有效利用錯誤資源、提高數(shù)學教學的效率

白玉虎

摘要：在學生學習過程中，錯誤是不可避免的，它是學生學習過程中的相伴產(chǎn)物，它是一種具有特殊教育作用的學習資源。對于錯誤，我們要善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，才能有效地提高教學的效率。

關(guān)鍵詞：有效；利用；錯誤資源

新課程強調(diào)學生的“自主、合作、探究”性的學習，然而學生在學習中，會有不可避免地出現(xiàn)錯誤，錯誤雖然不可避免，但是也不能放任錯誤，關(guān)鍵是我們怎樣對待。在教學過程中，教師要對學生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，這樣才能使學生從錯誤中吸取經(jīng)驗，獲得能力的提高，提高教學效率，促進學生全面發(fā)展。

一、巧設(shè)“差錯”，使課堂越來越精彩

在數(shù)學教學中，教師要巧于設(shè)疑，要引導(dǎo)學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并研究問題。

1.故設(shè)“差錯”，啟迪智慧。“差錯”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達到引思。比如教師可以在一些比較關(guān)鍵的地方，如認識、理解等關(guān)鍵處，故意出一些差錯，給學生制造探究的機會，使學生充分發(fā)揮主動性，去主動發(fā)現(xiàn)、解決，教師及時給予肯定、鼓勵，啟迪學生智慧。

例如，在教學軸對稱圖形時，我出示了一個圓進行演示。

師：因為圓是軸對稱圖形，對折后，兩邊能完全重合，折痕就是直徑，直徑就是對稱軸，因為直徑有無數(shù)條，所以對稱軸就有無數(shù)條。對嗎？

生1：不對，對稱軸是直線，直徑是線段，直徑不是對稱軸。

生2：折痕就是對稱軸，折痕本身就是線段。

生3：你說的不對，老師教的是折痕所在的直線是對稱軸，折痕應(yīng)該是直線。

生4：其實，把他倆說的合起來說就更好了。就是說，直徑所在的直線是圓的對稱軸不就行了嗎。

通過故設(shè)“差錯”不僅讓學生對圓的對稱軸有了深刻的認識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設(shè)計開放性問題，啟迪了學生的智慧，營造創(chuàng)新的思維空間。

2.誘導(dǎo)“差錯”，引導(dǎo)深思。教師可以人為地設(shè)置一些思維陷阱，誘導(dǎo)學生在學習過程中犯錯，然后再引導(dǎo)學生認識錯誤、解決錯誤，喚醒學生的質(zhì)疑精神與觀察力，培養(yǎng)學生的思維能力。

例如：3.83元+2.5元=？有學生回答等于4.08元。

師：3元加上2元就等于5元，怎么才等于4.08元呢？問題出現(xiàn)在什么地方呢？老師讓學生討論后回答：

生1：計算時元、角、分沒有對齊。

生2：小數(shù)點對齊就行了。

師：小數(shù)加減法的計算，要把相同數(shù)位對齊，也就是要把小數(shù)點對齊。

3.亮出“差錯”，修正思維。學完“圓的認識”，我出示判斷“圓的直徑是半徑的2倍”，讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中”，讓學生先思考，再用畫圖來驗證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。這樣的過程，使學生不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。

二、妙用“差錯”，促進動態(tài)生成

錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，在教學中出錯的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，在教學過程中要正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)學生的探究意識、培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識。

1.充分探究，捕捉錯誤。在教學過程中，無論師生互動還是生生互動，隨時都可能發(fā)生錯誤，但是這些錯誤并不都有教學價值，因此，教師要有敏銳的洞察力，及時捕捉那些有價值的、能引起學生思考的錯誤，然后把它們合理地運用到教學活動中，使其引起學生思考，進而提高學生探究意識。

例如在教學畫角時，先讓學生自己學習，摸索畫角的方法，然后讓學生嘗試獨立畫角。在巡視時，我發(fā)現(xiàn)有的學生把100°的角，畫成了80°，我并沒有直接指出學生錯誤，而是利用這錯誤當誘餌，請一位畫錯的同學在投影儀上演示，很快就有同學發(fā)現(xiàn)了他的錯誤，并從中得到了啟發(fā)。

2.發(fā)現(xiàn)錯誤，分析錯誤。產(chǎn)生錯誤不可怕，可怕的是犯了錯誤，不知道原因，一而再、再而三地犯同類錯誤。因此，在教學中，如果學生犯了錯，教師要引導(dǎo)學生分析產(chǎn)生錯誤的原因，并引導(dǎo)學生、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)錯誤的意識，讓學生有所悟，有所得。

例如，在“圓的認識”教學中。我讓學生畫一個直徑3厘米的圓，學生由于受思維定勢的影響，認為畫圓時，教師都是給出半徑。因此，有一部分學生畫成了半徑3厘米的圓，這時我不是直接告訴他結(jié)果，而是在此基礎(chǔ)上，又繼續(xù)出一道對比題：畫一個半徑3厘米的圓，這時學生通過動手畫一畫，發(fā)現(xiàn)兩個圓一個樣，馬上意識到自己做錯了題，我及時地追問：“畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離相當于圓的什么？”通過啟發(fā)，學生經(jīng)過計算：3÷2=1.5厘米，然后畫上一個半徑1.5厘米的圓。這種引導(dǎo)學生從不同的角度進行思考，進行對比，使學生自覺改正錯誤。這樣不但拓寬學生的思維，還訓練了學生思維的靈活性和批判性，收到事半功倍的效果。

3.將錯就錯，修正錯誤。教師要在教學中利用學生的錯誤，引導(dǎo)學生從多角度、全方位審視自己的學習活動，使學生能夠突破原有條件及問題鎖定的框框，進行修正問題的訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

如二年級學生學習完乘法后，我出了這樣兩個問題讓學生解決：

①二年級同學做操時站成了兩排，每排9人，二年級一共有多少人？

②二年級同學做操時站成了兩排，第一排8人，第二排9人，二年級一共有多少人？

讓學生獨立完成后，發(fā)現(xiàn)學生第2題錯誤率挺高，有四個錯誤算式（1）8×9=72（人）；（2）2×8=16（人）；（3）2×9=18（人）；（4）2+8+9=19（人）。顯然學生是受了解決乘法問題的思維定勢，沒有真正理解加法與乘法的聯(lián)系和區(qū)別，亂湊數(shù)列式。這種錯誤在我的預(yù)設(shè)之中，我馬上組織學生進行學具操作，討論交流，重新分析題意，找到出錯原因，還達成共識：以后做題要多讀多想，不可胡亂湊數(shù)列式。

“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源，我們應(yīng)該讓學生在自然狀態(tài)下探究，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成，使得學生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性。

【責編 金 東】