數學課堂導入情景模式的設計

摘要：數學教學是促進學生在現有的知識結構基礎上建構認知結構。依據教學設計原理，在分析了已有導入模式的基礎上，結合數學課程標準的理念和自己的理解，提出了幾種有效的數學課堂導入模式。

關鍵詞：數學課程；情景創設；導入模式

中學數學是較為單調的，引導學生對數學學習的興趣，成為數學教師研究的課題。有效組織課堂教學，吸引學生的注意力、激發學生的學習興趣最行之有效的辦法就是設置數學教學中的課堂情景。數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習的心理規律，教師應根據學生的身心發展特點和學習規律，提供基本內容的實際背景，讓數學背景包含在學生熟悉的事物和具體的情境中，并與學生已經了解或學習過的數學知識相關聯。

一、數學課程趣味導入模式

講解數學知識有關的小游戲、小故事等，適當增加趣味成分，提高學生的學習興趣，提高學生學習的主動性。例如，在講解《等差數列的求和公式》時，引入高斯的故事：十八世紀，在高斯八歲時，他的算術老師出了一道題：計算從1到100的和。小高斯只用了極短的時間就得出了結果：5050。教師說：“他把算式兩端的數以及與兩端等距離的兩數相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050。”教師接著說：“他的算法也可以解釋成這樣：把原式的數順序顛倒，兩式相加成為：

■

再被2除就得到原式的和了，（教師實際上是在做進一步的啟發）。教師問：“那么對一般的等差數列a■前n項和S■=a■+a■+a■+？噎？噎+a■如何求解呢？我們這節課就來研究這個問題。”通過故事激發學生強烈的求知欲，引導探討，學生可以容易地掌握數列的求和方法—倒序相加法，從而得到等差數列的前n項和公式：

S■=■

二、數學課程直接導入模式

直接導入法。當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時，可開門見山的點出課題，立即喚起學生的學習興趣。此法多用于相對能自成一體且與前后知識聯系不十分緊密的新知識教學的導入。它的設計思路：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。例如，在講《二面角》的內容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節課我們就來學習這個內容——二面角和它的平面角！”（板書課題），這樣導入直截了當，促使學生迅速集中到新知識的探索追求中，不僅明確了這堂課的主題，而且也說明了產生這堂課的背景。對于一些難以創設情景導入的教學內容，完全可以采取這種開門見山、單刀直入的方式進行陳述性的引領，直接切入重點，簡潔明了，這樣也同樣可以收到先聲奪人的功效。

三、數學課程憶舊導入模式

憶舊導入法是利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生能夠迅速將新知識納入原有的知識結構中，這樣能夠有效降低學生對新知識的認知難度。這種方法導入新課，既可以復習鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握。例如，講三角函數的二倍角公式一節時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利的導入，講半角公式也可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。再如，在學習“空間向量”時，預先復習提問平面向量等與本節有關的基礎知識，進而用學生熟悉的空間直角坐標系引入空間向量的學習。使用此法要注意：首先找準新舊知識的聯接點，而連接點的確定又建立在對教材認真分析和對學生深入了解的基礎之上。其次為本節課做好鋪墊。

四、數學課程設疑導入模式

設疑導入法是根據學生追根究底的心理特點，給學生創設疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的興趣，誘導學生由疑到思，再由思到知的一種方法。“教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。”這是這一模式的設計思路。例如，講《余弦定理》時，可如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c■=a■+b■，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c■=a■+b■-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c■=a■+b■+x？假如有以上關系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入了對余弦定理的推證。學生帶著這個疑團來學習新課，不僅能提高注意力，而且這個結論也將使學生經久不忘。如何處理教材，如何設置疑點，是教學藝術的表現，良好的設疑可以激起學生學習的欲望，從而更有利于對新知識的理解。

五、數學課程發現導入模式

啟發學生從某些現象中發現某些規律從而導入新課，這種方法可使學生在喜悅中提高學習數學的興趣，同時也會有利于學生對新知識的理解和記憶。設計思路：教師根據學生已有知識經驗提出某一個問題，引導學生去嘗試解決它，并從中獲取解決問題的新經驗（即知識與思想方法）；然后教師再提出一些與前述問題有關的問題，進一步引導，逐步解決，從而形成整體經驗。例如，在進行“橢圓”一課的教學時，課前準備一根線繩，上課后先讓學生用該線繩設法試畫一個圓，然后教師在這根線繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線的定長），用粉筆將線繩繃緊繞兩定點作圓周曲線運動，此時粉筆在黑板上畫出一條封閉曲線（橢圓）。通過比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。數學發現是一種技巧，藝術，發現的能力可以通過靈活的教學加以培養，從而使學生自己領會發現的原則并付諸實踐。而教師能為學生所做的最好的事情是通過最簡單的幫助，引導學生自己獲得一個較好的思路。如果學生完全依靠自己，哪怕是在某些幫助下依靠自己擬訂方案，并且滿意地構思出最終的想法，他就不會很容易地忘記自己的方案。

六、數學課程多媒體導入模式

以計算機為中心采用多種信息傳輸手段，利用視、聽兩種傳遞方式，展現形象生動的畫面、聲像同步的情景，充分調動學生的多種感官，將數學內容中本質的、重要的信息多方位、多層次、多角度的凸顯出來，引導學生自己發現和探索，使學生在觀察、理解、認識的基礎上獲取數學知識，掌握事物的本質。多媒體導入模式適用于不便于客體直接演示和無法演示的數學現象或規律。多媒體技術優化了數學知識的呈現方式，教師可以通過計算機平臺提供的多元聯系的呈現方式展示直觀圖引導學生觀察分析，再逐步進行抽象，為學生創建空間想象的情景，培養其空間智能。教學中運用“超級畫板”，可以在計算機屏幕上做出立體的幾何圖形，通過用鼠標拖動或用參數的變化驅動圖形中的某些對象，在變化和運動中多方位、多層次地觀察幾何圖形，可以變抽象為具體、變復雜為簡單、變隱形為顯形，從而達到拓寬思維角度、化解教學難點、突出教學重點的目的。其不足之處在于：高投入，低回報；過多使用多媒體容易忽略教育的主體；對多媒體的過分依賴。

總之，學習過程是認知活動與情感活動同時發生和發展的過程，兩者相隨相繼，貫穿始終。培養學生對知識的追求，對問題的積極思考，對未來的主動探索。因此在數學課堂教學中，應努力實現情感和認知的和諧發展，創造情感和認知協調發展的數學課堂，激發學生學習數學的興趣。

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（作者簡介：李四化（1980-），男，安徽淮北人，安徽師范大學數計學院，安徽師范大學2009級教育碩士。）