中學傳統數學教具與現代化教學手段研究

摘 要： 本文從教學使用和優勢特點兩方面對比探討了中學傳統數學教具和現代化中學教學手段，并提出在實際教學過程中對二者選擇的一些建議，以期提高教學效率。

關鍵詞： 中學數學教學 傳統教具 現代化教學手段

在我國，中學數學教學長期沿用教師口傳心授的教學模式，要求教師能夠靈活熟練地運用好黑板﹑粉筆﹑直尺﹑圓規﹑三角板等傳統的數學教具進行教學。隨著多媒體技術越來越多地運用到實際教學中，這些傳統工具正面對來自科技革命不斷發展所帶來的現代化教學手段的劇烈沖擊。當然，新的教學手段的出現不是對以往教學模式的全盤否定，只有對二者合理取舍才能給中學數學教學帶來更大的幫助。

一﹑傳統數學教具在中學教學中的使用

中學數學課堂上最基本的傳統教學工具就是粉筆和黑板，教師利用它們在課堂教學過程中有選擇地給出和記錄文字和圖形信息。一堂講解課記錄在黑板信息往往包括課題，課前引入，例題講解，重要公式知識點，等等。其記錄信息的內容和格式往往沒有具體限制，主要靠教師對課堂的把控和對學生學習情況的判斷。有經驗的教師往往能夠利用好學生思考問題，互動討論，解題的時間間隙做好板書。板書的書寫工具主要是筆跡清晰的白色粉筆，也適當運用彩色粉筆突出知識重點，區分圖形線條。而相對于黑板粉筆的記錄功能黑板擦就起到消去的作用，消去多余冗雜的信息，錯誤記錄的信息，以及不需要重點記錄的信息，從有限的空間騰出記錄重要信息的余地。這種消去在有限的課堂時間里一般是不可再生的，因此經常會有教師因忽略了這種消去的不可再生性影響到課堂的流暢而感到懊惱。直尺、圓規、三角板等工具在中學數學教學中主要起到輔助作圖的作用，在中學平面幾何教學中經常用到。從初中的對平面圖形的初步介紹，到高中的空間幾何體作圖，點，直線，平面的位置關系判斷，坐標系中的方程等，這些知識的教學都離不開對直尺、圓規、三角板的靈活運用。在實際教學中，教師一般都能在有限的板書時間里利用這些工具做出線條明晰、基本準確的圖示，一些教師更是能夠徒手迅速作出較規范的解題所需圖示。

傳統數學教具對有較長工作經驗的數學教師來說只是一項基本教學技能，而對于許多年輕老師來說，黑板、粉筆、圓規、三角板這些教具的使用卻都難免有些生疏。究其原因，一方面是教學經驗的不足，常常拿起了這個忘了那個，另一方面反映了年輕教師對知識的結構體系還不能做到諳熟于心。

二﹑現代化教學工具參與中學數學教學

近年來，越來越多的學校給教室配備了多媒體設備，連接了互聯網，豐富了教學方式，提高了教學質量。各級教育行政部門不斷出臺相應的政策，鼓勵在職教師學習計算機，學習運用多媒體教學工具，舉辦教師多媒體教學競賽。在師范院校中更是不斷加強對有關多媒體教學的課程建設，提高學生對其的運用能力，力爭做好接接力棒的準備。利用互聯網實現的遠程教育開始嶄露頭角，不斷更新的數學教學應用軟件更是層出不窮。

年輕的中學數學教師往往有更強的接受能力，更能把握計算機輔助教學這一改革主題。在實際教學中，這些年輕教師更趨向于用幻燈片的制作來減少板書的負擔，利用事先做好的幻燈片課件安排好一節課的主線，按部就班地進行教學。課堂教學隨著幻燈片的切換走，講一張換一張。為了顯示醒目每一張幻燈片的內容并不多，常常只是一兩個知識點或一兩個題目，一般利用重復出現的方式突出重要知識點。許多數學教師常常利用互聯網豐富的信息資源在課件中穿插添加視頻、圖像等感官性強的元素豐富課件信息。在中學幾何及函數圖像的作圖上，區別于傳統的三角板、直尺、圓規這些板書作圖工具，年輕教師更趨向于利用計算機和多媒體投影設備及數學軟件建立圖示來組織教學。這樣，對于教學需要的簡單幾何圖樣，只要在作圖軟件里簡單地點擊或拖動就可得到，而對于直角坐標系下的函數圖像的構建只要選取函數公式并輸入參數就能精確得到。并且能夠實現圖像的平移、旋轉、變形等在黑板上不大容易實現的操作；實現對參數變化中的函數圖像變化過程的直觀表現。

三﹑中學數學教學工具的選取

（一）傳統數學教具在教學中的重要作用

在信息技術飛速發展的今天，傳統數學教具仍然在中學數學課堂上扮演主要角色，其中道理并不僅僅是要讓教師熟能生巧，更是因為這些看似簡單的工具在中學數學教學過程中能起到獨到的作用。

利用傳統數學教具進行板書講授式教學有兩大核心：一是教師的講授，二是教師對黑板的利用。一堂數學課中二者參差前進，相輔相成。一方面板書是對教師講授的印證和反映，另一方面教師的講授是對板書的延伸和拓展。這種板書講授式的教學模式是一種發展中的教學，也是最能考驗教師教學功底的教學模式。這種邊發展，邊引導，邊灌輸的教學模式恰恰符合了“為什么—會怎樣—為什么”的數學探知前進方式。在這種模式下，學生能夠在教師板書的引導下很好地把握教師的教學思路，真正做到跟著教師走，在該停的地方停，在該想的地方想，最終實現知識點的領悟。教師能夠根據學生的接受情況作出相應的教學調整，在恰當的時機點撥學生，做到對知識點的教學不超前﹑不落后，讓學生始終學有所思﹑思有所得。

工具是來源于生活的創造性產物，并且反作用于生活。三角板、直尺、圓規等教具正是來自于最質樸的生活生產活動中，反映簡單的數學規律。而在中學數學教學中，教師不僅要利用這些工具的簡單數學規律，還要利用它們構建更復雜的幾何模型。在這個構建過程中充滿了數學思考，學生得以由簡到繁地一步步看清圖形的構建，更好地領會數學信息。教師在教學中利用好這些基本作圖工具，能夠對學生理解問題、分析問題的能力帶來幫助。

（二）現代化教學工具的優勢

相比于傳統的數學教學工具，現代化教學工具以其多樣化的教學方式，豐富多彩的視聽結合，廣闊的網絡信息資源受到廣大師生的喜愛。利用好現代化教育手段對教學過程進行重新組合和優化，這樣就能幫助突破傳統知識體系中的重點和難點。

現代化教學工具能幫助開發學生的空間想象能力。在傳統教學對學生中空間想象能力的培養是困擾教師的一大教學難點，僅靠黑板上的簡圖對學生理解問題的幫助不大。而幾何軟件引入教學后，學生對三維空間的感知能力有了很大的提高。比如，在空間幾何的學習過程中，學生往往不具備足夠的聯想能力和抽象思維能力，通過運用幾何軟件參與教學就能讓學生直觀看到三維圖形，化抽象為具體。現代化教學工具能提高學生學習興趣，提高教學效率。興趣是學習數學的一大助力，要讓學生能體會到數學的“真”與“美”，才能充分保持其對數學的求知欲。中學數學的學習往往圍繞“解決例題”這個主題，傳統教學只能靠課本和習題提供這些例題，而互聯網與教學的結合就大大拓寬了教師所能觸及的信息渠道。比如，在高中數學關于統計和概率的學習往往需要大量的實例數據，僅靠教師的講述和枯燥的例題常常讓學生無心學習，但通過互聯網就能輕松獲得龐大信息資源。現代化教學工具的使用提高了學生“用數學”的能力。一方面，現代化教學工具給學生提供了更多印證數學現象的手段。另一方面，運用現代化教學工具的多樣化的數學教學方式，開闊了學生的數學視野，讓學生更好地感知數學，學會用數學的思考方式解釋身邊的事物﹑流行的現象﹑世界的變化。

（三）教學工具選擇的基本原則

1.教學工具的選擇要有針對性

對于同一個數學問題的解決方式往往不是一成不變的，同樣在教學過程中對工具可以有多種選擇。不同的教學工具各有千秋，只有選定合適的工具才能給教學帶來更大的幫助。對于一些文字量較大的信息可以用幻燈片呈現，而對于一些重要知識點和重要公式的推理和結論僅僅靠幻燈片的瀏覽就略顯不足了，最好在黑板顯要位置做好板書。另外不同類型的章節模塊往往要使用不同的教學工具。通常，一些幾何講授課使用一些多媒體工具及數學教學軟件可以起很大的幫助作用。比如，初中數學中的旋轉與對稱這個章節就很適合用多媒體教學。但也不是每節幾何課都非用多媒體和數學軟件不可。比如，初中幾何教學中講授平行線這個章節讓學生利用三角板，直尺作圖體會同位角的作用加深印象也是一個不錯的方式。因此，對于工具的選取要充分考慮到教學目的，要針對學生需要掌握的東西下手，做到有的放矢。

2.教學工具的選擇要有延續性

數學知識體系有明顯的脈絡，中學數學教學也是秩序井然。因此，在教學工具的選取上不能一味最求一時之便，要從整個知識體系出發做到瞻前顧后。在講同一個章節的時候盡量選取相近的教學模式和教學工具，要避免頻頻切換教學工具讓學生產生不必要的困惑。最好在做課件的時候能一次性做好多節課的準備，保持教學思路上的延續性。數學軟件往往集合了許多功能，它們都是現成的教學工具。在使用數學教學軟件輔助教學的時候，要充分顧慮到學生當前的知識掌握情況，明白學生處于什么水平，明確學生能想到什么程度，不要超前運用工具。

3.教學工具的選擇要符合學生的認知規律

教數學是要把數學知識傳授給學生，從學生的角度講，就是讓學生把數學知識學到手。怎樣讓學生學進去呢？這是逼不來的，學生理解到什么程度，也就學到什么程度。因此，中學數學教師要舍棄過多的主觀設想，從學生的實際反饋中得出教學重點和方向，要把自己放在學生的認知角度上想問題。數學是一個從“發現問題—提出問題—解決問題”中來的學科，學生在對數學的認知上同樣遵循這個規律。學生在重要知識點和公式的學習上從無到有，在數學教學工具的使用上也是由淺及深。在發現問題的階段就用能夠反映該問題的數學教學工具，在提出問題階段就嘗試使用能夠解決問題的工具，在解決問題后就要大膽地使用得出結論的工具。比如，高中數學中作圖判斷相鄰很近的圓與直線不相切，可以先由直尺圓規的作圖發現不能解決問題，再引入數學軟件精密作圖解決問題，得出結論。

4.教學工具的選擇要以培養學生數學思維為最終目的

數學教學的最終目的是培養學生的數學思維，讓學生能運用數學的思考方式和方法結論解決實際問題。因此，教師在平時選擇使用教學工具的時候也要重點培養學生的數學思維，要讓學生多想數學問題，敢想數學問題。要讓學生主動尋找能解決問題的數學工具，做到“不憤不啟，不悱不發”。教師在教學工具的選取上不必追求完美，留有缺憾讓學生去想去印證，甚至可以讓學生自主尋找解決問題的工具，這樣培養的才是真正學數學、用數學的人才。

總之，中學傳統教育方式與現代化教育手段的接軌是一個充滿矛盾抉擇的過程，在這個時期，既要有所堅持，又要有所革新，更要勇于嘗試。我們在考量傳統數學教學工具的作用的時候，也要思顧現代化教學手段的優勢，兩者的糅合勢在必行。

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