淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用

易強(qiáng)

摘要：學(xué)習(xí)內(nèi)容高度的抽象性和推理論證的嚴(yán)密性的學(xué)科特點要求在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅日知識的傳播者，更是科學(xué)思維方法、技能技巧的培育者。正確認(rèn)識和有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)作用教學(xué)情景情感因素

課堂教學(xué)是教學(xué)活動的基本形式，正確認(rèn)識和有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).學(xué)習(xí)內(nèi)容高度的抽象性和推理論證的嚴(yán)密性的學(xué)科特點要求在課堂教學(xué)中，教師不僅日知識的傳播者，更是科學(xué)思維方法、技能技巧的培育者。結(jié)合本人多年的高中教學(xué)實踐就在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用談一些粗淺的認(rèn)識。

一、 優(yōu)化知識引入，以利學(xué)生知識的掌握和能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識是客觀事物數(shù)量和空間位置關(guān)系規(guī)律性的反映，是前人思維活動的結(jié)果。現(xiàn)行教材，壓縮了概念的形成過程，隱去了方法的選擇過程，倘若平鋪直敘，照本宣科，勢必影響新知的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力 的培養(yǎng)。事實上，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，應(yīng)該是一種“再發(fā)現(xiàn)”的活動，這就要求老師必須優(yōu)化知識引入過程，闡明概念產(chǎn)生的背景，掌握性質(zhì)和定理被發(fā)現(xiàn)的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的過程中掌握知識，從教師的思維導(dǎo)向中學(xué)會考慮問題的思維方法。

如函數(shù)奇偶性的概念，教學(xué)時可按如下方式引入概念：首先給出函數(shù)f（x）=11x，f（x）=x2+1，f（x）=3x-1。讓學(xué)生對每個函數(shù)計算f（-x）和-f（x），然后再和f（x）比較，在每一組里找出有否兩個相等的？接著，讓學(xué)生思考：這里的三個函數(shù)展示出三種不同的現(xiàn)象，即f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x），f（-x）≠±f（x），那么對這些現(xiàn)象及本質(zhì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)描述呢？在此基礎(chǔ)上引出奇偶函數(shù)的概念。用以上方式引入概念，既搞清了知識的來龍去脈，又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

再如，等比數(shù)列前n項和sn公式的推導(dǎo)，可先引導(dǎo)學(xué)生救出s1=a1，s2=a1（1+q），s3=a1（1+q+q2）。由s3結(jié)構(gòu)特征，啟發(fā)學(xué)生將其變形為s3=a1（1-q3）11-q（q≠1）。進(jìn)而由s2=a1（1-q2）11-q，s1=a1（1-q）11-q，自然會猜想sn=a1（1-qn）11-q（q≠1）。如何證明這個等式呢？啟發(fā)學(xué)生分析只需證明sn（1-q）=a1（1-qn），即證sn-qsn=a1-a1qn。至此，“錯項相減”的證明方法由此引入，證明過程垂用可得。這樣引入，使學(xué)生通過教學(xué)過程不僅掌握了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納猜想、分析綜合的思維能力。

二、 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生思維的積極性

情境是在具體場合下人的情緒、思維等心理狀態(tài)及其形成的氣氛的總和。課堂教學(xué)情景，聯(lián)系著學(xué)生的認(rèn)知、動機(jī)、興趣和意志信念。良好的情境能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生主動、自覺地參與教學(xué)活動。充分調(diào)動學(xué)生思維，是教師主導(dǎo)作用的核心。要創(chuàng)設(shè)和調(diào)控好教學(xué)情境，教師必須深入分析新知識與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識間的關(guān)系，設(shè)計一些學(xué)生力所能及又富于挑戰(zhàn)性的問題，以促使學(xué)生能力的發(fā)展。設(shè)計問題時要考慮以下幾點：（1）富有啟發(fā)性；（2）具有導(dǎo)向性；（3）內(nèi)容的連貫性；（4）與實際的結(jié)合性。

例如在數(shù)列一章的最后，教材出現(xiàn)了一類滿足遞推關(guān)系an+1=pan+q（p，q為常數(shù)p≠1，q≠0）的數(shù)列，它既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，如何求出它的通項公式呢？大多數(shù)學(xué)生無從下手，在教學(xué)過程中可立足于學(xué)生的思維基礎(chǔ)，分以下幾個小問題引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生。

1.等差、等比數(shù)列的通項公式如何？怎樣用遞推式表示？

2.已知a1=2，an+1=2an，如何求an？

3.已知a1=2，an+1-1=2（an-1），如何求通項an？（學(xué)生沉思，這里教師啟發(fā)學(xué)生與第2小題作比較，部分學(xué)生能觀察到數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，與第2小題類似）。

4.已知a1=2，an+1=2an-1，求通項an，學(xué)生思考，教師啟發(fā)學(xué)生將關(guān)系式變?yōu)閍n+1-1=2（an-1），學(xué)生恍然大悟。

5.已知a1=2，an+1=3an+1，如何求通項an？（學(xué)生很快觀察到此題與第4小題類似，必能轉(zhuǎn)化成3小題的形式，關(guān)鍵是在關(guān)系式兩邊湊一個常數(shù)，最后啟發(fā)學(xué)生設(shè)常數(shù)為λ，用待定系數(shù)法解方程求之）。至此，一類遞推問題的通項問題就迎刃而解了。

上述過程，創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境，使學(xué)生最大限度地參與解決問題的全過程，從而逐步掌握解決問題的思維方法。

三、調(diào)動情感因素，激發(fā)學(xué)生求知的積極性

現(xiàn)代心理學(xué)表明，盡管非智力因素不能直接參與智力活動，但它在智力活動中具有動力和調(diào)節(jié)的效能，是智力活動的動力系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)過程中，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)能彌補(bǔ)智力上的不足，而不良的態(tài)度和習(xí)慣則會阻礙思維，干擾數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與創(chuàng)造。因此，在課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)表現(xiàn)在必須重視調(diào)動學(xué)生的非智力因素，以飽滿的熱情講述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生獲得知識的充實感和滿足感，這樣就會誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部情感動力，積極地開展智力動力。的整個精神面貌，它是個人心理活動的穩(wěn)定的心理傾向和心理特征的總和，它一方面包括需要，動機(jī)，興趣，理想，價值觀，和世界觀等方面的個性傾向性，另一方面包括一個人身上經(jīng)常地，穩(wěn)定地表現(xiàn)出來的能力，氣質(zhì)，和性格等方面的心理特點，需要，動機(jī)，興趣，能力，氣質(zhì)和性格等方面的千差萬別，綜合地反映出每個學(xué)生各不相同的個性特征。每個學(xué)生都是在原有知識經(jīng)驗和個性特點基礎(chǔ)上形成知識，技能，和態(tài)度的。同時對學(xué)生個性方面的發(fā)展也起著積極的作用。這樣就要努力關(guān)注學(xué)生的差異，協(xié)調(diào)不同學(xué)生需要，興趣，情感，能力，氣質(zhì)，性格等方面的要求，尊重每一個學(xué)生的個性特點，充分發(fā)揮他們的個性特長，激勵發(fā)展每個學(xué)生的主體能動性，獨立性，開拓創(chuàng)新能力，把學(xué)生培養(yǎng)成為充滿活力，勇于創(chuàng)新。適應(yīng)社會發(fā)展的具有完整個性的人。

參考文獻(xiàn)：

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[2]參見魯茗.大學(xué)校園文化管理探析[J].遼寧高等教育研究，1998（5）.

[3]凌正飛.構(gòu)建以人為本的高校學(xué)生管理模式初探[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報，2006，（5）；104-106.

作者簡介：趙云俠（1978-），女，陜西西安人，大學(xué)本科，畢業(yè)于西安外國語大學(xué)，西安翻譯學(xué)院班主任，主要研究方向；高校教育。