Stokes方程的最小二乘等幾何分析方法

陳德祥等

摘要：針對采用C°型基函數的最小二乘有限元需增加輔助獨立變量的問題，提出了一種改進的方法——最小二乘等幾何分析方法。采用具有高階光滑性的非均勻有理B樣條作為基函數，直接用原始變量定義最小二乘泛函，建立了求解Stokes方程的改進算法。該方法不需引入新獨立變量，且網格可在數值分析中自動生成并能精確表達區域的幾何形狀。用所提出的方法求解了二維不可壓Stokes流動，計算結果與解析解符合較好，表明該方法可用于Stokes方程的求解，提高基函數光滑性的是細化具有指數收斂速度。