關于小學數學解決問題教學的幾點思考

王瑞木

摘 要： 我國新課程的實施不僅是教材的更新、教學大綱的調整，而且是課程及教學理念的轉變。培養學生用數學解決問題的能力是新課程下教學的重要目標。解決問題從根本上來講是把前面已學的數學知識運用到新的情境中的過程，是一種對已掌握的數學概念、規則、方法和技能重新組合的創造性運用，是一種加深數學知識的理解并靈活運用所學知識的過程。在解決問題教學中，讓學生在自主探索活動中把已有學習經驗遷移到新的情境中，主動恰當地選擇應用策略，在教學情境中收集信息，發現問題、分析問題、解決問題，讓學生在解決問題過程中體驗到數學的魅力與價值，提高解決問題的能力。作者結合教學實踐談談對小學數學解決問題教學的思考。

關鍵詞： 小學數學教學 解決問題 信息資源 數量關系 解題策略

解決問題從根本上來講是把前面已學的數學知識運用到新的情境中的過程，它是一種對已掌握的數學概念、規則、方法和技能重新組合的創造性運用，是一種加深數學知識的理解并靈活運用所學知識的過程。數學問題的解決不只是學生獲得具體問題的解，更多的是學生在解決問題過程中獲得發展。從而使學生獨立思考勇于創新的精神和實踐能力得到發展，在解決問題的過程中認識到數學的價值和數學在現實生活中的作用。下面我就結合自己的教學實踐談談對解決問題教學的思考。

1.注重信息的收集與分析

新教材里解決問題多數利用圖或圖文結合的形式出現，創設了生動活潑的生活情境，提供的信息范圍較大，內容表達形式更加生動活潑。學生可以在情境中自由探尋數學奧秘，但也有部分學生感到困惑或無從下手。教學時，要充分利用這些信息資源，選擇適當的方式展示這些問題情境，引導學生在情境中觀察、發現、收集數學信息，對所有信息進行篩選、提取，選擇合適的信息來用。加強學生收集信息、處理信息的能力的訓練，培養學生從數學角度思考問題的習慣，提高學生分析、解決問題的能力。

如，四年級下冊第45頁用簡便運算解決問題，教師出示情境圖（圖略），引導學生仔細觀察，并與同桌說說在情境圖提供的信息中你能得到哪些信息？學生匯報，可以得到：科考隊野外考察，3至7月的月歷，出發時間是3月1日，計劃返回時間是7月31日，實際返回是7月28日，問題：科考隊這次考察一共花了多少時間？師：你們想怎么利用這些信息的？生1：可以利用月歷中的星期數來算，共有21個星期多1天。生2：可以用月歷中的各個月份的天數進行相加。……學生各盡所言，從不同的角度對收集到的信息進行分析整理，把握住了信息知識間的聯系，有效地將生活問題內化為數學問題，進而解決問題。

2.重視數量關系的應用

新教材改變了傳統應用題的模式，一般不總結出明確的數量關系，也不強調分析數量關系的思維方法。有些教師認為，新教材和教學參考書里面已經淡化了數量關系知識點的教學，于是就“照本宣科”式地圍繞課本教學，降低了對學生提煉、分析數量關系的要求，導致學生解決實際問題的能力有所下降。我認為應在深入理解新教材、新課標的基礎上，適當融入傳統應用題數量關系的教學內容，加以整合，使學生在學習解決問題過程中經歷思考與再創造的過程。從而培養學生解決問題的能力，促使學生形成正確的解題思路，發展學生的思維。

如，四年級上冊《烙餅問題》：要烙3張餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘，可以怎么烙？哪種方法比較合理？學生小組合作探究，填寫實驗單，通過比較討論得出最佳方案。

最優方案：第一次烙第1、2張餅的正面，第二次烙第1餅的反面和第3張餅的正面，第三次烙第2、3張餅的反面。接著教師讓學生分小組合作自主探究，嘗試4張餅、5張餅……10張餅的最優烙餅方法，填寫實驗單，師生討論交流，得出最優烙餅方法，并總結得出結論。（結論：如果要烙的張數是雙數，就可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數是單數，就先兩張兩張地烙，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。）教師引導學生探尋以上方案的數量關系，1個餅有2面，烙3個餅就得烙6個面，每次可以同時烙不同餅的2面，那么，6÷2=3（次），3×3=9（分鐘），所以只要安排好，使每次都烙2面，烙3個餅9分鐘就夠了，即用餅數乘3就可以知道時間。通過提煉可得到數量關系式：烙餅的張數×烙一面餅所需時間=烙餅所花時間，利用這一數量關系就可以很快解決求烙4張、5張等的時間等問題了。可見數量關系在解決問題中的作用，教學中教師要引導學生在數學思考中感悟數量關系，更好地培養學生分析問題和解決問題的能力。

3.肯定解題策略的多樣性

在教學解決問題時，教師應把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多的展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，教師要引導學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并形成自己解決問題的某些策略。為了能有效地提高學生數學問題的解決能力，教師要注意引導學生在數學問題解決的實踐中不斷探究，逐步積累解題經驗，掌握更多更好的解題方法和思維策略。學生在思考過程中，反映出對問題的理解和所作出的努力，只要解題過程及答案合理有說服力，就值得肯定，這也為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了機會。

如，在解答“100千克花生可以榨油30千克，那么用這樣的花生10噸可榨油多少千克？”時，學生在審題后，先是把10噸改寫為10000千克，再列式解答；學生分別列出了如下算式：30÷100×10000=3000（千克）；10000÷100×30=3000（千克）；10000×30÷100=3000（千克）。老師板書學生的列式，聆聽學生解題的思考。生1：100千克花生可以榨油30千克，那么我就想1千克花生能榨多少油？即可算出1千克花生可榨油0.3千克。這時要求10000千克花生可榨油多少，就是求10000個0.3是多少，可求出可榨油3000千克。生2：我是想10000千克里有幾個100千克，即有100個。因為100千克花生可榨油30千克，100個100千克花生可榨油多少千克？也就是有100個30千克，即3000千克。生3：我先假設1千克花生可榨油30千克，那么10000千克花生可榨油300000千克。因為30千克油不是1千克花榨得而是由100千克花榨得的，所以10000千克花可以榨油3000千克。解題時學生從不同角度大膽思考，親身經歷多種策略、思維方法。教師在及時肯定學生解題思路的同時，也讓學生在比較中體驗到策略的多樣性，體驗到學習的樂趣。

在解決問題教學中應讓學生在自主探索活動中把已有學習經驗遷移到新的情境中，主動恰當地選擇應用策略，在教學情境中收集信息、發現問題、分析問題、解決問題，讓學生在解決問題過程中體驗到數學的魅力與價值，提高解決問題的能力。