巧用學生“錯誤”資源，成就高效快樂課堂

王艷玲

錯誤是學生學習過程中的伴隨產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源和寶貴的教學資源。作為教育工作者，教師首先應該平等對待每一個學生，面向全體實施教育教學，甚至應該多關愛問題學生。其次應多站在學生的立場去“感受”他們的思維，幫助學生理清其錯誤源頭，把握其思維的運行軌跡，找到解決問題的方法。再次要善于將學生“犯錯誤”過程中不利的、消極的因素轉化為有利的、積極的因素，多給學生“嘗試—錯誤—改錯—完善”的空間。教師如何合理、有效的利用課堂上學生的錯誤資源來搭建平臺，使學生在老師的有效引導下，從錯誤走向正確，從困惑走向明朗呢？筆者就此談談自己的看法。

一、利用錯誤為學生搭建反思的平臺，激發學生的探究欲望。

從心理學的角度來講，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施過程中，教師需要成長為反思型教師，學生需要成長為反思型學生。反思是一種良好的習慣和意識，只有不斷地反思，才會不斷地進步。

例如，在學習完“三角形的內角和”后，我出了這樣一道開放性練習題：桌面上分開擺放著三個三角形，分別被長方形的紙片遮蓋一部分，第一個三角形只露出一個鈍角，第二個三角形只露出一個直角，第三個三角形只露出一個銳角，請說出這三個三角形的形狀。經過統計發現，大部分的學生答案都是：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。我并沒有告訴學生對錯，而是讓學生拿出一副三角板和一張紙，讓他們先自己動手擺擺看，然后小組交流。經過幾分鐘，學生得出了新的答案：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形或直角三角形。學生顯得非常得意，他們這次是按照角的特征分類的，卻忽略了按邊的特征分類。我對學生的本次反思給予了及時肯定，但同時提出了質疑：大家用45°的直角三角形再嘗試一次，看看是否有新的發現？學生恍然大悟。

數學學習應由學生把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行再創造，而不是把現成的知識或結論強加給學生。因此，對待課堂中出現的錯誤，教師應采取合理的補救措施，給予反思的時間和空間，引導學生對自己的分析思路及方法進行認真的回顧和分析，讓學生在反思和探究過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。

二、利用錯誤引導學生多角度思考問題，激發學生的創造性思維。

其實，學生要想獲得成功需要一個思維的訓練過程，并不是一開始就能找到正確的解決問題的方法的，這如同學生做題一樣，并不是一開始學生就能完全做對，或者說一開始就能想出多種方法。讓學生在這種富有研究價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，有利提高他們的思維分析能力，完善思維過程，激發創造欲望。

例如，一道應用題：“某公園水上游覽中心，有20只雙人座游船，38只三人座游船，這個游覽中心一次共能接待多少名游客？”應該說，這是一道較簡單的三步應用題。大多數學生很快列出了正確的算式：20×2+38×3，而有一個學生卻列式為（20+38）×2×3，這明顯是錯誤的。我隨后把這兩個算式寫在黑板上讓全班學生判斷。對于第一個算式，同學們沒有疑義，而對第二個算式卻一致反對，出錯的那個學生臉紅紅的，低下了頭。我走到他的身邊，請這個出錯的學生說說當時的思維過程。我驚訝地發現他的思維出現了意想不到的亮點，因為他把58只游船全看成了雙人座。我立即抓住了這個有利的契機，啟發他順著自己的思路大膽講下去。最后，他不但發現了自己的錯誤原因，而且列出了正確的算式：（20+38）×2+38。這時，我建議大家給他以熱烈的掌聲。他在解題中的大膽創新、求異思維得到了全班學生的贊同。在同學們的掌聲中，他找回了自信，體會到了學習數學的樂趣。一石激起千層浪，我鼓勵大家積極思考，課堂氣氛頓時活躍起來，小組討論非常熱烈。最后由小組代表闡述思維過程。在大家的共同努力下得到了另外兩種不同的算式：（20+38）×3-20，20×（2+3）+（38-20）×3。著名哲學家黑格爾說：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環節。”因為錯誤也能彰顯出它的價值，為教師的課堂教學藝術呈現一道靚麗的風景。

三、讓“錯誤檔案”成為學生自我評價的風向標。

筆者在教學實踐中發現：一些教師只是讓學生課后搜集、整理、記錄錯題，并沒有讓學生旁注出自己做錯的原因及注意的事項，這種做法是“治標不治本”的。正如經常聽到教師發牢騷：這樣的題目，我都講了不知多少遍，一考試還是做錯……這里就體現出學生在解決問題后不能很好地進行反思，沒有重組自己的知識結構，進而鞏固、強化。教師更應該做好的工作是指導學生記錄個人學習中出現錯誤，養成記“錯誤檔案”的良好習慣。筆者在教學實踐中注重培養學生學會積累的習慣，讓學生將平時做錯的題目連同自己的錯解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯的原因及教師強調的要點。剛開始學生經常會忘記，甚至感到厭煩，在經過督促檢查、評比、展覽、對照前后成績等措施后，學生明白了老師的良苦用心。大部分學生自覺養成了摘錄的習慣，而且附加了個性化的設計。比如在檔案本的一角上寫出自己的座右銘；用不同顏色的筆跡突出好的技巧和方法；摘抄一些數學家的勵志故事片段；寫一些個人成長感悟，等等，這些做法都為學生的后續學習注入了強大的動力源泉。從心理學角度分析：反思不僅可以對頭腦中錯誤的認知聯系（結構）進行重組，建立知識間的“非人為的、實質性聯系”，防止理解的片面性；而且可以強化對相關知識（結構）的理解和記憶，防止知識模棱兩可，從根本上破除自己不正確的思考方式，有利于錯誤的糾正和根治。這比機械地訂正錯誤或做大量反復的模仿練習要經濟、實效得多。當然，幫助學生反思的方式方法還有很多，教師可以根據自己的教學風格和學生的實際情況進行合理的開發指導。

總之，學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在“錯中知—錯中醒—錯中悟”的過程中獲得了豐富的知識，增強了學習能力，提高了學習興趣，樹立了學習信心。筆者認為，正因為有了“錯誤”，課堂才顯出真實和靈性，師生才有更廣闊的合作探索交流的空間，數學課堂才更有生命力。