第六屆全國高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩學(xué)習(xí)心得

李美艷

2012年11月16日—19日，我有幸參加了“第六屆青年杯”數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課評比觀摩活動，這次觀摩活動中我共聽了16節(jié)課，包括《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》《平面與平面平行的判定》《循環(huán)結(jié)構(gòu)（二）》《有趣的楊輝三角》《二分法與方程的解》《二項式定理》等.有些內(nèi)容是兩個教師同上的同課異構(gòu)，每節(jié)課都很有特色.課后，我聽有經(jīng)驗的專家點評，并向?qū)＜艺埥塘嗽S多問題.回來后，結(jié)合自己的教學(xué)工作，思考實踐，真正感受到這次觀摩活動對提高自己的教育教學(xué)水平，有很大的幫助，使我受益匪淺，感受深刻.

一、學(xué)生教師“雙主”地位改變

這次觀摩活動中，每節(jié)課中學(xué)生的主體地位及教師的主導(dǎo)地位，得到較充分的體現(xiàn).教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)機會，使學(xué)生有充分的時間去探究、交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中去體驗和經(jīng)歷數(shù)學(xué).在實踐過程中也注重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，真正教會學(xué)生怎樣去解決一個新的問題.如《有趣的楊輝三角》這節(jié)課，表現(xiàn)最為突出的是廣西欽州市靈山中學(xué)的趙金成老師，她的課堂氣氛活躍，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然流暢，課堂上她提出的問題大多數(shù)是由學(xué)生獨立思考或相互探討完成的，當(dāng)然這與她的引導(dǎo)和點撥是分不開的.本節(jié)課趙老師運用小組合作學(xué)習(xí)方式，通過四個問題設(shè)計展開教學(xué)活動，取得了很好的教學(xué)效果.

問題1：計算（a+b）n展開式的二項式系數(shù)并插入以下表格中，通過填表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題2：觀察“楊輝三角”你能得到哪些數(shù)字規(guī)律？（學(xué)生填到課前發(fā)的習(xí)題紙上）

問題3：請與同組的同學(xué)交流你的想法，并試著證明你的猜想.請各小組派代表發(fā)表你們的看法.

讓學(xué)生獨立思考尋找楊輝三角中蘊含的數(shù)字規(guī)律，再通過小組交流討論發(fā)現(xiàn)的二項式系數(shù)的性質(zhì)，注重運用了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想，把觀察到的規(guī)律證明化歸為組合數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，將合情推理和演繹推理有機結(jié)合，真正體現(xiàn)了探究—猜想—證明的科學(xué)思維方法.學(xué)生有充分的思考探究與交流的時空，能經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)展過程，小組合作學(xué)習(xí)的成效顯著.

二、語言簡單明確，評價趨于多樣化

這次參賽的各位教師教學(xué)語言精練，不管是教師的引導(dǎo)語還是提問語或評價語都十分的準(zhǔn)確到位.例如，河北邯鄲市第四中學(xué)張興娟老師《用二分法求方程的近似解》這節(jié)課，張老師開篇用一系列環(huán)環(huán)相扣的問題將學(xué)生帶入這節(jié)課的學(xué)習(xí)中.問題1：你會求哪些類型方程的解？小組討論有哪些不會求解？（并讓學(xué)生把所提問題歸納并板書到黑板上）問題2：能不能求方程的近似解？以求方程x3+3x-1=0近似解為例，進(jìn)行以下探究：1.怎樣確定解所在的區(qū)間？2.怎樣縮小解所在的區(qū)間？3.區(qū)間縮小到什么程度滿足要求？

本課的每一個問題都是在師生的交流中產(chǎn)生的，所以教師的引導(dǎo)語與提問語對學(xué)生順利完成這節(jié)課的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.

除了提問語之外，教師給予學(xué)生的評價也是各有特色，也有教師給學(xué)生的回答作出動作鼓勵評價，如豎起大拇指或給學(xué)生以熱烈的掌聲.與以往的教師評價不同，現(xiàn)在教師更善于從多個角度來評價，發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能，并能以自然、真誠、恰當(dāng)?shù)恼Z言及時并有針對性地給予學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作出評價，極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、對新教材挖掘深入

與舊“大綱”相比較，新課程在知識結(jié)構(gòu)內(nèi)容等方面有較大的變化.

（一）知識結(jié)構(gòu)的變化

新課標(biāo)的一個大變化就是“模塊+專題”結(jié)構(gòu)和學(xué)分制，與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，這次課程標(biāo)準(zhǔn)更加突出了基礎(chǔ)性和選擇性，這是新課標(biāo)的基本理念之一，其中必修課程由5個模塊構(gòu)成，具體如下.

數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式.

選修課程分4個系列，其中系列1，系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成，每個模塊2學(xué)分（36學(xué)時），每個專題1學(xué)分（18學(xué)時）.具體如下表所示：

注：上圖中代表模塊（36學(xué)時）；代表專題（18學(xué)時）.

在完成必修課程的基礎(chǔ)上，希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，可以根據(jù)自己的需求，選擇學(xué)習(xí)選修系列1、系列2.其中系列1是為希望在人文社科方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的，由2個模塊組成：

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖.

系列2是為希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的，由3個模塊組成：

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入；

選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率.

（二）內(nèi)容的變化

新課程的內(nèi)容有較大的變化，不僅增加了一些為了適應(yīng)社會發(fā)展、教學(xué)發(fā)展和教育發(fā)展需要的新內(nèi)容，如算法初步的基礎(chǔ)知識等，而且對某些原有的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，特別是圓錐曲線與方程的內(nèi)容.例如，陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)，倪如俊老師上的《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課對教材的深入挖掘體現(xiàn)得淋漓盡致.具體案例如下：

1.課堂引入

（1）生活中的拋物線

①投籃時，籃球的運動軌跡是拋物線；

②南京秦淮河三山橋的橋拱的形狀是拋物線；

③衛(wèi)星天線是根據(jù)拋物線的原理編造的.

（2）數(shù)學(xué)中的拋物線

一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像是一條拋物線.提出問題：為什么一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線？

2.拋物線的定義

（1）拋物線的畫法

①介紹作圖規(guī)則.

②動畫展示作圖過程.提出問題：求所對應(yīng)的點M滿足的幾何關(guān)系是什么？

③分析作圖過程.提出問題：在作圖過程中，直尺、三角板、筆尖、點F中哪些沒有動？哪些動了？繩長|AC|、|MC|、|MF|、|MA|中哪些量沒有變？哪些量變了？

④結(jié)論：動點M滿足的幾何關(guān)系是：動點M到定點的距離等于它到直尺的距離.

以上是倪老師通過生活中的拋物線使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)拋物線的必要性，再通過類比橢圓的學(xué)習(xí)過程和方法去學(xué)習(xí)拋物線，通過畫拋物線的圖形過程抽象概括出拋物線的定義，課改后拋物線的內(nèi)容介于橢圓和雙曲線之間，而大綱教材中拋物線的內(nèi)容在學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線之后，大綱教材注重圓錐曲線的第二定義學(xué)習(xí)，而新教材這樣安排恰恰淡化了圓錐曲線的第二定義，所以倪老師沒有運用圓錐曲線第二定義引入說明，對教材的挖掘和把握很精準(zhǔn)到位.

四、個人的反思

這次優(yōu)秀展示課，都是新授課，包括概念課和探究課，特別以概念課為主.新授課的教學(xué)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如果照本宣科，不僅會讓學(xué)生覺得枯燥乏味，并且效果也大打折扣，那么應(yīng)怎樣上好一節(jié)新授課呢？我的思考如下：

1.備好課——教學(xué)設(shè)計

上好一堂課的基礎(chǔ)就是教學(xué)設(shè)計，就是教師在備課中應(yīng)用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問題確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計問題的解決步驟，選擇相應(yīng)的教學(xué)器材和策略以及相應(yīng)的教學(xué)工具（包括媒體），教學(xué)設(shè)計包括教學(xué)目標(biāo)確定，教材的分析和處理，學(xué)情分析，教法選擇，教案的編寫.

2.優(yōu)化課堂教學(xué)——教學(xué)實施

教學(xué)設(shè)計完成之后，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計實施教學(xué)。在教學(xué)中，決定課堂教學(xué)優(yōu)化與否的關(guān)鍵要素是教師的基本教學(xué)技能：1導(dǎo)入技能；2.教學(xué)語言技能；3.板書畫圖技能；4.講解概念技能；5.教態(tài)變化技能；6.教學(xué)演示技能；7.提問技能；8.反饋強化技能；9.組織教學(xué)技能；10小結(jié)技能.

教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù).通過這次學(xué)習(xí)觀摩，再結(jié)合自己以往的教育教學(xué)工作，我深深感受到自己的不足，在今后的教學(xué)中一定要加倍努力，向經(jīng)驗豐富的老教師學(xué)習(xí)；教壇無邊，學(xué)海無涯，我將在以后的教育教學(xué)中，以更加昂揚的斗志及飽滿的熱情全身心一投入到教育教學(xué)工作中！

（責(zé)任編輯 黃春香）