基于DEA的重慶建筑安全事故管理績效分析

鄭小晴 程文萍 吳美存

收稿日期：2013-06-13

作者簡介：鄭小晴（1962-），男，重慶大學建設管理與房地產學院副教授，博士，主要從事區域經濟、項目管理研究，（E-mail）xqzheng@163.com。

摘要：基于數據包絡分析DEA的安全事故管理評價方法，不僅不需要事先設定評價指標權重，而且能夠對投入冗余及產出不足進行定量分析。運用DEA模型對重慶直轄以來建筑業安全事故績效進行評價分析，得出：重慶建筑業安全事故輸入冗余量中事故發生起數的冗余度不高而死亡人數的冗余度相對較高，由此判斷重慶建筑安全事故管理績效有待提高。通過研究給出了建筑安全事故管理績效一種定量評價方法，為評價建筑業安全事故績效提供了新的方法和思路。

關鍵詞：DEA；建筑業；安全事故管理績效；有效性

中圖分類號：TU714文獻標志碼：A文章編號：10052909（2013）05000604一、研究現狀

自重慶1997年直轄市以來，重慶的經濟實現了快速增長。2011年，重慶實現地區生產總值（GDP）10 011.13億元，其中完成建筑業總產值3 320.19億元，建筑業占地區生產總值的33.16%。建筑業作為重慶經濟的支柱產業之一，在重慶經濟發展中發揮了重要作用，而建筑業和其他行業相比，事故率居高而且事故產生后果嚴重，是除礦山業之外的第二高風險行業，建筑安全生產形勢依然不容樂觀。與其他產業相比，建筑安全管理水平相對較低，因此，如何提高安全事故績效管理尤為重要。文章取重慶市直轄以來建筑業相關數據運用DEA模型對建筑安全事故管理績效進行分析。

在安全事故管理中，中國對地區安全事故管理績效的評價主要采用多指標控制體系[1]。國家安全生產監督管理局制定了分省區的控制指標：各類事故死亡人數、億元國內生產總值死亡率、10萬人死亡率、工礦企業死亡人數、工礦企業lO萬人死亡率、煤礦企業死亡人數、煤礦企業百萬噸死亡率[2]。筆者認為對于建筑業安全管理有效性的評價不僅需要宏觀的定性評價，更需要科學的定量評價，定量分析能合理地量化安全投入、產出及功能分析等安全評價因素，進行該領域的有效性分析。但由于建筑安全投入和產出因素在貨幣量化方面存在較大的困難，利用建筑業安全管理投入產出分析來評價建筑安全管理有效性具有不可跨越的障礙。目前使用比較多的建筑安全事故管理績效評價方法有《建筑施工安全檢查標準》（JGJ59.2011）評價法、層次分析法、模糊評價法等，其中《建筑施工安全檢查標準》評價法和層次分析法受評價者主觀偏好的影響大，無法得出有效的評價，模糊評價法雖然將專家的感性認識進行了量化處理，但計算復雜且對指標權重向量的確定主觀性較強。針對建筑業安全事故管理績效多輸入-多輸出情況下的綜合評價方法，運用DEA模型能發揮不受評價者主觀偏好和無需事先確定評價指標權重的絕對優勢。從國內目前相關研究文獻看，只有少量文獻采用數據包絡分析（DEA）方法對建筑業安全事故有效性進行評價，而且研究所采用的數據基本以固定年份（一年）為主，不能及時反映建筑業在發展中安全事故管理績效整體變化狀況。文章采用DEA模型對重慶市1998-2010年直轄以來的這13年建筑業安全事故管理進行有效性評價，以期為重慶建筑業安全事故管理者提供參考。

二、研究方法

數據包絡分析（DEI， Data Envelopment Analysis ）由A.Charnes、W.Cooper等[3]提出，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU，Decision Making Units） 的輸入或者輸入不變，借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價其相對有效性。該模型可分為輸入導向型和產出導向型兩類。輸入導向型是指在輸出不變的情況下盡可能減少輸入以提高效率，輸出導向型是指在各輸入量不變的情況下增加輸出的效率評價。對于建筑業安全事故管理績效而言，減少事故發生起數和事故死亡人數是安全事故管理績效的明確目標，因此，文章研究將采用輸入導向型的BCC模型。

高等建筑教育2013年第22卷第5期

鄭小晴，等基于DEA的重慶建筑安全事故管理績效分析

假設有n個決策單元DMU，每個決策單元有相同m 種類型輸入和s種類型輸出，分別用輸入變量Xj和輸出變量Yj表示。Xij（i=1，2，...，m）表示第j個決策單元的第i個的輸出變量，Yrj（r=1，2，...，s）表示第j個決策單元的第r個的輸出變量。設評價的決策單元為DMUj0，則基于輸入導向型具有非阿基米德無窮小量ε的CCR模型表示如下：

minθ-ε（∑mj=1s_+∑rj=1s+）=vdε

s.t.

∑nj=1xjλj+s-=θx0

∑nj=1yjλj-s+=y0

λj≥0

s+≥0，s-≥0 （1）

式（1）中，θ為決策單元的相對有效值，松弛變量s+，剩余變量s-。

CCR模型是在規模報酬不變的情況下對輸入指標和輸出指標進行分析計算相對效率值，這并不符合規模報酬可變的實際情況，因此在式（1）中，加入凸性約束條件（∑ni=1λj=1，λj≥0） 則可轉變為BCC模型。將CCR模型中的技術效率（TE， TechnicalEfficiency）分解為純技術效率（PTE，Pure Technical Efficiency）和規模效率（SE， ScaleEfficiency），并有TE=PTE×SE，這樣能更加準確的反映決策單元的經營管理水平。其中，技術效率是指實現投入一定下輸出最大或者輸出一定下輸入最小的能力；規模效率表示與規模有效點相比規模經濟性的發揮程度；純技術效率指的是剔除規模因素的效率[4]。基于輸入導向的BCC模型的經濟含義是在保持產出y0不變的前提下，將輸入x0的各個分量按同一比例θ（θ≤1）減少，如果θ<1，則表明決策單元可以用比DMUj0更少的輸入獲得相同的輸出，這說明DMUj0并不是有效的生產活動[5]。

因此，DEA有效性有如下定義：當θ=1，且s+=s-=0，則決策單元j0為DEA有效，決策單元的生產活動同時為技術有效和規模有效；當θ=1且s+≠0或s-≠0，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的生產活動非同時為技術效率最佳和規模最佳；當θ<1，決策單元j0不是DEA有效，生產活動既不是技術效率最佳，也不是規模最佳。

三、變量選取和數據來源

（一）輸入輸出指標的選取

建筑業安全生產是建筑業發展的永恒主題，由于安全投入和產出因素貨幣量化存在一定的困難，利用工程建設安全管理投入產出分析評價安全管理的有效性有時具有不可逾越的障礙[6]。以中華人民共和國住房和城鄉建設部公布的房屋市政工程生產安全事故情況通報中4個生產安全控制指標作為原始輸入數據，即全部安全事故起數、全部安全事故死亡人數、較大及以上事故發生起數、較大及以上事故死亡人數。鑒于較大及以上事故發生起數和較大及以上事故死亡人數在統計年鑒中無法獲得，文章取建筑業安全生產過程中每年事故發生起數和事故死亡人數作為輸入指標。重慶市建筑施工安全事故發生起數和死亡人數1998-2010年情況如圖1。而在選擇輸出指標時，考慮到建筑業增加值和房屋建筑竣工面積是衡量一個地區建筑業發展規模的重要指標，建筑業規模和房屋竣工面積越大，安全生產管理所涉及的范圍越大，發生建筑安全事故的風險和概率越大。因此，將重慶市建筑業增加值和房屋建筑竣工面積作為輸出指標。

圖11998-2010年重慶市建筑施工安全事故起數和死亡人數

利用DEA中的BCC模型，將重慶直轄以來的13個年度按時間序列進行相對效率計算，將每一年份作為一個決策單元（DMU）進行評價，該樣本容量（13）大于輸入和輸出指標之積的2倍（2×2×2=8），可以認為該DEA評價結果具有合理的區分度。

（二）數據來源

結合輸入輸出指標的選取，研究數據范圍為重慶直轄后1998—2010的數據。輸入數據來源于中華人民共和國住房與城鄉建設部和中國建筑業年鑒，輸出數據來源于重慶市統計局網站上公布的統計年鑒中建筑業部分。

四、實證分析

（一）模型求解

利用DEAP2.1軟件，運用輸入導向型的BCC模型，得到重慶市1998—2010年歷年建筑業安全事故管理的技術效率（TE）、純技術效率（PTE）、規模效率（SE）和輸入冗余量（s-）、輸出不足量（s+），計算結果如表1。表1重慶市1998-2010年建筑業安全事故管理績效相對有效性結果年份θ（TE）PTESE規模報酬輸入冗余量s-事故起數死亡人數產出不足量s+建筑業增加值竣工面積19980.0860.2000.428irs02.4003 716 5915 454.9819990.1050.2930.359irs00.8105 628 8135 317.1820000.1620.4360.372irs01.3595 554 6585 208.2820010.2620.5000.524irs105 291 5203 950.6220020.2480.4360.568irs01.3595 146 7293 580.9420030.2600.4360.596irs05.2825 212 6143 352.3820040.3460.5560.623irs1.88904 979 9793 124.3520050.3660.5880.622irs1.82404 783 6913 136.8220060.4190.6540.640irs00.2694 553 9672 982.7320070.4910.7080.694irs01.2504 160 9392 541.3520080.5590.7140.782irs0.14301 649 7891 806.7020090.90110000.901irs011 439 679818.842010100010001000—0000注：irs表示規模報酬遞增，—表示規模報酬不變。建筑業增加值單位：萬元，竣工面積單位：萬平方米。（二）評價結果分析

（1）根據計算建筑安全事故管理績效θ值的大小繪制θ柱形圖，如圖2。在13年θ值相對比較中，2010年的建筑安全事故管理綜合技術效率θ=1且s+=s-=0，達到DEA相對有效狀態，2009年θ值達到了0.901，可見重慶直轄以來建筑安全事故管理績效提高速度明顯，在2010年達到峰值；但歷年建筑業安全事故管理績效θ的平均值只有0.4，數值較低，說明重慶市歷年的建筑業安全事故績效整體數值不高；純技術效率（PTE）均值為0.579，規模效率（SE）均值為0.624，數值較高，說明在不斷改進建筑安全管理方法的基礎上安全狀況有所改善。另外，歷年規模報酬狀態處于遞增，說明建筑業規模在不斷變大的重慶市建筑業安全事故管理純技術效率和規模效率方面存在上升空間，即重慶市的整體安全事故管理績效水平改善潛力大。

圖2重慶市1998-2010年建筑安全事故管理績效水平

（2）對于非DEA有效的年份，先分析輸入冗余量（s-）：其事故起數發生的冗余度不高，在13年份僅有4個年份（2001年、2004年、2005年和2008年）存在冗余度，分別是1、1.889、1.82、0.143，表明重慶市建筑業事故發生起數得到了有效控制；而在建筑安全事故死亡人數方面，12個非DEA有效的年份中，有8個年份存在冗余量，冗余度相對較高且冗余值比較大的年份有 1998年、2000年、2002年、2003年和2007年，分別達到2.4、1.359、1.359、5.282和1.25，這表明重慶市建筑業事故死亡人數相對偏高，在今后的管理工作中要重點采取有效措施減少建筑安全事故死亡人數。分析產出不足量（s+），除2010年處于DEA有效單元，不存在產出不足，其他年份建筑業增加值和房屋竣工面積都存在一定的產出不足。表明這些年份建筑業在發展的過程中，未能最大限度提高輸出，降低建筑業安全事故風險和概率。

五、結論

建筑業安全事故績效評價問題是一個多輸入、多輸出的復雜系統。筆者嘗試利用輸入導向型的BCC模型給出了評價同一地區不同時期的安全事故管理績效定量評價方法，為評價建筑業安全事故績效提供新的方法和思路。通過對重慶市1998—2010年建筑業安全事故管理績效進行相對有效性評價，得出以下結論：（1）重慶市歷年的建筑業安全事故管理績效水平提高速度較快；（2）事故發生起數的冗余度不高而死亡人數的冗余度相對較高，說明重慶建筑安全管理上取得了一定的成績，但面臨的安全管理壓力依然很大；（3）通過不同年份的相對比較可以給管理者提供相應的決策依據和激勵、懲罰措施。考慮到衡量建筑業安全事故績效的某些指標并未全部引入分析體系中，所以對分析的結果可能會造成一定的影響，這也是需要進一步探討的問題。

參考文獻：

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[2]魏玖長，趙定濤. 現代工業工程與管理研討會（MIEM2006）會議論文集[C].馬鞍山，2006：109-112.

[3]Charnes.A，W.Cooper，Rhodes.E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research，1978（2）：429-444.

[4]蔣萍，王勇.全口徑中國文化產業投入產出效率研究—基于三階段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J].數量經濟技術經濟研究，2011（12）：69-81.

[5]馬立杰.DEA理論及應用研究[D].濟南：山東大學，2007.

[6]王運波.基于數據包絡法的工程建設安全管理有效性研究[D].天津：天津大學，2006：4-6.

On the safety accident management performance in Chongqing based on DEA

ZHENG Xiaoqing， CHENG Wenping， WU Meicun

（School of Construction Management and Real Estate， Chongqing University， Chongqing 400045， P. R. China）

Abstract： The DEA safety accident management evaluation method need no prior stating of evaluation indexes weight and it can perform a quantitative analysis for input redundancy and output deficiency. We applied DEA model in the relative evaluation analysis of construction safety performance in Chongqing. The result shows that the redundancy of death number is comparatively higher than the redundancy of construction accident number. Therefore， the construction safety accident management performance of Chongqing needs to be improved. We proposed a quantitative evaluation method to measure the construction safety accident management performance and provided a new process and idea to evaluate the safety performance.

Keywords： DEA； construction industry； safety accident management performance； efficiency

（編輯梁遠華）