用經驗喚醒思維

潘紅星

在學習數學時，學生總是基于他們的知識經驗、生活經驗、操作經驗和活動經驗，通過參與、操作等數學活動來體驗數學知識。《數學新課程標準》指出，除了知識與技能之外，學生還要豐富數學思想，體驗數學活動，獲取數學經驗。總結自己的教學實踐，筆者得出以下幾點經驗。

一、豐富知識經驗，奠基數學經驗

學生參與數學教學的過程是構建數學知識的過程，將數學知識轉化為數學經驗，為學生有效學習數學提供了強有力的知識儲備，有利于學生進行探究學習。

例1：量杯里有■升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

教師問：“你們能用所學知識解答這道題目嗎？”

學生甲回答：“■升的果汁是總量，2個小朋友就是數量，求每人喝多少升求的是單一量，可以列出算式■÷2。”

教師說：“你說得很好，但是我們沒有學習過分數的除法，怎么辦呢？”

學生乙回答：“我猜應該是■升。因為■升果汁分給2個小朋友喝，就是每個人只能喝到一半的果汁，■升的一半就是■升。”

【評析】這兩個學生一個猜出了結果，一個用以前學過的平均數來解答，他們都借助了已有的知識經驗。前者是知識過程的模糊表現，后者是把知識經驗轉化為數學經驗的過程。

二、巧借生活經驗，輔助知識經驗

在空間與圖形的教學中，學生的生活經驗能在很大程度上為教學服務。所以，如何巧妙地利用學生的生活經驗，發展學生的數學思維，提升數學素養就成為了教學的關鍵。

如在教學長方體和正方體時，筆者出示了一組圖形。

教師問：“你們認識這組圖形嗎？”

學生回答：“認識。”

教師問：“你們了解它們嗎？”

學生1回答：“我知道它們叫正方體、長方體。”

學生2回答：“我知道他們都有6個面，而且正方體的6個面都是正方形。”

學生3回答：“我知道長方體相對的面都是一樣的。”

學生4回答：“長方體和正方體都有8個頂點。”

教師繼續問：“除了這些知識之外，你們還知道哪些與它們有關的知識嗎？”

學生1回答：“我還知道他們都有12條棱。長方體的12條棱又分為4條相同長度的長、4條相同長度的寬和4條相同長度的高。正方體12條棱的長度都相等。”

學生2回答：“我還知道從不同的角度去觀察一個長方體或正方體，最多只能看到3個面。”

【評析】這些都是學生對長方體和正方體的最初認識，源自于他們的生活經驗。教師進一步的提問，更激發了他們把知識經驗與生活經驗結合起來，從而形成數學知識體系。

三、強化操作經驗，提升知識經驗

在教學中，如果教師只是為教而教，學生只是為學而學，那么只能得到機械的教學結果，培養學生的數學基本思想、體驗基本的數學活動等就無從談起了。

在教學圓錐體積時，如果教師直接給出圓錐的體積計算公式，那么學生只能學會運用公式解答一些習題，這樣的“知識”只能應付一時。筆者做了一些新的嘗試，先出示一張圓錐圖，讓學生猜測一下圓錐的體積怎么求。

教師問：“你覺得圓錐的體積可能和哪些因素有關？”

學生1回答：“圓柱。”

教師問：“它們到底有什么樣的關系呢？”

學生2回答：“拿一個圓柱與一個圓錐來比較一下它們的體積。”

教師問：“對圓柱與圓錐有什么要求嗎？”

學生3回答：“它們應該差不多大。”

教師問：“你是說圓柱與圓錐是等底等高的，對嗎？”

【評析】由于學生對圓錐這一物體非常陌生，所以，教師的引導激活了他們探究未知經驗的興趣。

經驗是學生獲取知識最基本、最簡單的途徑。在教學中，教師應讓學生借助經驗來完善和豐富知識，形成數學思想，從而真正提高學生的數學素養。

（作者單位：江蘇省溧陽市平橋小學）