鉛筆重心的確定

張延輝

重心是物理學中一個很重要的概念.下面是有關“確定鉛筆重心”的實驗探究課的一段課堂實錄，希望通過本文的介紹，能激發同學們學習物理的興趣，更好地理解重心的概念，掌握科學探究的基本方法.

教師出示各種類型的鉛筆（新六棱型2B鉛筆、一端帶有橡皮的新鉛筆、一端削好的鉛筆等），問：如何確定鉛筆的重心？你有哪些方法？

學生分組討論并嘗試實驗.各組代表介紹本組確定鉛筆重心的實驗方法.

方法1

學生A：出示新六棱型2B鉛筆，用刻度尺測量出鉛筆的中間位置，從而確定該鉛筆的重心位置.

教師介紹：這位同學確定重心的方法，可以用來確定質地均勻、形狀規則的新六棱型2B鉛筆重心的位置.因為質地均勻、形狀規則的物體，重心在其幾何中心.所以對于質地均勻、形狀規則的物體可以用這種方法找出物體的幾何中心，從而確定物體的重心位置.而對于質地不均勻（如一端帶有橡皮的鉛筆）或形狀不規則（如一端削好的鉛筆）的物體，就不能用這種方法確定物體的重心.那么我們又如何確定他們的重心呢？

學生繼續討論，進行實驗探究.

方法2

學生B：邊演示邊介紹：伸出左手食指，將鉛筆水平放置在左手食指上，并不斷調整鉛筆的位置，使鉛筆水平靜止在左手食指上，此時左手食指位置就是鉛筆重心位置，如圖1所示.

教師介紹：這位同學確定重心的方法我們可以稱作“單點支撐”法.大家知道，重心是重力在物體上的作用點.當支撐點剛好位于物體的重心上時，物體的重力也就作用在該支撐點上，物體才能夠在水平位置保持靜止狀態.所以，當物體在一個支撐點的作用下，能保持水平靜止時，支撐點的位置就是物體的重心位置.這種確定重心的方法，適用于重心在物體上的物體，對于那些重心不在物體上（如環形物體）物體重心的確定，這種方法也就無能為力了.那么我們還有沒有其他方法可以確定鉛筆的重心呢？

學生再次討論并實驗.

方法3

學生C：取一根細線將其一端固定在鐵架臺或其他物體上，在細線另一端系一小線扣（線扣大小為剛好放下鉛筆為宜）.然后將鉛筆插入系好的線扣中，調整線扣在鉛筆上的位置，讓鉛筆懸掛于細線下方，并在水平位置保持靜止狀態（如圖2所示），系線處就是鉛筆的重心位置.

教師介紹：這位同學確定重心的方法我們稱其為“細線懸掛”法.這種方法類似于“單點支撐”法，當鉛筆在水平位置保持平衡時，線扣所在的位置就是鉛筆的重心位置.“細線懸掛”法可以確定形狀規則、重心位于物體上的物體的重心，也可以通過兩次懸掛，確定形狀不規則或重心不在物體上的厚度較小的物體的重心.

教師出示如圖3所示的形狀不規則的薄木板和L型薄木板.問：哪位同學能用“細線懸掛”法確定它們的重心？

學生討論并嘗試實驗.

學生D：演示并介紹：可以在木板邊緣處訂一圖釘，然后將細線的一端固定在圖釘上，使木板懸掛于細線下方.當木板靜止時，用筆沿細線的方向在木板上畫一條線.再將圖釘移至木板邊緣的另一位置，用細線懸掛，當細線和木板都靜止時，在木板上再沿細線方向畫一條線，兩線交叉處就是木板的重心位置.

教師點評：這位同學的方法很好，通過兩次懸掛能夠找到物體的重心位置.同學們能否將他的實驗再改進一下，以便能夠更準確、更容易地在木板上畫出兩條線的位置.

學生思考、討論.

學生E：演示并介紹：可以在圖釘上再系一根細線，并在細線下方固定一重物（如鉤碼等），當木板和細線都靜止時（如圖4所示），再用筆沿細線在木板上畫線即可.用同樣的方法在木板另一處懸掛，當細線和木板都靜止時，再用筆沿細線在木板上畫線.兩線交叉處就是木板的重心位置，如圖5所示.

L型木板確定重心的方法和不規則木板確定重心的方法相同，將其懸掛后兩線交叉處C就是L型木板的重心位置，如圖6所示.

教師介紹：因為重力的方向總是豎直向下的，將木板上一點（圖釘）固定在細線上，當木板懸掛于細線上并保持靜止時，固定點（圖釘位置）和物體的重心就在豎直方向上的一條直線上.將物體懸掛兩次，我們就得到了兩條直線，因為這兩條直線都經過物體的重心，所以這兩條直線的交點就是物體重心的位置.用這種方法確定重心的物體厚度不宜太大.

方法4

教師演示并引導學生共同實驗：將鉛筆放在左右兩手分開的食指上.然后兩手指同時緩慢地向鉛筆中間移動，如圖7所示.

問：你看到了什么實驗現象？這種方法能否確定鉛筆的重心？鉛筆的重心在哪兒呢？

學生F：看到兩手指交替向鉛筆中間移動，最后兩食指并攏，鉛筆靜止在兩食指上，手指所在位置應該就是鉛筆重心位置.

教師介紹：這種確定鉛筆重心的方法叫“逐步逼近”法.當兩手指同時向中間移動時，會發現鉛筆會在左右兩手的食指上交替移動.即當鉛筆在左手食指上靜止時，在右手食指上是運動的；當鉛筆在右手食指上靜止時，在左手食指上是運動的.在兩個手指分開的時候，離鉛筆重心近的手指所受鉛筆的壓力大，摩擦力也大.因此鉛筆就不在離重心近的手指上滑動，而是在離重心遠的手指上滑動，這樣的話，鉛筆的重心交替地靠近某個手指，遠離另一個手指.經過幾次這樣的交替，兩個手指就并在一起，鉛筆重心必然就在兩個手指之上.

本文以實驗探究的形式，為大家介紹了“單點支撐”法、“細線懸掛”法、“逐步逼近”法以及測量物體的幾何中心等方法來確定鉛筆的重心.通過閱讀，大家應該對實驗探究有了更明確的認識、對物體的重心有了更深刻的理解.希望對大家以后的物理學習能有所啟發.