淺談數學課堂教學中教師的主導作用

易強

摘要：學習內容高度的抽象性和推理論證的嚴密性的學科特點要求在中學數學課堂教學中，教師不僅日知識的傳播者，更是科學思維方法、技能技巧的培育者。正確認識和有效發揮教師的主導作用，是優化課堂教學，提高課堂教學質量的一個重要環節。

關鍵詞：數學教師主導作用教學情景情感因素

課堂教學是教學活動的基本形式，正確認識和有效發揮教師的主導作用，是優化課堂教學，提高課堂教學質量的一個重要環節。數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學.學習內容高度的抽象性和推理論證的嚴密性的學科特點要求在課堂教學中，教師不僅日知識的傳播者，更是科學思維方法、技能技巧的培育者。結合本人多年的高中教學實踐就在中學數學課堂教學活動中如何發揮教師的主導作用談一些粗淺的認識。

一、 優化知識引入，以利學生知識的掌握和能力培養

數學知識是客觀事物數量和空間位置關系規律性的反映，是前人思維活動的結果。現行教材，壓縮了概念的形成過程，隱去了方法的選擇過程，倘若平鋪直敘，照本宣科，勢必影響新知的學習和數學能力 的培養。事實上，學生學習數學知識的過程，應該是一種“再發現”的活動，這就要求老師必須優化知識引入過程，闡明概念產生的背景，掌握性質和定理被發現的方法，讓學生在學習活動的過程中掌握知識，從教師的思維導向中學會考慮問題的思維方法。

如函數奇偶性的概念，教學時可按如下方式引入概念：首先給出函數f（x）=11x，f（x）=x2+1，f（x）=3x-1。讓學生對每個函數計算f（-x）和-f（x），然后再和f（x）比較，在每一組里找出有否兩個相等的？接著，讓學生思考：這里的三個函數展示出三種不同的現象，即f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x），f（-x）≠±f（x），那么對這些現象及本質如何進行數學描述呢？在此基礎上引出奇偶函數的概念。用以上方式引入概念，既搞清了知識的來龍去脈，又培養了學生發現問題、解決問題的能力。

再如，等比數列前n項和sn公式的推導，可先引導學生救出s1=a1，s2=a1（1+q），s3=a1（1+q+q2）。由s3結構特征，啟發學生將其變形為s3=a1（1-q3）11-q（q≠1）。進而由s2=a1（1-q2）11-q，s1=a1（1-q）11-q，自然會猜想sn=a1（1-qn）11-q（q≠1）。如何證明這個等式呢？啟發學生分析只需證明sn（1-q）=a1（1-qn），即證sn-qsn=a1-a1qn。至此，“錯項相減”的證明方法由此引入，證明過程垂用可得。這樣引入，使學生通過教學過程不僅掌握了知識，又培養了學生歸納猜想、分析綜合的思維能力。

二、 創設教學情境，調動學生思維的積極性

情境是在具體場合下人的情緒、思維等心理狀態及其形成的氣氛的總和。課堂教學情景，聯系著學生的認知、動機、興趣和意志信念。良好的情境能使學生產生濃厚的興趣，激發學生主動、自覺地參與教學活動。充分調動學生思維，是教師主導作用的核心。要創設和調控好教學情境，教師必須深入分析新知識與學生已有認知結構中的有關知識間的關系，設計一些學生力所能及又富于挑戰性的問題，以促使學生能力的發展。設計問題時要考慮以下幾點：（1）富有啟發性；（2）具有導向性；（3）內容的連貫性；（4）與實際的結合性。

例如在數列一章的最后，教材出現了一類滿足遞推關系an+1=pan+q（p，q為常數p≠1，q≠0）的數列，它既不是等差數列，也不是等比數列，如何求出它的通項公式呢？大多數學生無從下手，在教學過程中可立足于學生的思維基礎，分以下幾個小問題引導啟發學生。

1.等差、等比數列的通項公式如何？怎樣用遞推式表示？

2.已知a1=2，an+1=2an，如何求an？

3.已知a1=2，an+1-1=2（an-1），如何求通項an？（學生沉思，這里教師啟發學生與第2小題作比較，部分學生能觀察到數列{an-1}是等比數列，與第2小題類似）。

4.已知a1=2，an+1=2an-1，求通項an，學生思考，教師啟發學生將關系式變為an+1-1=2（an-1），學生恍然大悟。

5.已知a1=2，an+1=3an+1，如何求通項an？（學生很快觀察到此題與第4小題類似，必能轉化成3小題的形式，關鍵是在關系式兩邊湊一個常數，最后啟發學生設常數為λ，用待定系數法解方程求之）。至此，一類遞推問題的通項問題就迎刃而解了。

上述過程，創設了良好的問題情境，使學生最大限度地參與解決問題的全過程，從而逐步掌握解決問題的思維方法。

三、調動情感因素，激發學生求知的積極性

現代心理學表明，盡管非智力因素不能直接參與智力活動，但它在智力活動中具有動力和調節的效能，是智力活動的動力系統。在學習過程中，積極的學習態度和頑強的意志品質能彌補智力上的不足，而不良的態度和習慣則會阻礙思維，干擾數學的學習與創造。因此，在課堂教學中，教師的主導作用還應表現在必須重視調動學生的非智力因素，以飽滿的熱情講述教學內容，使學生產生獲得知識的充實感和滿足感，這樣就會誘發學生學習數學的內部情感動力，積極地開展智力動力。的整個精神面貌，它是個人心理活動的穩定的心理傾向和心理特征的總和，它一方面包括需要，動機，興趣，理想，價值觀，和世界觀等方面的個性傾向性，另一方面包括一個人身上經常地，穩定地表現出來的能力，氣質，和性格等方面的心理特點，需要，動機，興趣，能力，氣質和性格等方面的千差萬別，綜合地反映出每個學生各不相同的個性特征。每個學生都是在原有知識經驗和個性特點基礎上形成知識，技能，和態度的。同時對學生個性方面的發展也起著積極的作用。這樣就要努力關注學生的差異，協調不同學生需要，興趣，情感，能力，氣質，性格等方面的要求，尊重每一個學生的個性特點，充分發揮他們的個性特長，激勵發展每個學生的主體能動性，獨立性，開拓創新能力，把學生培養成為充滿活力，勇于創新。適應社會發展的具有完整個性的人。

參考文獻：

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[2]參見魯茗.大學校園文化管理探析[J].遼寧高等教育研究，1998（5）.

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作者簡介：趙云俠（1978-），女，陜西西安人，大學本科，畢業于西安外國語大學，西安翻譯學院班主任，主要研究方向；高校教育。