徐州某大跨空間結構抗震性能分析

李俊

【摘要】徐州某空間結構跨度大，結構體系復雜，鋼柱長度，給其抗震性能設計帶來困難。本文建立上部鋼結構單獨模型和鋼結構——混凝土裙房整體模型進行分析對比，研究地震作用下混凝土裙房對于上部鋼結構動力響應的影響。根據該結構體系特點，結合國內外設計規范確定該結構的抗震性能目標，為該結構設計與分析提供理論依據和數據支持。本文結論可為復雜空間結構的抗震設計和地震響應分析提供參考。

【關鍵詞】大跨空間結構；下部結構影響；層間位移角；抗震性能設計；彈塑性時程分析

1. 結構概況

（1）徐州某綜合體屋蓋建筑坐落于徐州市中央商務區，鋼結構屋蓋的平面形狀為對稱梭形，長軸106m，短軸53m，屋蓋檐口高出裙房屋頂8.7m，結構體系如圖1所示。天空廣場屋蓋的豎向荷載通過內部兩根巨型鋼管混凝土立柱和周邊框架柱傳至其下部裙房結構，天空廣場鋼結構的抗側和抗扭剛度，由支撐和頂環梁與鋼柱形成的支撐框架結構提供。該結構體系復雜主要體現為：鋼柱長短不一，剛度中心和質量中心不重合；鋼結構支承于下部混凝土裙房之上。

圖1天空廣場結構體系組成

（2）目前，考慮下部支承結構影響的分析方法主要包括整體建模分析方法和簡化分析方法。簡化分析方法僅對上部模型進行單獨分析，根據剛度等效、阻尼等效和質量等效的原則，對分析結果進行修正，以減少分析過程的計算量^[1～5]。這些簡化方法尚不能考慮下部支承剛度對上部結構地震響應的影響，且計算精度較低。本文通過整體建模與簡化模型分析比較，研究下部裙房結構對上部鋼結構地震反應影響的程度，并對比國內外規范性能化抗震設計的要求，制定該結構具體的性能化設計目標。

2. 性能目標

2.1性能目標的選擇。

（1）性能化設計是當今抗震設計的發展趨勢，世界各國設計規范設防水準和性能目標的確定準則不盡相同。我國現行《建筑工程抗震設防分類標準》GB50023^[6]和《建筑工程抗震形態設計通則》CECS160^[7]采用三等級設防水準， ASCE41^[8]則采用四等級設防水準，GB50023與CECS160對應的設防水準定義基本相同。本文按照GB50023和CECS160的水準一確定多遇地震水平，按照水準三確定設防地震水平，按照GB50023和ASCE41的水準四確定罕遇地震水平。

（2）CECS160^[7]的性能目標選擇按重要性分四級，ASCE41則分為三級。本工程應歸為CECS160中的II類建筑或ASCE41中的震災關鍵建筑。GB50011、CECS160和ASCE41中相應的性能目標比較見表1。

（3）國內外主要抗震設計規范均未特別給出大跨度空間結構設計的具體控制指標，本文根據鋼結構類構件定義其控制指標（表2）。

2.2結構變形及構件承載能力限值。

目前，多高層結構變形設計的控制指標主要為層間位移角，對于復雜大跨度空間結構，層間位移角的定義沒有意義。但對于天空廣場鋼結構設計，為控制P-Δ效應，可參照多高層結構設計按框架整體側移確定層間位移角，以防止結構變形過大導致玻璃幕墻等非結構構件破損或墜落，該結構的層間位移角應考慮鋼柱長度不同和扭轉變形兩種因素。由于天空廣場鋼結構和下部混凝土裙房的剛度相差較大，可以認為不同長度的鋼立柱其柱頂和柱腳的位移差是一定的，因此，高度較小的鋼柱會產生較大的層間位移角（圖2a）。對于扭轉效應明顯的橢圓形屋蓋，角部變形將超過中部變形（圖2b），鑒于此，本結構的層間位移角可偏于安全地定義為較短角柱的柱頂柱腳位移差與該柱柱高之比。在確定構件承載能力抗震性能目標時，將結構構件分為主要構件和耗能構件兩類。主要構件包括巨柱、主次桁架、外圍立柱和環梁，耗能構件包括支撐和環梁。本結構性能目標的控制指標見表3。

圖2結構變形模式與層間位移角定義

3. 結構計算模型

（1）結構整體計算模型柱腳采用剛接約束，天空廣場單獨計算模型落地長柱采用剛接約束，其他均采用鉸接約束模擬。鋼結構和鋼筋混凝土結構框架采用梁單元，鋼筋混凝土板采用殼單元。鋼材采用Q345B，混凝土為C35～C55，材料本構關系采用抗震設計規范推薦的多線性隨動強化模型。計算多遇地震響應時，單獨模型阻尼比鋼結構取0.03，整體模型取0.035；計算罕遇地震響應時，兩種模型均取0.05（鋼材本構關系見圖3、混凝土本構關系見圖4）。

（2）時程分析時采用的多遇地震波峰值加速度為35cm/s2，罕遇地震波峰值加速度為220cm/s2，分別將X方向和Y方向作為主輸入方向，主方向、次方向和豎向的地震波峰值比為1：0.85：0.65. 多遇地震波時程曲線見圖5和圖6。

4. 結構自振特性

（1）本結構整體屬于剪切型結構，上部屋蓋鋼結構屬于軸力型結構，整體結構和上部鋼結構的振型均比較復雜，高階振型效應可能較大。計算需保證兩個結構模型各個方向的質量參與系數累積量均超過90%，篇幅所限僅將部分自振周期及質量參與系數值列于表4（單獨模型前三階振型見圖7，整體模型前三階振型見圖8）。

圖7單獨模型前三階振型

（2）結構單獨模型的自振模態表明，豎向振動和扭轉在前幾階振型中就開始顯露，且存在平扭耦聯現象，高階振型貢獻很大；而結構整體模型的自振模態中，前幾階振型以平扭耦聯振動為主，豎向振動在70階振型以后才出現。

（3）比較兩種計算模型的計算結果可看出，鋼結構單獨模型和鋼結構混凝土整體模型的自振特性差異很大，且兩者之間并無明顯關聯。對于結構整體模型而言，其前幾階振型更多地表現為混凝土裙房的自振特性，這表明下部混凝土裙房對于上部鋼結構振動特性影響不可忽略。

5. 地震作用響應分析

5.1分析方法。

本文采用彈性時程分析得到結構在多遇地震和設防烈度地震下的動力響應，采用彈塑性時程分析法得到罕遇地震下的動力響應。彈性時程分析時選擇CQC組合的模態積分法；彈塑性時程分析選擇逐步積分法。根據結構構件的受力狀況，彈塑性時程分析時采用軸力——雙向彎矩耦合鉸（P-M-M鉸）。

5.2分析結果。

結構變形的驗算結果列于表5，構件的承載能力驗算結果如表6所示。結構層間位移角和屋蓋撓跨比時程曲線如圖9所示，應力最大構件位置如圖10所示，罕遇地震下塑性鉸出現位置如圖11所示。

5.3結構抗震性能評價。

（1）地震作用下，兩種計算模型結構變形和構件承載能力均滿足抗震性能目標的要求，其中單獨模型結構變形遠小于整體模型，且不同地震水平作用下，構件應力差異不大，這表明采用單獨模型，地震效應被低估。

（2）罕遇地震作用下，單獨模型所有構件保持彈性；整體模型由于承受較大側向力作用，部分連梁和支撐構件屈服，結構共10處出現塑性鉸，其中P鉸1處，P-M-M鉸9處。進入塑性的構件占構件總數的0.62%，結構整體進入彈塑性工作狀態，耗能構件發揮作用，但結構整體變形和關鍵構件應力均在限值范圍內，該結構具有良好的抗震性能。

6. 結論

（1）該結構兩種計算模型的動力特性差異顯著。對于復雜結構體系，忽略下部結構的影響，僅對上部結構進行動力分析結果并不準確。

（2）根據國內外設計規范，本文從結構變形和構件承載能力兩方面制定結構的抗震性能目標。采用按較短角柱側移和屋蓋撓跨比控制結構變形。多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震作用下的側移限值依次為1/250、1/125和1/50，多遇地震下撓跨比限值為1/250。構件承載能力性能目標為：多遇地震、設防烈度地震作用下，構件保持彈性；罕遇地震作用下按構件分類控制，主要構件保持彈性，耗能構件允許屈服但不破壞。此性能目標可以反映結構的安全要求且可操作性強。

（3）罕遇地震下，耗能構件進入塑性階段，結構體系合理，抗震性能滿足要求。

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