數學提出問題和解決問題的方法初探

于建平

摘 要：通過改變傳統的教學方式，提升學生“提出問題”“解決問題”的能力，促進學生交流協作。

關鍵詞：數學；提出問題；解決問題；方法

“問題自主解決”是以問題為中心來組織和開展教學的。它強調在一定的情境下，由學生積極主動地提出問題、分析問題、解決問題，通過自身情感體驗實現知識的再創造。通過十幾年的教學實驗，我總結出了提出問題和解決問題的一些方法。

一、問題提出

科學家愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”可見，在數學教學中，引導學生提出問題，具有十分重要的意義。

（1）從課題中提出問題。課題一般都是學生學習的中心或主要內容，是學習內容的重點。教學伊始，教師可以引導學生針對課題進行思考，提出問題。（2）在知識的“來龍”上提出問題。如果對某個知識是在什么舊知識的基礎上發展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關又搞不清的，那就在此提問。（3）在知識的“怎么樣”上提出問題。如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提出問題。（4）在知識的“為什么”上提出問題。如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來時，就可據此提出問題。（5）在知識的“歸納或分類”上提出問題。如果對知識不會整理，分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體，可在此提問。（6）從生活中提出問題。數學與現實生活緊密聯系，在教學中，教師在引導學生學習新課并進行鞏固練習后，可安排一小段時間，讓學生結合本節課教學內容，從周圍情境或現實生活中提出數學問題，補充一些實例來溝通生活中的數學與課本上數學的聯系，使生活與數學融為一體。

二、問題解決

提出問題是手段，而不是目的，“問題自主解決”的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題，讓學生掌握解決問題的方法策略。

（1）自主探究。“問題自主解決”是學生自己對數學知識的再創造過程，因此在解決問題時就得讓學生積極主動地參與學習。教師要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。（2）合作交流。由于學生學習能力發展不平衡，如何讓不同發展水平的學生都能解決問題呢？我們引進了小組合作學習的方法，發揮群體的智慧，共同探索解決問題。（3）實際操作。皮亞杰說過：“認識一個客體，必須動之以手語。”事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。（4）畫情境圖。有一些問題比較抽象，解決時不易找到切入點，教學時可讓學生畫情境圖幫助理清思路。（5）遷移和轉化。在解決陌生的、復雜的問題時，應設法將問題進行轉化，轉化成熟悉的、簡單的問題，再將簡單問題的解決方法遷移過來，去解決復雜問題。

要提高學生解決問題的能力，教給他們一些比較完整的解決問題的過程和常用方法是十分必要的。但由于問題往往錯綜復雜，解決問題的方法策略也是多種多樣的，所以不要把過程與方法講得過分精細，強調得過分強烈，要靈活選擇與運用。

（作者單位 吉林省大安市月亮泡鎮中學）