讓課堂“意外”為高三習題講評課增色

王幼蘭

摘要：習題課是高三經常出現的一種課型，如何上好習題課，改進習題課的教學方式，提高學生的學習能力，構建高效課堂，是很多一線教師關注的一個問題.利用好課堂中的“意外”往往能達到意想不到的效果.

關鍵詞：高三；習題講評；意外；增色

高三復習的最后階段，進行一定量的綜合練習訓練，然后進行習題講評已成了復習的主旋律.筆者認為習題講評過程中，思維的流動不應該是一味由教師流向學生，而應該是師生互相碰撞，師生互相接納，生生互相接納的過程.

在教學中應該盡量營造一種教學氛圍，讓課堂上有學生發言的一席之地，允許一些事先沒有預料的“意外事故”發生.這些“意外”若斷然否定或置之不理，或搪塞過關，不但會輕易錯過一個“千里難覓”的適合學生思維發展與創新教學的契機，而且還會嚴重挫傷學生的積極性與創造性.在教師的合理引導下，這些“意外”往往能開拓思路，訓練思維，培養能力，激活心智.而心智的激活、潛能的激發不正是我們教學追求的最高境界嗎？

以下是筆者在對我校一套模擬試卷的講評中出現的一些課堂實況.

[案例]已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓內運動，則？琢+？茁的取值范圍是 .

該題目的答案是，在我講評前的統計中這道題是得分率最低的一道題目，兩個班只有一位同學得到這4分，另外還有四個同學取為閉區間.此題反映出學生對坐標法的使用不是很擅長.

我按照之前的設計跟學生共同完成了這道題目的基本步驟：

如圖建立平面直角坐標系，則A（0，0），B（3，0），C（1，1），D（0，1）

師：“如果想到用坐標法，到這里思路是比較順暢的，那么接下來該如何處理呢？”（學生思考了一小會兒）

師：“唯一得到這4分的小戴同學，你能上來給我們大家講講你的解法嗎？”

小戴：“可以，接下來的解題關鍵是設出點P的坐標.”

接下來把z=？琢+？茁當成目標函數，用線性規劃處理，但要注意點P在圓內，所以不能取等.

小戴講完后兩位同學小李和小黃舉起了手.

小李：“小戴把方程化為？琢，？茁的方程好像比較復雜，它的圖像我們不熟悉，我覺得小戴的解法可以改進一下.”

也用線性規劃思路處理，當直線跟圓相切的時候取最值，但點在圓內，所以等號取不到.

小黃：“我想說的是也可以這樣改進一下，并且改進后可以用線性規劃解，也可以用三角換元.”

小戴也認同地說：“不錯，這樣變元后比我剛剛的解法簡單.”

[評注]三位同學共同完善地解答了這個在學生的思維中有點思維障礙的“難題”，在同學的掌聲中，不只這三位同學獲得了攻克難題的那種自豪感與滿足感，張揚了學生個性，同時也給所有同學樹立了榜樣，激發了同學強烈的探索欲望，難題原來不是這么難，不過是自己對數學解題的基本方法跟基本解題思想應用得還不夠靈活，這樣的課堂生成使教學更具有生命的活力.

《普通高中數學課程標準》指出：應尊重學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、是促進每一位學生充分發展的有效途徑.

課堂意外的出現是必然的，意外是課程的生長點，是好課的亮點，意外是能讓人的眼睛一亮，讓人怦然心動的情節。在數學課堂中，尤其是在高三習題講評課中，讓學生有發言的“一席之地”，讓課堂上偶爾有點意外發生，往往能讓高三沉悶的課堂變得有生氣.

我由衷地感謝這些“課堂小插曲”，它們既讓學生受益，也使我從中收獲頗多.學生的思維亮點經常給我帶來較大的沖擊，正是平時的教學中有效利用了這些不期而遇的資源，讓我的數學課堂因“意外”而精彩.

（作者單位 福建省南安第一中學）