對ANSYS有限元分析方法的模態分析的研究

【摘 要】有限元分析方法是工程和產品結構分析中必不可少的數值計算工具，ANSYS是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件，在有限元分析軟件排名中一直名列前茅。簡單介紹ANSYS有限元分析方法和其中動力學分析的概念。重點講述了模態分析的有限元模型，施加載荷，查看分析結果的過程，最后通過實例來總結研究結果。

【關鍵詞】 ANSYS；有限元分析方法；模態分析；建模；模態結果

一、有限元分析方法的概念

有限元法（FEM，Finite Element Method）就是把物理結構分割成有限個區域，這些區域成為單元。每個單元通過節點相連接。對每個單元建立作用力方程，所有單元的方程組成整個結構的系統方程，求解該系統方程，得到結構的近似解。有限元的基本構成為：節點（node）、單元（element）、自由度（DPF）。

二、ANSYS的功能

ANSYS是一個通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡單的線性靜態分析道復雜的非線性動態分析。而且ANSYS還具有產品優化設計、估計分析等附加功能。ANSYS軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。ANSYS提供了對各種物理場量的分析功能，主要包括：結構分析、熱分析、磁場分析、聲學分析、壓電分析等。

三、ANSYS的結構分析

結構分析包括結構靜力、動力、穩定性及線性分析。結構靜力分析用來分析求解外載荷引起的位移、應變和反力。結構動力分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或部件的影響。ANSYS可進行的結構動力學分析類型包括：瞬態動力學分析、模態分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。

四、模態分析

（1）模態分析簡介。模態分析可以確定一個結構或機構的固有頻率和振型。同時也可以作為其他更詳細的動態分析的起點，例如瞬時動態分析、諧波響應分析和譜分析等。模態分析是用來確定結構的振動特性的一種技術，這些振動包括：固有頻率、振型，振型參與系數等。振動現象是機械及建筑結構系統經常遇到的問題之一，振動會造成結構的共振或結構疲勞而破壞。了解結構的振動頻率及振型，避免外力頻率和結構的固有頻率相同或接近，可以防止共振現象。模態分析術語線性分析，即在模態分析中只有線性行為是有效的。如果再分析中制定了非線性單元，在計算終將被忽略并視為線性處理。可以對預應力的結構進行模態分析。（2）ANSYS七種模態提取方法。在ANSYS中模態提取方法有七種：Block Lanczos（分塊Lanczos法）、Subspace（子空間迭代法）、Powerdynamics（快速動力法）、Reduced（縮減法）、Unsymmetric（非對稱法）、Damped（阻尼法）、QR Damped（QR阻尼法）。

五、實例：模型飛機機翼的模態分析

對一個飛機機翼進行模態分析。機翼沿長度方向的輪廓是一致的，橫截面由直線和樣條曲線定義。機翼的一端固定在機體上，另一端懸空。建模及加載過程略去，由圖1顯示計算結果，得出機翼在載荷作用下在五個模態下的變形圖，截取其中兩個模態的變形圖示意如下。

通過實例分析總結，模態分析的主要步驟為：建模、選擇分析類型和分析選項、施加邊界條件并求解、評價結果。并且典型的模態分析中唯一有效的載荷就是零位移約束，通過實例理解掌握模態分析的原理，對于以后機械和建筑結構系統的設計分析是很有益處的。

參考文獻

[1]李黎明.ANSYS有限元分析實用教程[M].清華大學出版社，2004

[2]龔曙光.ANSYS工程應用實例解析[M].機械工業出版社，2003

[3]王國強.實用工程數值模擬技術及其在ANSYS上的實踐[M].西北工業大學出版社，1999