“特殊角18°”與“黃金分割比”
2013-04-29 20:54:28胡玉海
新課程·下旬 2013年8期
關鍵詞：利用
胡玉海
摘 要：利用“黃金分割比”來推導“18°的三角函數值”。
關鍵詞：黃金分割比；特殊角；18°；三角函數值
在筆者教學三角函數一章時，有時會遇到求18°的三角函數值的問題，筆者經過探索發現它與黃金分割比有關系。下面我們就來介紹一下利用“黃金分割比”推導18°的三角函數值。
如圖，在等腰ABC中，已知AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的角平分線，且交AC于D，AE是底邊BC上的高。求sin18°，cos18°，tan18°及cot18°的值。
解：∵AB=AC，∠BAC=36°∴∠ABC=∠ACB又BD平分∠ABC
所以，我們可以認為18°是一個特殊角，并且它的三角函數值與黃金分割比有著密切的關系。
（作者單位 甘肅省永昌縣第一高級中學）
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