Comsol Multiphysics在“節能技術”教學中的應用

摘 要：針對“節能技術”課程在教學中存在的偏微分方程求解難的問題，結合教學實踐提出了借助Comsol Multiphysics軟件求解節能技術所涉及的偏微分方程。通過固體氧化物燃料電池實例，介紹了Comsol Multiphysics在“節能技術”課程中的應用。該方法避免了偏微分方程求解的繁瑣過程，加強了學生對偏微分方程中各參數的理解，加深了學生對節能技術理論知識的理解，提高了課堂教學的效果。

關鍵詞：節能技術 偏微分方程 Comsol Multiphysics 教學實踐

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）02（c）-0209-01

“節能技術”主要教學內容是能源與動力工程領域中的能源消耗狀況、高效利用能源的理論、途徑和方式以及節能技術最新研究成果和進展。隨著計算機技術的發展，“節能技術”的課堂教學通常采用傳統板書與多媒體課件相結合的方式[1-2]。板書與多媒體課件相結合的教學模式，充分發揮了板書有利于學生掌握各種節能技術原理公式推導的優勢，同時也利用了多媒體課件集文字、圖片和動畫于一體的優勢，立體地、形象地、全面地展示各種節能設備的工作過程和幾何結構，激發了學生的學習興趣。

雖然板書與多媒體課件相結合的教學模式具有很多優點，但是在“節能技術”教學過程中筆者也發現了此種教學模式的不足之處。在講解節能技術原理時經常涉及偏微分方程的求解，因為大多數的物理過程都可以通過偏微分方程來描述。然而我們知道存在解析解的偏微分方程很少，而且求解起來也相當麻煩。部分學生遇到偏微分方程就頭疼，從而產生厭學心理。為了克服學生對偏微分方程的畏懼感和研究某些參數對偏微分方程解的影響，筆者嘗試把商業有限元軟件Comsol Multiphysics引入到“節能技術”的教學中來。學生只需要明白偏微分方程各參數的物理含義，求解偏微分方程的艱巨任務由Comsol Multiphysics來完成。

COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程來實現真實物理現象的仿真。從本質上講，COMSOL Multiphysics就是一個偏微分方程的求解器。由于COMSOL Multiphysics不僅功能強大，而且簡單易學。目前已經廣泛應用于流體動力學、燃料電池、熱傳導、電磁學、光學、多孔介質、結構力學等領域[3]。圖形化的編程環境和模型樹的設計清晰地顯示了建模過程中的每一步，使建模的過程更輕松、模型結構更清晰、模型可讀性更強。

2 固體氧化物燃料電池模型的邊界條件

為了求解這些耦合的偏微分方程需要設置合理的邊界條件。質量輸運方程的邊界設置為：在氣道與電極交界面設置氣體的濃度，在電極/電解質交界面設置了氣體的流量，其它邊界為法向氣體流量為零。電子導電方程和離子導電方程的邊界設置為：在連接體與電極交界面設置了接觸電阻，在電極/電解質交界面設置了法向電流流量，其它邊界為電絕緣邊界也就是法向電流為零。

3 模型求解

4 固體氧化物燃料電池中物理量的分布

從圖1我們可以很明顯看出，在陽極與電解質交界面區域，氫氣的水平分布只是略有不均勻。說明陽極連接體對陽極中的氣體運輸的影響很小，一般可以忽略不計。從理論上來講這是由于陽極支撐的固體氧化物燃料電池具有相對較厚的陽極。較厚的陽極有利于氣體水平方向的擴散，從而使氣體在水平方向上分布趨向于均勻。

固體氧化物燃料電池中氧氣濃度在水平方向上的分布很不均勻，如圖1所示。在氣道覆蓋下的陰極中氧氣濃度比較大，而且分布均勻。然而在連接體覆蓋下的陰極中氧氣濃度不僅分布很不均勻，而且出現了氧氣耗盡區。這是因為氧氣只有通過水平擴散才能到達連接體覆蓋下的區域，由于陰極比較薄嚴重的限制了氧氣水平方向的擴散。這就是造成固體氧化物燃料電池性能低的主要因素之一。

5 結語

總之，通過將COMSOL Multiphysics引入到節能技術的教學中來，消除了學生對求解偏微分方程的畏懼心理，加深了學生對節能技術原理的理解，有效地激發了學生的積極性，全面提高了“節能技術”課程的教學效果。