人文視域：初中數學不可或缺

錢菊明

摘 要：新課標下的初中數學教學，應該構建更加周全的視域，至少應該實現人文和技術的有效對接。要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。同時在教學中，充分地放權，提高學生的自主能力；多元評價學生，在多向互動中生成“生長元”，在親身體驗中升華數學思維，從而提升師生的生命質量，為生命的發展奠基。

關鍵詞：人文視域；整體實現；自主實踐；多元評價

細心的教育人已經發現，義務教育數學課程標準2001年版是“雙基”：基礎知識、基本技能；2011年版是“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，并把“四基”與數學素養的培養進行整合。這意味著，教材編輯者試圖構建一個更加成熟和更具人文關懷的理論視域。的確，新世紀，新課標下的數學教學，應該構建更加全面的視域，至少應該實現人文和技術的有效對接，關注生命、尊重成長、讓每一個鮮活的生命獲得情感和人文的體驗，在復合中生成乃至升華。

人文視域之一：整體實現不可或缺

《義務教育數學課程標準》明確指出：“為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。”新課標的這種提法，無疑是以人的全面發展為基點的。的確，僅僅考慮技能，沉浸在技術層面的漩渦里，學生的收獲將是單薄的；只有從人的思維、知識、情感等多個層面予以突破，并且身體力行去探究、去頓悟、去明辨，師生才能收獲更多。

例如，在蘇教版七年級“零指數”的教學中，學生不僅理解和掌握有關的知識技能，而且初步了解指數概念是如何擴充的，感受零指數“規定”的合理性。

（1）通過計算23÷23提出問題：可以得到23÷23=23-3=20。那么 有什么意義呢？等于多少呢？我們需要做出解釋，數學面臨了挑戰。

（2）回顧簡單的事實：23÷23=8÷8=1，于是可以自然提出猜想：20=1，然后采用各種途徑引導學生感受規定“20=1”的合理性。例如：用細胞分裂作為情境，提出問題：一個細胞分裂1次變2個，分裂2次變4個，分裂3次變8個……那么，一個細胞沒有分裂時呢？

（3）觀察數軸上表示2的正整數次冪16、8、4、2等點的位置變化，可以發現什么規律？

（4）再觀察下列式子中指數、冪的變化，可以發現下面的規律：

24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

這樣，在學生感受“20=1”的合理性的基礎上，做出零指數冪意義的“規定”，即a0=1（a≠0）。

（5）再次驗證這個規定與原有“冪的運算性質”是無矛盾的，原有的冪的運算性質可以擴展到零指數。例如，計算a5÷a0：

運用冪的運算性質a5÷a0=a5-0=a5；

根據零指數冪意義的規定a5÷a0=a5÷1=a5。

不難發現，學生在學習“零指數”時不僅要包括了解零指數冪的“規定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規定”的合理性，并在這個過程中學會數學思考、感悟理性精神。所以數學老師的視域一定要更寬廣一點，更人文一些，如此，才能打造溫度適宜、有情有義的高效課堂。

人文視域之二：自主實踐不可或缺

在課堂中充分放權，已經成為很多教師的共識。話語權、操作權、自主權掌握在誰的手中，這將決定課堂教學的走向和質量。龐永力有一句話很有意思：“心好像一扇厚重的城堡之門，沒有外面的鎖，只有里面的門，別人在外面怎么使勁地踹，不如里面自己輕輕一撥”。“輕輕一撥”的關鍵在于師生開放的心態、需要心靈的敞開、接納、對話與溝通，需要學生的自主。

九年級教材《二次根式》，可以從以下幾個方面考慮：

（1）在教學安排上，體現由具體到抽象的認識過程。不妨從一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。

（2）指導學生根據問題導讀單，放手讓學生去思考、討論，有助于學生思維互補、有條理地思考和表達，更有助于學生合作精神的培養。

（3）通過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結合小組合作學習，掌握二次根式的加減運算。

（4）設計一個引導學生去發現，自己提煉的過程，相信學生會對二次根式的加減法終生不忘。如設計為：通過學生作幾道練習題（具有代表性），提出如下問題：你認為在進行二次根式的加減時，首先要做哪項工作？再完成哪項工作？最后完成哪項工作？你能用最精練的語言提煉這一過程嗎？

課標明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。”課標的這一提法，意味著教學應體現“以人為本”的理念，學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。

人文姿態之三：多元評價不可或缺

美國教育學家托德·維特克爾：“優秀的教師在課堂和學校創造出一種積極的氣氛，他們用尊敬的態度對待每一個人。他們尤其懂得贊揚的力量。”新課標視角下的教學評價，已不再是單一、機械、負面的；而是多元、積極、正面的。一所學校倡導“有故事”的評語和手寫的獎狀，對我們有不少有益的啟示。初中數學教學，應該從以下四個方面給予正確的評價：

1.基礎知識和基本技能的評價。教師應允許學生經過較長時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到階段目標。在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，對尚未達到目標要求的學生，可暫時不給明確的評價結果，給學生更多的機會，當取得較好的成績時再給予評價，以保護學生學習的積極性。提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數學的信心。

2.數學思考和問題解決的評價。數學思考和問題解決的評價要依據總目標和學段目標的要求，體現在整個數學學習過程中。對數學思考和問題解決的評價應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。

3.情感態度的評價。好的教師總是關注學生的情感和態度，讓更多的孩子對數學說：“我行！”讓更多的孩子感受到數學的魅力，讓更多的孩子體驗發現和創新的樂趣。情感態度的評價應采用適當的方法進行，例如課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。教師至少要在以下幾方面給予關注和評價：

（1）主動參與學習活動的情況，要深入到學生情感的核心地帶，去審視教學歷程中的幽微細節和教育蘊涵；

（2）學習數學的興趣和自信心；

（3）克服困難的勇氣；

（4）與他人合作；與同伴和老師交流。

4.注重對學生數學學習過程的評價。學生在數學學習過程中，知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現不是孤立的，而是綜合體現在數學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的表現特征和發展變化。評價時應采取靈活的方式記錄、保留和分析學生在不同方面的表現。例如：

（1）主動參與學習活動；

（2）獨立提出問題、分析問題和思考問題；

（3）與他人合作交流、探索、辨析、領悟，傾聽和理解別人的思路；

（4）嘗試從不同角度思考問題，以民主的方式生成自己的規則；

（5）反思自己思考過程的意識，有條理地表述自己的思考過程。

一個教師，如果著眼于促進全體學生全面、持續、和諧的發展，就必須徹底轉變觀念，還學生主動學習的時間、空間，還學生的提問權、自主權和評價權，在多向互動中生成“生長元”，在親身體驗中升華數學思維，從而提升師生的生命質量，為生命的發展奠基。

參考文獻：

[1]龐永力.青黃[M].中國發展出版社，2009.

[2][美]托德·維特克爾.優秀教師一定要知道的十四件事[M].中國青年出版社，2006.

（作者單位 江蘇省常熟市沙家浜中學）