簡評2012年高考數學試題中的數列題

孫麗麗

數列是高中數學的重要內容，在高考中占有較重要的地位，主要考查學生的運算能力、邏輯推理能力及分析解決問題的能力.從2012年全國各地高考試卷來看，高考關于數列方面的命題主要體現在以下幾個方面.

由“保等比數列函數”的定義知應選C.

點評：本題主要是利用“等比數列函數”的定義和等比數列的相關性質求解.

三、數列的應用題與探索性問題

【例6】 （2012，湖南，文）某公司一下屬企業從事某種高科技產品的生產.該企業第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50%.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業故該企業每年上繳資金d的值為1000（3n-2n+1）3n-2n時，經過m（m≥3）年企業的剩余資金為4000元.

點評：解答數學應用問題的核心是建立數學模型.有關平均增長率、利率以及等值增減等實際問題，需利用數列知識建立數學模型.常用的模型一般有（1）構造等差、等比數列模型或是遞推數列模型，然后用數列通項公式和求和公式求解；（2）通過歸納得結論，再用數列知識求解.

（責任編輯 金 鈴）