自主性學習在高等數學教學改革中的實踐

張友 王書臣 王立冬

長期以來，我們本科高等數學的教學模式主要是老師教學生學的單向灌輸式教學模式，學生被當作教育對象而且扮演著客體的角色，課堂上師生之間缺少必要的雙向交流，此種教學方法教條有余而活潑不足，沒有給學生提出疑問和解疑釋惑的機會，極大的影響了教學效果。另外，學生在學校學習的時間畢竟有限，水平再高的教師所傳授的知識也是有限的。在這兩個有限的狀況下，作為教師在傳授知識的同時，教會學生獨立處理和解決學習中各種問題的技能則顯得更為重要。如何在高等數學教學中培養學生的自主學習能力顯得十分重要。近幾年來，我們通過高等數學課程建設與教學改革的實踐，結合多年的教學實踐，在課堂上嘗試采用引導、討論、講課，即導、放、收的三步教學法，較好地實現了“多種教學模式交叉，傳統教學與現代教育技術初步整合，培養了學生的自主學習能力，全面提高了高等數學課的教學質量，改善或解決傳統教學模式中存在的問題，收到了良好的效果，并形成了自己的特色。

一關于自主性學習的簡單描述

美國等發達國家在20世紀70年代時提出自主學習，主要有兩個原因：一是人本主義心理學的影響；二是學科教育研究對象和方法的轉變。人本主義心理學強調人本身的情感和需要。以人本主義心理學為基礎的教育哲學主張學習者與教育者分享控制權；主張以協商的形式進行學習；主張共同承擔；主張學習內容要符合學習者自身的需要。以這種教育哲學為指導思想的教學大綱強調采用以學習者為中心的教學方法；強調教學目標的雙重性，即情感發展目標和認知發展目標。在具體實踐中，人本主義教學大綱強調學習者要為他們自己的學習負責，比如自我決策、自我選擇并實施學習活動、表露自己的能力、需要和偏愛等。在這種學習模式中，教師的作用不再只是知識的傳播者，而是學習者的指導者和顧問。人本主義教學大綱的遠期目標是培養符合人本主義心理學標準的人才；其近期目標則是培養學習者自主學習的能力。在人本主義心理學對教育領域產生影響的同時，教育領域尤其是學科教育領域的研究對象和方法也正在經歷重要轉變。傳統的教育研究側重研究教育者、教育方法、教育內容以及教育目標，而忽視對受教育者本身的研究。這種研究為教育實踐提出了很多具體的教學方法，但一個接一個被否定或放棄。在教育方法的研究進入停滯不前的情況下，一部分人認識到，既然研究教師“如何教”不能取得進展，為什么不研究學習者“如何學”呢？于是以學習者本體為中心的教育研究迅速發展起來。研究人員和教育實踐者借助行為主義心理學、認知心理學以及社會心理學的研究成果和研究方法來研究學習心理，并在此基礎上提出了很多學習理論。學習理論主要是研究學習過程的共性以及影響學習過程和學習結果的學習者個別因素，比如年齡、性別、智力、個性、態度、動機、學習潛能以及學習策略等。雖然這些方面的研究還遠不成熟，但有一點是公認的，雖然學習過程有共性而且總體學習目標可以是一致的，但是學習者個別因素差異較大，尤其是學習能力、學習風格和學習策略的差異使得每個學習者的學習過程存在較大差異。另外，不同的學習者有不同的學習需要；同一個學習者在不同的學習階段也有不同的需要，因此，一刀切的教學內容和教學方法很顯然不符合學習的客觀規律。解決這一問題的途徑之一就是自主學習。

二關于自主性學習的實踐

眾所周知，隨著教育改革的不斷深入和高等學校的擴招，還有科學發展的突飛猛進，要求學生學習的知識越來越多，高等數學課程的學時一減再減。使得教師在課堂上無法像以前那樣完成教學任務。因此，教學過程中的責任也越來越多地從教師轉向學生，教師更多的責任是培養學生的學習自主性，教會他們如何學習，并逐步培養學生獨立學習的良好習慣，教師的教學任務從“教”轉化為“導”，從“教會知識”轉化為“教會學習”，為終身教育打下良好的基礎。

然而，學生學習自主性的提高并非意味著教師是多余的，放棄對課堂教學的控制，相反，由于學習自主性是在學習過程中不斷培養而獲得的，它需要以接受教育的經歷為基礎，需要不斷的“教育干預”。那么如何培養學生學習的自主性？

我們在完高等數學課程教學計劃和任務的同時，逐步培養學生的學習自主性和獨立學習的良好習慣，使學生在學習過程中主動參與來培養其自主學習的能力，使其成為學會和掌握學習技能的人，為終身教育打下良好的基礎。

傳統的高等數學教學把課堂作為傳授信息與知識的“傳輸帶”。教師通常扮演著信息與知識的供應商的角色。大多數情況下，學生是被動地接受教師傳授的知識，學生的學習自主性很大程度上受到壓制。即使學生獨立作業時，通常教師也習慣在學生一遇到困難時，就向學生伸出援助之手。這樣也無意中扼殺了學生的學習的自主性，因為教師本身也不自覺地維護了學生對教師的依賴性。因此，要培養學生的學習自主性，教師在課堂上的角色必須改變，要從知識供應商的角色轉變成學習顧問和課堂活動的組織者和管理者，要放手讓學生自己解決問題，適時地向學生提供學習資源，起到資源提供者的作用。在高等數學課堂上形成“導，放，收”的三步教學法。

首先，引導這一環節的主要目的是激發學生的學習積極性，在這一環節中若想取得良好的效果，上課前的導入（開場白）則顯得尤為重要，除了可以開門見山地明確指出每節課的具體內容和目標之外，還要充分發揮學科特點，采用多種方式途徑來引導學生。例如，在學習利用函數導數來判斷函數單調性時，首先可以給出實例，要求學生判斷其單調性，一般學生會先考慮利用函數單調性的定義判斷，通過實踐當學生發現此時用定義難以做出判斷時，教師可以向學生提出能否有其它辦法解決？如果有，又是什么辦法？如何解決？從而激起學生學習新知的欲望，增強學習的積極性。

其次，討論環節的主要目的是培養學生的自主學習能力，研究能力和創造能力。布魯納在20世紀60年代初提出的現代發現式理論曾認為，學生通過探索發現的學習乃是理智發展達到較高階段的學習和手段。建構主義學習理論認為，學習是獲取知識的過程，知識不僅僅是通過教師的傳授而得到的，而主要是學習者在一定的情景下，借助于其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得的。而自主性學習模式中討論環節的指導思想就是讓學生通過學生個體、小組團體、班級整體、師生全體等各個層面的自主探索與討論交流，研究式地學習而獲得知識，鍛煉思維，提高能力，形成思想。而教師在教學中可以起到指導者與幫助者的作用。在教師的引導下，在一定的問題情景中，學生自讀書、自質疑、自求索，在自主學習過程中把握重點，找出難點。在學生自主學習過程中，還可以與同學積極展開討論，共同探討學習中的問題，在討論分析中去偽存真，獲得科學知識，同時教師進行畫龍點睛。

最后，講課環節十分重要，它不同于傳統的講課，現代信息技術的廣泛應用，高等數學教學中多媒體技術和網絡的日益普及，無疑給這個項目的研究提供有利條件。我們爭取把在課堂上所教不到的內容和教學中的精華制制作成課件，發表在網上，讓學生隨時隨地自主學習。在實踐中，我們在高等數學教學中引進“三合一”教學模式，培養學生的自主性學習能力。所謂“三合一”教學模式是指：傳統黑板教學+多媒體教學+實踐試驗教學。在多媒體教學中，我們不是完全依賴多媒體教學，而是把它和傳統黑板教學結合起來。譬如，在講解和圖形有關的多元函數的微積分時，我們可以利用媒體教學，這樣做省時省力還便于理解。

三課堂教學和實踐教學的體會

1課堂教學，利于學生學中悟

多年的教學實踐，使我們深切體會到：單一的黑板教學模式已經不適應現實的教學要求，而成功的大學高等數學教學也不能夠完全依賴多媒體教學。我們的做法是：在課堂教學中，針對教學內容，凡涉及到解題思路，方法等內容，仍然采用傳統黑板教學方法；而針對課程本身特點，在講解和圖形有關的多元函數的微積分時，此時多媒體教學可發揮其作用，適度借助教學課件，在較短的時間段內即可以講清思路、將問題解決，又達到節省課時，增加信息量，提高教學效率的目的。

2實踐教學，引導學生悟中行

針對當前人才的需求熱點，為培養學生的實踐和創新能力，我們旨在讓學生學習高等數學知識的同時，多掌握一種技能，學會運用數學軟件進行相關運算。課堂教學中，常規的、小型的題目用以訓練、鞏固所學基本內容，達到知其然且知其所以然的目的；復雜題目則通過試驗課借助計算機完成。我們嘗試計算機輔助教學，引入容易上手，方便推廣的數學軟件Matlab，首先試點教學，由點到面逐步將這種教學方式引入到本科教學中。我們認為在培養學生的自主性學習的能力時，要始終貫徹“學習者為中心”的策略。在執行“協作學習”的策略和“資源利用”策略時，我們也要堅持以學習者為中心。

總之，通過幾年的實踐，特別近幾年來的高等數學課程的期末成績有很大提高，學生受益非淺。我們感到培養學生學會學習的能力比教會知識本身更重要。我們知道，學習知識是靠學習者來完成的，因此內因是根本，外因是條件。只要變要學生學習知識為學生要學習知識，就一定能收到良好的效果。特別是現在學生學習的課程越來越多，高等數學課程的學時一減再減，推廣學生自主性學習的價值是顯而易見的。

參考文獻

[1]徐利志.論數學方法學[M].山東教育出版社，2001.

[2]王鍵吾.數學思維方法引論[M].安徽教育出版社，1996.