例說中考題的直角三角板（形）問題

郭細梅

摘 要：直角三角形問題歷來是中考的必考考點之一，該題型有利于培養學生的創新能力，歸納猜想能力，有利于學生掌握數學思想方法。

關鍵詞：中考；直角三角形；知識

直角三角板是學生最常用的畫圖工具，歷年來也是中考命題者較為青睞的命題素材，下面以部分歷年全國中考題為例，展示直角三角板的內在魅力。

一、利用直角三角形考查最核心、最基本的數學知識

直角三角形中邊、角隱含著下列關系：（1）兩銳角關系：兩銳角互余；（2）三邊關系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）邊角關系：符合四（六）個三角函數關系；對特殊的直角三角板，它的三邊還存在著特殊的關系，在解題時要靈活運用，同時它又是高中階段三角函數學習必不可少的基礎，因此，也是歷年中考必考的知識點之一。

二、利用兩塊三角板考查最基本的幾何變換

1.拼疊問題

2.旋轉問題

3.平移問題

直角三角板（形）問題歷來是中考的必考考點之一，縱觀全國各地中考題，不難發現，以直角三角板（形）為命題背景的考題，貼近學生生活，使城鄉學生有一個公平競爭的環境，題意新穎，靈活多樣，有利于學生創新能力的培養，考題中多數為基本題，重在考查學生基本的數學素養，但也有部分綜合題，有利于培養學生的動手操作、歸納猜想能力，有利于學生掌握數學思想方法。

（作者單位 福建省惠安東山中學）