幾類遞推數列的通項公式的求解策略

武基云

[摘 要]：已知遞推數列求通項公式，是數列中一類非常重要的題型，也是高考的熱點之一.數列的遞推公式千變萬化，由遞推數列求通項公式的方法靈活多樣，下面談談它們的求解策略，其中由遞推式求數列的通項與和就是很有效的一種。本文以數學中的化歸思想為基礎，探討如何通過對八種類型的遞推式進行變化，將一般的數列化為我們熟悉的等差數列或等比數列。求得數列的通項，然后再求的數列的和。

[關鍵詞]：遞推式 化歸思想 數列的通項

總結：數列通項公式的求法雖然多種多樣，但是在具體求解時，仍要由題設條件確定各種數列求通項公式的方法，靈活應用，才能以不變應萬變，獲得滿意得解題效果。

參考文獻：

[1]劉康寧金版奧賽教程2009，3.

[2]蔡小雄 孫惠華主編的新課標高中數學競賽通用教材高二分冊2007.4