新課程標準下的高中數學教學反思

張晟　趙一占

2001年6月教育部頒發的《基礎教育課程改革綱要》強調教師要對自己的教學行為進行分析和反思，以促進教師教學水平的不斷提高。因此，從新課程的理念看，當代數學教師不僅僅是課程標準的執行者、實施者，更應當是教學的反思者。

教師的反思是指教師在教育教學實踐中，對自我行為表現及其依據的“異位”解剖與修正，進而不斷提高自身的效能和修養.教師要不斷對自己的教學進行反思和評價，對課堂教學提出切實可行的改進方案.教師進行課后反思主要是指回憶教學體驗，思考教學行為的得與失.它包括對教師教學理念的提煉、教學行為的分析，對教學成敗、得失的理性審視和對學生學習過程的評價以及心理狀況的解讀.從這個角度來說，課后反思是課堂教學的外延，是對“有源之水、有木之本”的再生思考，是品味教育陽光、承接文化精髓、構筑教改未來的創造性活動.

因此，在教學中，教師應對自己過去的教學思想和行為進行反思，用新課程的理念對曾經被視為經驗的觀點和做法進行重新審視.現筆者就教學反思中得到的認識與體會與同行分享，以期起到拋磚引玉的作用.

一、教學理念反思：建立現代的數學教學觀

新課程標準要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力.我們必須在新課程的理念指導下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式教學，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重.在教學中，讓學生自己觀察，自己思考，自己表述，自己動手，自己得出結論，進而正確認識自我，不斷提高自身的綜合素質，為成為全面發展的人才而奮斗.

[案例1]在講“統計”時，為了讓學生體會統計中的隨機抽樣的中獎等概率的含義，我安排學生買了十個乒乓球，九個白色球，一個黃色球，讓學生做實驗.通過實驗，學生體會到中獎與抽獎先后順序無關，這樣既增添了趣味性，又使學生通過主動參與學會了道理.這樣做給原本很枯燥的等概率概念的理解注入了一股清泉.

在平時教學中，我常讓學生歸納解題方法與思路，每一道例題、習題都讓學生主動思考，每個結論都讓學生去歸納總結、完善.每章知識學習結束后又讓學生思考如何將這些知識拓展延伸，結合實際撰寫小論文.我始終堅持“以學生為主體”的教學理念，使學生主動參與到學習中來，讓學生長期在這樣的氛圍中學會主動學習.

二、教學過程反思：捕捉課堂教學過程中的靈感

靈感是教師創造性勞動和學生創造性思維的發揮，是教師行為發展、完善和學生成長、進步的結晶，是一種帶有必然性的偶發現象.新課程帶給我們一些以前無法預見的教學新情境，對教師是一種強大的靈性點擊，對學生是一種強大的頓悟刺激，師生大腦中的許多智慧細胞隨時有被創造性沖動激活的可能.課堂教學中，隨著教學內容的展開，教學新情境的出現，師生思維的發展，往往會因為一些偶發事件的啟迪產生瞬間靈感，這些滲透著欣喜的“智慧的火花”和“奇思妙想”常常是不由自主，突然而至的.教師應及時利用課后反思去捕捉師生釋放出的靈感，分析靈感產生的背景和人為因素，否則會因時過境遷而煙消云散.

[案例2]在教學中，經常會遇到這樣的問題：教過的知識學生沒有掌握，教師就忙著趕進度；講過的題目學生還似懂非懂，新的題目又發到學生手中了.長此以往，學生沒有掌握的知識越來越多，學生手中的題目也越積越多.最后造成的結果是：考試的時候學生對題目“熟視無睹”，看似相識，但卻很難做對.

為了解決這個問題，我嘗試這樣做：每一次做題之前先發給學生一張紙條（我認為紙條可以設計得盡量美觀一些，這樣可以引起學生的興趣和關注），要求他們在做題的過程中留意自己不會的或者比較重要的題，把它們寫在紙條上（只抄題不寫答案）交給老師.然后學生可以在課下找老師，讓老師幫助解決紙條上的問題，也可以在老師講完答案，自己真正弄明白之后找到老師，由老師“監考”，完成紙條上的題目.為了提高學生的積極性，在學生中形成一種自由競爭的氣氛，我還專門設計了一個“數學問題積分榜”.這樣一來，學生的積極性很高，誰都想得高分.于是問題越來越多，問題的質量也越來越高.這樣實行了一段時間后，我們班學習數學的氣氛變濃了，在期中考試、數學競賽中，我們班的成績都比同年級其他班高很多，在優秀率和及格率方面都有很大的突破.

三、教學手段反思：創設不同的教學手段促使學生主動參與和探究

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切.現代化教學手段的顯著特點：一是能有效地增大課堂容量，原來40分鐘的內容在35分鐘或更短的時間內就能得到解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容、學習的重難點.同時通過投影儀，讓內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容.在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多的應用題、復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等都可以借助投影儀來完成.教學中還可以自行設計課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容.如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示.

在教學中，我們積極倡導探究式學習，它是一種以激發學生學習興趣，調動學生的思維為目的的教學手段.實踐證明，單純靠傳授灌輸是不能真正學到有實際意義的、有價值的知識的.數學學習應該是在教師的指導下，學生積極參與、主動探究、積極合作，師生互動的過程.

[案例3]

在講授“線性規劃”這部分內容時，我讓學生進行社會調查、尋找素材、編制應用題，師生共同完成.其中學生賈×就針對我校師生共用一個飯堂，從硬件出發到軟件選擇，利用“線性規劃”探索這些資源的分配和利用情況，分析教師與不同年級同學吃飯的時間的規劃，撰寫了一篇論文，很有創意.由于有了親身經歷，又將數學應用于實際，學生學習興趣很濃.

四、教師角色定位反思：建構教師多元化角色

華東師范大學數學系的張奠宙教授在透視《高中數學課程標準》的報告中指出：數學教學的根本是把握數學實質.數學課堂教學的目的主要看學生是否理解數學本質，是否掌握了數學知識，是否形成數學能力.我們把人類幾千年積累的知識，取其精華，在很短的時間內，要讓學生掌握，并形成能力，不但需要教師講解引導，而且對教師的講解引導提出更高的要求.這種課堂應是充滿火熱思考的課堂，而不是游離于數學本身的表面形式上的活躍和探究.而教師角色的定位是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧.

數學中概念性知識（包括數學思想方法）的教學需要學生對每一個數學概念構造自己的理解，使得“教”的作用不再是演講、解釋或者企圖去“傳送”知識，而是為促使學生進行心智建構，適時、適度、適法地創設問題情境，進行啟發式教學.

[案例4]在《數學（必修5）》數列概念的學習時，我啟發學生通過觀察圖形特征和表示數之間的關系，適時地體會數列的各項的順序與其序號的對應關系.在歸納出數列的定義后，為了加深學生對數列概念的理解，設計如下問題：“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個數列嗎？與“1，3，2，4，5”呢？請嘗試用文字敘述這一特點.

當學生理解了“在兩個數列中，相同序號上的項相同時為相同的數列，否則為不同的數列”后，再設計如下問題：數列中的數和它的序號是什么關系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯想到以前學過的哪些相關內容？

這些問題促使學生對數列定義進行反思，并透過數列定義的文字，用已有的函數知識去構造對數列概念本質的自我理解.是以教師要建構自身的多元化角色為學生學習和數學教學服務.

新課程提出教師的教要體現“以學生的學為中心”，教師是課堂“舞臺”上的“導演”，是學習數學的組織者、引導者與合作者，而培養理性思維能力是數學教育的主要目標.但學生的日常經驗還不能支撐全部數學，因此數學教學要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數學的文化價值點穿，幫助學生體會“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數學解題意境，這樣學生才會喜歡數學.

五、結語

新課程理念下的高中數學教學，對學校管理，對教師和學生都提出了新的要求.面對新課程，教師要充分理解新課程的要求，要樹立新形象，適應新課程，把握新課程.只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程下數學教學更加流暢.

“走出大山，回頭一看，山原來是這樣的.”走出課堂，回頭與教學得失對話，原來自己的教學有這么多遺憾的地方.如果我們不及時反思，進行總結，這些遺憾或許永遠隱藏在背后，不被發現，重蹈覆轍，再現課堂.當然，我們反思并不全是反思錯的，還要反思成功的經驗.只有認真地、及時地總結每個教學過程的得與失，用高層次和水平來思考，我們才能做到有針對性地改進教學，探索教研之路，總結和積累教學經驗教訓，創造出新的教育方法，從而提高教學質量.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]張奠宙，宋乃慶.數學教育概念[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]王林全.現代數學教育研究概論[M].廣州：廣東高等教育出版社，2005.

（責任編輯 黃春香）