分類討論思想在初中數學中的幾點應用

楊欣

分類討論是一種重要的數學思想方法，同時也是一種解題策略.數學中有許多問題由于已知條件籠統，所以需要對可能的情形進行分類討論，因此，我們在思考問題的解法時，需要認真審題，全面考慮，分類要做到不重不漏，從而獲得完整的答案.以下是分類討論思想在初中數學中的幾點應用，

一、在實數中的應用

【例6】 若直線y=kx+6與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是24，求常數k的值.

分析：與坐標軸的圍法分兩種情形：所圍三角形在第一象限或在第二象限.

解：如圖2，圖像與縱坐標交于點（0，6）.設與橫坐標交于（a，0）.

（1）若與坐標軸圍成的三角形在第一象限，

則有12a×6=24，得a=8.

將（8，0）代入一次函數y=kx+6，

此時k的值為-34.

（2）若與坐標軸圍成的三角形在第二象限，同理可得k的值為34.

綜上，k的值為-34或34.

（責任編輯 金 鈴）