論菲涅耳公式與半波損失

曹丹翠

摘要：菲涅耳公式與半波損失都描述了光波通過不同介質分界面時的物理性質。從電磁理論出發分析了半波損失產生的條件及因此而產生的額外程差問題。對于深刻理解和研究光的電磁理論、光在兩種介質分界面上所產生的物理現象都具有重要的意義。

關鍵詞：菲涅耳公式；半波損失；實驗

本文從菲涅耳公式出發，分析了其產生的條件，并結合其在典型干涉現象中的應用，指出只有在垂直入射和掠入射兩種情況下，從光疏介質入射到光密介質界面時，反射光才具有半波損失，折射光在任何情況下都沒有半波損失。用菲涅耳公式解釋了光在兩種介質界面上反射時的半波損失和由此引起的額外程差。

一、半波損失的產生

在某些情況下，界面上反射波的E矢量相對于入射波的E矢量可以發生方向反轉，這種方向反轉相當于產生了相位躍變±π，或者光程躍變±，習慣上常稱為半波損失或半波損。

二、菲涅耳公式對半波損失的解釋

1.洛埃鏡實驗

洛埃鏡干涉實驗中發現，當光屏移到與玻璃片的邊緣相接觸時，接觸點出現暗紋。按光程計算光強應為最大值的地方實際上卻出現了光強最小值。這就是說，光在玻璃表面上掠射（i1≈90°）時，其反射光位相發生了π的突變。即相當于產生了半個波長的額外程差，故稱這種現象為半波損失。

2.維納駐波實驗

維納駐波實驗——近垂直入射時，入射光和反射光干涉形成光駐波的實驗中，乳膠片和反射平面相接觸的地方沒有感光（應是波腹的地方，實際變成了波節）。這就是說反射光和入射光在介質表面疊加時，振動方向相反，即光在介質表面近似垂直反射時， 反射光位相突變π，產生半波損失。

3.薄膜干涉中的額外光程差

折射率為n2的介質薄膜，放在折射率為n1的介質中。如果n2>n1，則光在薄膜第一表面的反射是由光疏介質到光密介質的反射；在薄膜第二表面的反射是由光密介質到光疏介質的反射。根據菲涅耳公式可以證明，這兩個表面上的反射光束中的P和S振動分量的變化相反。由于兩束反射光的傳播方向相同，波面彼此平行，因而它們的合矢量方向相反，因為折射光束振動分量的符號沒有改變即沒有相位突變，所以不再討論。下面就幾種不同的反射情況分別加以說明。（第一界面的入射角表示為i1，第一界面的折射角表示為i2）

三、半波損失的特點

本論文從電磁理論方面出發、從典型實驗出發說明了菲涅耳公式與半波損失之間的關系，使人們對菲涅耳公式有了更進一步的認識和了解。

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（作者單位 四川省雅安市滎經縣泗坪中學）