選擇5幅遙感圖像進行實驗，測試平臺為VS2008+OpenCV2.2，計算機硬件環境為酷睿2雙核2.93 GHz CPU，2 GB內存。對每幅圖片分別用EGBIS分割方法、傳統K均值分類方法和本文算法進行分割，結果如圖4所示。

圖4（a）是一張紋理較豐富的圖像，觀察分割結果可看出，使用EGBIS方法和K均值聚類方法分割時，遇到包含豐富紋理的區域或者有灰度值突變的區域時，分割效果很差，得到的圖像有許多斑點，區域一致性很差，產生了大量孤立的誤分類點。而本文提出的算法能將大部分的有意義區域進行標記，對紋理區域或灰度值突變區域同樣適用，能夠實現有效分割，具有良好的魯棒性。表1給出了3種實現方法所需要的時間。

表1 不同分割方法所用時間

通過對比發現，傳統K均值分類所用時間最少，它通過預先設定聚類的數目通過迭代來得到最后結果，但在實際中，實際的聚類數目往往是未知的，不合適的聚類數目會導致聚類的失敗。在圖像尺寸較小的情況下，本文方法比EGBIS方法用時要多一些，但隨著圖像尺寸的增加，本文方法比EGBIS方法用時要少。

由于分割后的圖像有很多個小區域，一般情況下無法檢查在整幅圖像中每個像素是否正確，于是采用隨機樣本估計分割性能。在分割后的圖像中分別選擇100個樣本進行分析，表2給出了統計結果。

表2 本文方法和EGBIS方法分割性能比較

通過對比發現，使用本文方法在分割性能上得到了明顯提高，分割后的圖像孤立區域較少，區域一致性較好，分割后區域變少但仍能清楚地表達出原圖所包含的大部分內容。綜合分析可以看出本文提出的分割方法分割的結果要好于EGBIS方法的分割結果。

本文提出了一種基于圖論和顏色－紋理特征的遙感圖像區域分割方法。已有方法一般都是在RGB顏色空間對圖像進行分割，本文在Lab空間計算圖像小塊內的均值、方差和熵作為顏色特征，使用Gabor濾波方法計算紋理特征，將得到的顏色紋理特征組合成特征向量進行分析。實驗結果表明，這種方法較好地解決了傳統基于圖論的圖像分割方法對于紋理圖像分割不理想的問題，且分割效果穩定，具有良好的魯棒性。

[1]何春華，胡迎春.基于改進遺傳算法的自動閾值圖像分割方法[J].計算機仿真，2011，28（2）：312-315.

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[3]SHI J，MALIK J.Normalized cuts and image segmentation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2000，22（8）：888-905.

[4]FELZENSZWALB P F， HUTTENLOCHER D P.Efficient graph-based image segmentation[J].International Journal of Computer Vision，2004，59（2）：167-181.

[5]鄭慶慶，桑農，高常鑫，等.改進的基于區域合并的紋理圖像分割算法[J].華中科技大學學報（自然科學版），2011，39（5）：109-112.

[6] KUMAR A， PANG G.Defect detection in textured materials using Gabor filters[J].IEEE Transaction on Industry Application， 2002，38（2）：425-440.