激活教師“授之以喻”的探究式教學方式芻議

郭昕

探究式教學是一種強調學生自主積極投身學習過程的教學方式.在教學中，我們應努力推行探究式教學，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、探索、交流，獲得知識，學會學習.

一、“類比——探究”式教學

在教學中，教師首先要挖掘出類比思想，注意問題設計的結構具體性，以啟發引導學生，使學生類比前面已學過的知識，學習新知識，達到探究式學習的目的.

以教學“分式的約分”為例，讓學生觀察、猜想：618=13

是一個怎樣的化簡過程？這個化簡過程的根據是什么？ 6ab18b2=a3b

是一個怎樣的化簡過程？這個化簡過程的根據是什么？

先通過“分數的約分”的實例，喚起學生對分數約分概念的回憶，為類比分式的約分打下基礎.接著讓學生觀察、思考：

32=3×42×4=128

是一個怎樣的變化過程？這個變化過程的根據是什么？何為分數的通分？通過以上分數的通分，你能得出分式的通分規則嗎？

通過創設這樣的情境，整個過程完全可以讓學生自主探索，教師只需輔之引導.分數和分式在概念和運算上有許多相似的地方，但也有質的區別，由數到字母就是質的飛躍.

二、“猜想——探究”式教學

高斯說：“沒有大膽而放肆的猜想，就談不上科學的發現.”牛頓也說過：“沒有猜想，就沒有偉大的發現.”可見，猜想是探究性學習的重要一環.當一個解決問題的方案成熟之時，一個新的數學問題也隨之而產生.因此，在數學教學中，應鼓勵學生大膽猜想、推理.

以教學梯形中位線為例.向學生展示：梯子模型（如圖1），并提出問題：試猜想中間橫杠BB′與上下兩橫杠AA′、CC′的位置關系和數量關系.學生通過直觀的觀察，容易猜想出這些橫杠的位置關系是平行，而對數量關系，則有的猜想是CC′的二分之一，有的認為BB′是CC′-AA′，這就與學生原有的認知產生了沖突，激發了學生探究問題的興趣.

三、“實驗——探究”式教學

數學的教學需走進生活，成為生活的數學，實驗的數學，應用的數學.學生通過親自實驗，以自身已有的知識和經驗為基礎去主動探究，積極構建新的認知結構.如，在研究“等腰三角形的性質”時，可以讓學生利用幾何畫板軟件先畫一個任意的△ABC，并作出△ABC的中線AD、高線AE、角平分線AF，并測量出AB、AC的長（如圖2），然后拖動點C，使得AC=AB，學生會很直觀地發現AD、AE、AF互相重合（如圖3）.并且多次改變位置，實驗結果也是一樣的.

四、“拓展——探究”式教學

在新課程改革過程中，雖然教學難度不斷降低，但是由此生成的題目難度卻越來越難，讓很多學生不知道從何著手，這就需要教師平時的點撥，發揮“一石激起千層浪”的作用.

例如，A、B兩站相距34千米，甲車從A站出發，每小時48千米，乙車從B站出發，每小時36千米，如果兩車同時出發，沿AB的方向行駛，則幾小時后兩車相距50千米？

這本是一個很簡單的應用題，學生只要簡單地設未知數就可以解決，但是教師只要加以琢磨就能發現，這個題目只要加以簡單的修改就可以變出很多問題.如，

將相距“34千米”改成“100千米”，它就會出現多種情況.

將“同向”改為“異向”行駛也會出現多種情況.

將“沿AB的方向行駛”改為“沿AB直線行駛”也會出現多種情況.

從上例可以看出，在一定的問題背景下，學生自己動手實驗、觀察、探究，親自經歷數學知識的發現過程，使得教師的講解能起到“一石激起千層浪”的效果.

教師的教有三重境界：授之以魚——教知識；授之以漁——教方法；授之以喻——教思想.數學源于生活，很多問題都是原生態的，遠不像書上的知識點和題目那樣高度的抽象和概括.如何透過現象看本質，需要教師的引領、概括及創造，真正培養學生的能力要落實到教授思想這一層次上，讓學生感受到啟一法而動全身.增長學生的智慧而教，是每一位教師教學工作的核心價值，學會教生以“喻”是當代教師的奮斗目標.

（責任編輯 黃春香）