高職數學活動式教學研究

【摘 要】介紹活動式教學的理念及基本特征，論述在高職數學教學中引入活動式教學模式的必要性，對在高職數學教學中開展活動式教學的策略進行探討。

【關鍵詞】高職數學 活動式教學

策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）05C-

0148-03

高等數學是高職院校的一門重要基礎理論課程，承擔著高職教育中其他課程無法替代的專業服務和素質培育功能，是學生進一步學習專業基礎課、專業課乃至畢業后繼續深造的重要基礎和必備工具，是提升學生思維品質和數學能力，激發學生探索精神和創新意識的重要途徑。高職院校學生數學基礎相對薄弱，許多老師在教學中仍然采用傳統的“注入式”的教學方式，很難調動學生學習數學的積極性，其教學效果遠不能令人滿意。如何將高職數學變成既受學生歡迎，又能切實提高學生數學思維能力、創新能力的優質課程？過多年的教學實踐，筆者認為，在當前“課堂中心、書本中心、教師中心”的教學模式下，在高職數學教學中引入活動式教學模式，是提高數學教學效果的一個有效辦法。

一、活動式教學的理念及基本特征

早在18世紀，法國思想家、教育家盧梭就提出了“世界以外無書籍，事實以外無教材”的觀點；20世紀初，美國實用主義教育家杜威從批判傳統教育“書本中心”出發，主張“從做中學”。他認為：學校應當給兒童提供動手和獲得必要的直接經驗的場所與條件，要以活動為中心組織教學。這其中已經蘊涵了活動式教學的基本思想。

2001年教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》提出了基礎教育課程改革的具體目標：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）也明確提出“數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力”的要求。以上文件都為在數學教學中開展活動式教學提供了理論支撐。

活動式教學是指以學生的學習興趣和內在需要為基礎，在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性的以學生主體活動為主的一種教學模式。它以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造為基本特征，以促進學生綜合素質全面發展為目的。它主要采用“活動—體驗—認知—升華”策略，通過對傳統的以教師為中心，以知識為本位，以傳授、灌輸為主要特征的課堂教學模式進行改造，使教學過程真正建立在學生自主活動、主動探索的基礎上，通過學生全面、多樣的實踐活動，促進他們的主體精神、實踐能力和綜合素質的發展提高。

數學活動式教學通過活動促進數學學習。它以在數學教學活動中提出問題、積極探索、解決問題為特征，從學生的生活經驗和已有知識出發，把數學活動貫穿于數學教學的全過程，為學生創設數學活動情景，促使學生積極參與課堂活動，促使學生通過觀察、操作、思考、探究、交流等，逐步形成良好的數學思維方法和創新意識。

二、在高職數學教學中引入活動式教學模式的必要性

當前，人類迎來了一場全球性的科學技術革命。科技創新已成為各國搶占經濟制高點的戰略核心。創新已成為民族進步的靈魂，國家興旺發達的不竭動力。高職教育以培養面向生產、建設、服務和管理第一線需要的高技能人才為目標，培養學生的創新能力是高職教育的一項基本任務。

高職教育課程中，高職數學在培養學生的數學思維能力和創新能力方面具有特殊的作用。我國著名數學教育家曹才翰先生說過：“數學學習與其說是學習數學知識，倒不如說是學習數學思維活動。”蘇聯數學教育家A.A.斯托利亞爾也曾說：“數學教學是‘數學活動’（數學思維）的教學而不僅是數學活動的結果——數學知識的教學”；新課標也指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”

然而，由于普遍存在的對數學教育的片面認識，高職數學教學改革進展緩慢。當前，高職院校數學教學仍存在著一些具有普遍性的問題。第一，高職學生數學基礎比較薄弱，在學習數學時不能真正感受到數學對他們所學專業的作用，對數學缺乏興趣，認為數學學習難度大、負擔重，沒有用。他們學習數學往往是被動的，對數學學習缺乏自信。第二，數學課教學時數相對較少。第三，高職數學教材過分注重知識結構的系統性和完整性、理論的嚴密性、推導的邏輯性，內容顯得抽象、深奧、脫離實際，導致教師深感學時少、任務重、壓力大。第四，教學方法單一，以教師、教材、傳授知識為中心的灌輸式的教學方法仍然占據主導地位，教學過程重邏輯推理、重演繹證明，輕思想方法的提煉，聯系實際較少。在這樣的教學模式下，學生處于被動地位，自主參與的積極性差，加重了學生的厭學情緒，教學效果很難令人滿意。

高職數學教學現狀和其應發揮的作用形成了極大的反差，改變傳統的教育觀念和教學方式已刻不容緩。現代的數學教育不僅要讓學生“學會”，即掌握知識，而且還要讓學生“會學”。為了讓學生“會學”，最根本的一條就是要展現數學知識的發生發展過程。因此，在高職數學教學中引入活動式教學模式是非常必要的。

三、高職數學活動式教學的策略

筆者認為，在高職數學教學中開展活動式教學的策略有：

（一）創設數學活動情境，激發學生探索的興趣

在高職數學課堂上，要使學生在教學活動中常常處于最佳的心理狀態，巧妙創設問題情境十分重要。如果老師充分利用各種教學手段，激發學生的學習興趣，就會取得不同的教學效果。例如，在學習微分中值定理的內容時，以“大山的啟示”為題，創設情境。先通過動畫給出一幅風景圖片，如圖1所示。再將圖1抽象簡化并建立平面直角坐標系，通過動畫給出，如圖2所示。圖2表明，至少存一點c（a

再通過動畫圖像的變化過程，觀察當曲線兩端點的函數值不相等時，上述結論是否存在相應的結論。即：是否在區間內存在一點c，在該點處的切線與弦AB平行。演示圖形肯定了這一結論，如圖3所示。

因為曲線y=f（x）在x=c處的切線L與連接曲線兩端點的弦AB平行，而弦AB的斜率為■，所以f'（c）=■。由此，學生自己發現了拉格郎日中值定理。

上述教學不僅可以加深學生對拉格朗日中值定理的內容的理解，同時也可以激發學生的學習興趣和創造性。

老師還可以繼續引導，如果曲線y=f（x）由參數方程x=g（t）y=f（t）（a

上述教學過程，改變了教師“注入式”的教學方式，始終強調以學生為主體，教師只起引導和指導性作用。減少了煩瑣的理論證明，利用幾何圖形，引導學生通過觀察、討論，完成了自我發現的過程，激發了學生學習的興趣。

（二）巧用案例教學法，提高學生數學分析能力

案例教學法是教師根據教學目標和內容的需要，運用典型案例，將學生引入一個特定的真實情境中，通過對案例的分析、討論，引導學生進行自主探究性學習，以提高學生分析和解決實際問題能力的一種教學方法。

在高職數學的教學中，用案例帶動教學，以問題驅動、案例導向強化數學應用，引導學生在解決問題的過程中學習，可以培養學生運用數學知識分析、解決問題的能力。例如，根據高職不同專業背景，可以用“反復學習及效率”、“自然保護區中動物的數量”、“存款本利和問題”、“殘留在餐具上的洗滌劑”等案例引入極限、無窮小概念；用“輸油管道的鋪設”、“石油消耗”、“汽車剎車距離”、“經濟批量訂貨問題”、“資本現值與投資問題”等案例，引入導數與積分的應用等相關內容。此外，在會計專業，用“企業交叉持股”、“年終利潤分配問題”等案例引入線性方程組及其解的相關概念；在物流專業，用“高效的商品配送”案例，引入線性規劃的內容，等等。

在高職數學教學中，用案例驅動的方式，引入數學的概念，以案例帶動教學，用任務或問題來帶動學生，更有利于增加學生的學習興趣和學習動力，提高課堂教學效率，能幫助學生通過“學中做，做中學”，在完成任務的過程中探索知識，提高可持續發展能力。

（三）開展數學建模活動，提高學生創新能力

數學建模是一種數學的思考方法，是通過抽象、簡化、運用數學的語言和方法，建立數學模型，求解模型并得到結論以及驗證結論是否正確、合理的全過程。數學建模活動是數學活動式教學實踐的一個重要的手段。李大潛曾經說過：“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。數學建模活動對于培養學生的應用意識，提高分析和解決問題的能力及創新能力都有著十分重要的意義。

以柳州職業技術學院為例，該校自2006年始，開設數學建模課程并組織學生參加全國大學生數學建模競賽。由于數學模型課著眼于解決實際問題，在教學方法上，促使教師放棄了傳統的“注入式”教學方法，改為采取教師講清問題背景，啟發學生討論，指導學生建立數學模型的教學方式。在這樣的課堂上，學生思考、提問和討論的機會多了，既活躍了教學環節又調動了學生的主動性，很自然地形成了以實際問題為中心的教學特點。

近年來，在全國大學生數學建模競賽中，柳州職業技術學院共4次獲全國二等獎及廣西賽區一等獎，8次獲廣西賽區二等獎。通過參加數學建模競賽，學生不僅可學習數學專業的有關知識，而且還可了解案例的背景及相關專業知識，開闊了視野，拓寬了知識結構和思維空間。數學建模競賽使學生能親身體驗數學的創造和發現過程，有利于提高他們的數學應用能力，培養他們的創新意識、創新精神和創新能力，使他們獲得在書本中、課堂上所無法獲得的寶貴經驗，激發了他們的學習潛能。正如有學生所說：“數學建模使我產生了實實在在的學習欲望——不僅僅是專業知識的學習，更主要的是創新能力和人格素質的培養，我感謝數學建模。”由于建模競賽都是組隊參加，因而它還有利于提高學生的合作能力與團隊意識。數學建模教學與競賽，是培養學生創新能力和綜合素質的重要途徑，是高職數學教改的切入點和生長點，為創新型人才培養模式的探索積累了寶貴的經驗。將數學建模活動和高職數學教學有機地結合起來，有利于在高職數學教學實踐中達到提高學生的綜合素質，提高學生的數學應用能力和創新能力的目的。

總之，在高職數學教學中引入活動式教學模式，可以逐步實現教師教學方法與學生學習方式的轉變，使教師成為課堂教學的組織者、指導者，而不僅僅是知識灌輸者。促進高職數學教學的整體改革，優化教學過程，提高教學質量，任重而道遠。只有通過不斷的探索和實踐，才能把高職高等數學課程教學改革工作做得更好。

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【基金項目】2010年柳州職業技術學院教學質量與教學改革工程A類項目（2010-A027）；2011年新世紀廣西高等教育教學改革工程項目（2011JGB221）

【作者簡介】白克志（1956- ），男，廣西永福人，柳州職業技術學院副教授，研究方向：高職教育和高等數學教學。

（責編 吳 筱）