基于共享資源鏈的關鍵鏈識別方法

艾琪

摘 要：針對資源受限情況下關鍵路徑不連續、活動執行順序不穩定、活動間依賴關系不明確等問題，從關鍵鏈項目進度管理的思想出發，提出基于共享資源鏈的關鍵鏈識別新方法。該方法通過對資源在活動間使用和轉移情況的跟蹤來建立活動間的共享資源鏈，保證了活動間因資源沖突導致的隱性依賴關系的確定，結合項目網絡圖中顯性的邏輯鏈，以達到識別項目關鍵鏈的目的。最后通過算例演示方法的應用過程，說明其可行性及有效性。

關鍵詞：關鍵鏈；共享資源鏈；邏輯鏈；約束理論

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）06-0014-03

引言

項目進度管理不僅是項目管理中的重要組成部分，也一直是其中的重點和難點。自20世紀90年代以來，約束理論（TOC）在項目管理中的直接應用形成了關鍵鏈項目管理，作為項目進度管理第三代技術，關鍵鏈被歐美企業廣泛應用并取得成功，通過實踐證明關鍵鏈項目管理可以有效地控制項目并縮短項目工期和減少項目成本。關鍵鏈項目管理較傳統的項目管理方法有許多優點：以關鍵鏈取代關鍵路徑，不僅考慮項目活動之間的緊前關系，還考慮項目活動的資源約束。并以關鍵鏈的長度來確定項目的工期。因此如何確定關鍵鏈，是關鍵鏈項目管理的五步聚焦法的第一步，也是關鍵鏈項目管理中最為重要的一步。

關鍵鏈的識別是非常復雜的，目前國內外學者普遍認為關鍵鏈的識別過程本質上是結合關鍵鏈思想的單/多資源約束下的進度編排問題。Newbold[1]提出利用ACTIM值大小作為項目調度優先權的判別標準，并通過ACTIM值識別出項目關鍵鏈；Herroelen W S[2]深入分析了關鍵鏈項目管理的優缺點，提出基于最晚完工時間LFT作為優先規則的調度方法更符合工程實際。管在林[3]提出一種基于統計理論的貢獻度算法，提出關鍵指數和關聯指數兩個概念，以貢獻度為優先規則從整體角度來考慮活動對項目目標實現的影響。莫巨華[4]基于RCPSP的調度理論和方法設計了識別關鍵鏈的通用算法，采用LFT規則及串行調度方案生成初始調度計劃，再通過左移及右移操作，比較活動最早和最晚開始時間來識別關鍵鏈。田文迪 [5] 將工序氛圍已完成、正在執行、候選、無法執行四個狀態集，按照執行順序，設計一種啟發式算法，在LFT優先規則基礎上進行關鍵鏈的識別。馬國豐 [6] 提出單資源約束下的一種啟發式算法，為關鍵鏈技術的應用提供了定量支撐。但實際項目管理環境復雜，涉及資源較多，劉士新等 [7] 涉及了基于關鍵鏈的項目調度新方法，基于優先規則的并行調度算法對項目進行反向調度，獲得最小化項目周期的近優調度計劃，在近優調度計劃中識別關鍵鏈。

本文著眼于關鍵鏈產生的背景，提出共享資源鏈的概念，描述活動間的資源依賴關系。將網絡計劃中給定的緊前緊后關系作為邏輯鏈，為顯性約束；同時通過對資源在活動間使用、轉移情況的跟蹤來建立共享資源鏈，確定隱性約束，保證完整地識別關鍵鏈，并對一種以上的關鍵鏈進行比較，最終確定最優關鍵鏈。

一、基于共享資源鏈識別關鍵鏈

在CPM進度計劃中，活動的執行順序嚴格由邏輯關系確定，并在實施中保持不變。但在關鍵鏈進度管理中，活動的執行時動態變化的，這是由于項目在資源限定的約束下，由于資源沖突，需按照一定規則調整作業執行，從而導致活動時間窗、時差的改變，意味著網絡組織順序的重構，那么影響項目工期的關鍵路徑發生轉換。

定義1 邏輯鏈：在網絡計劃中由于工藝、技術等形成的緊前緊后約束，使活動i和活動j形成串行關系，那么活動i、j之間形成一條邏輯鏈，記作i?j。

定義2 共享資源鏈：在網絡計劃中由于資源沖突，對于不存在邏輯約束但是共享某種或多種資源的活動i和j，那么活動i、j之間形成一條共享資源鏈，若活動i的優先權大于j，記作i[?] j。

在關鍵鏈進度管理中，由于關鍵資源的限制，一些活動無法按照CPM規劃的最早時間開始，必須推遲其執行時間，知道所需資源獲得滿足為止，即需要一部分活動完工釋放占有的資源為另外一些活動開工創造條件。因此本文通過建立共享資源鏈來跟蹤資源在活動間這種隱性的依賴關系。

參考田文迪在關鍵鏈識別一文中對活動狀態的描述，將活動分為四類：{done}狀態集，表示已完成的活動；{doing}狀態集，表示正在執行的活動；{todo}狀態集，表示緊前活動均已完成的活動；{donot}狀態集，表示不具備開工條件的作業。建立活動間共享資源鏈的流程（如圖1所示）。

定義3 關鍵鏈：一條由邏輯鏈和共享資源鏈共同組成的，從項目開始到結束，鏈條最長的一條有序排列鏈路。

將已經建立的共享資源鏈放在與邏輯鏈同等重要的地位，確定所有從項目開始到結束的完成路徑，從中確定路徑最長的路徑為關鍵鏈。

二、算例分析

這里采用文獻[8]中的例子[8]，其中包含的作業基本信息（如表1所示），CPM進度計劃（如下頁圖2所示）。由于資源限量為6單位，資源出現沖突，因此識別關鍵路徑改為識別關鍵鏈。

圖2 不考慮資源沖突的CPM進度計劃

第一步：計算網絡參數。根據CPM進度計劃，計算各活動的總時差TFS=0，TFA=6，TFB=2，TFC=0，TFD=6，TFE=8，TFF=5，TFG=0，TFH=6，TFI=0，TFW=0，由此確定活動被調度的優先順序為{S，C，G，I，W，B，F，A，D，H，E}。令{done}={S}。

第二步：建立共享資源鏈。{done}={S}，緊后活動A、B、C均轉入{todo}集，按照優先規則，優先調度活動C，活動C轉入{doing}集。而活動B、A沒有足夠的資源，無法開工，活動C結束后轉入{done}集，其緊后活動為G，但是G的緊前活動并沒有全部完成，因此調度活動B，轉入{doing}，判斷：活動B的開工是由于活動C 完成釋放了足夠的資源，因此在C與B之間建立資源鏈；同樣地搜索，在活動F與A之間建立資源鏈。

第三步：識別關鍵鏈。從項目開工到結束之間的路徑有三條：（1）S?C[?] B?F[?] A?E?W；（2）S?C[?] B?F[?] A?D?H?W；（3）S?C[?] B?G?I?W。對應的工期分別為D1=17，D2=19，D3=17，關鍵鏈為其中最長的一條鏈路，因此S?C[?] B?F[?] A?D?H?W為關鍵鏈。

結論

在關鍵鏈項目管理思想基礎上，提出共享資源鏈的概念，在此基礎上建立識別關鍵鏈的新方法，易于理解，通過對文獻8中的算例進行分析，明確了該方法的正確性和可行性。但是關鍵鏈項目管理實施是一個非常復雜的過程，關鍵鏈的識別僅僅是單項目關鍵鏈項目管理的第一步，如何充分利用關鍵鏈以及對緩沖區的管理和控制等一系列問題仍有待進一步研究。