讓學生過好兩步關早日走上成才路

陳菊芳

兩步應用題教學是小學數學教學中的重要內容，讓學生從會解一步應用題到會解兩步應用題是學習數學的關口，如何讓學生過好兩步關，這是擺在小學數學教師面前的嚴肅課題。筆者認為，問題的解決必須從以下幾個方面抓起。

一、讓學生搞清題意

審題必須讀題，通過讀題才能讓學生弄清應用題的意思。應用題來源于社會生活的實際，每一道題都有它的具體內容。兩步應用題較之一步應用題，其包含的內容和解題的方法、步驟都復雜很多。而小學生受年齡和生活閱歷的限制，對應用題所包含的內容往往不很清楚，往往在沒有真正弄清題意的情況下就急忙解題，導致錯誤出現。因此，在審題中一定讓學生認真讀題，要讀正確，不能有半點差錯，了解題中內容的來龍去脈和要解決的問題。例如：“李芳家到學校有1 000米，她從家到學校走了300米后發現忘了帶課本，又返回家去拿書，然后再回到學校，請問李芳這次上學從家到學校一共走了多少米？”學生在弄清題意后，明確了李芳這次一共走了三段路程，第一段是去學校的300米，第二段是返回家的300米，第三段是從家到學校的總路程1 000米。題中的意思搞清楚后，做起來就得心應手了。

兩步應用題的內容當中，很自然的有一些數學方面的術語和重點詞句，它對理解整個題目起著至關重要的作用。學生不能正確解出應用題往往是對術語和重點詞句不理解和理解的偏差造成的。因此，審題時一定要使學生對術語和重點詞句的含義搞清楚。

（1）搞清楚敘述數量關系的詞句。例如：“學校組織學生勞動，四年級有40人參加，五年級參加的人數比四年級人數的3倍多1人，五年級有多少人參加了這次勞動？”題目中“五年級參加的人數比四年級人數的3倍多1人”是重點句子，它揭示了四年級、五年級人數之間的聯系。明確了這個聯系，解題的思路也就出來了。

（2）搞清楚數學術語的含義。如增加、減少、增加到、減少到、擴大、縮小、相向而行、相背而行等。對這些術語如果理解錯誤，解題必錯無疑。教師要有意識地幫助學生進行辨別分析，并讓學生牢牢記住。例如：“一個面粉廠用10輛汽車運面粉，每天運80噸，后來增加了同樣的汽車50輛，每天一共能運面粉多少噸？”“一個面粉廠用10輛汽車運面粉，每天運80噸，后來同樣的汽車增加到50輛，每天一共能運面粉多少噸？”這兩道題雖相似，但完全不同，關鍵在于“增加了”和“增加到”的區別，把握了這兩個概念，就能為解題奠定基礎，避免錯誤的出現。

二、讓學生搞清楚題的結構

兩步計算的應用題與一步計算的應用題的不同處之一，是它給予的兩個條件不再全是直接條件，而是把其中的一個條件藏起來，變成間接條件，解題時就要根據間接條件與直接條件之間的內在聯系，通過兩步走解決問題。為了使學生能熟練地掌握兩步應用題的解題步驟，就要在一步應用題的基礎上，通過擴大題目內容、縮小題目內容，把問題拆開等方法，讓學生認識兩步應用題的結構和解題方法。例如：“張阿姨在市場上買了白菜15千克，買了芹菜30千克，一共買菜多少千克？”題中給了兩個條件，我們把其中的一個條件變成間接條件，整個題就變成了兩步應用題。即：“張阿姨在市場上買了白菜15 千克，買的芹菜是白菜的2倍，張阿姨一共買了多少千克菜？”

訓練學生把兩道一步應用題合并成一道兩步應用題，也有助于提高學生解題能力。例如：“學校到書店為學生買圖書，第一次買了400本，第二次買了600本，一共買來多少本圖書？”“學校在書店為學生買來圖書1 000本，平均分給四個班級，每個班級分多少本圖書？”把這兩個題合并，就變成：“學校到書店為學生買圖書，第一次買了400本，第二次買了600本，平均分給四個班，每個班分多少本圖書？”通過擴題、縮題、合并題，由簡單到復雜，一步一步的訓練，學生就會加深對兩步應用題的理解，掌握其結構并正確解題。

三、讓學生通過畫圖進行分析題目

明確了題意，認識了兩步應用題的結構，然后就是要讓學生分析題中數量之間的關系，教給學生解題的思路和分析的具體方法。教師要讓學生根據題意畫出線段圖，在線路圖上標出已知條件、未知條件、先求的問題、后求的問題。例如：“南山鎮修一條10 000米的道路，已經修了6天，每天修1 000米，還剩多少米沒有修完？”在學生理解題意的基礎上，畫出線段圖（圖略），從圖中可看出已知條件之間的關系，解題思路也就出來了。

總之，通過以上三個步驟的練習，學生就能找到各種類型的兩步應用題的解題方法，順利地過好兩步關，為以后的數學課的學習打下堅實的基礎。

（江蘇常州市新北區湯莊橋小學）