概率論與數理統計緒論課的教學探討

王居鳳

摘 要：第一堂緒論課是上好概率論與數理統計的關鍵。就如何上好緒論課做了些探討。

關鍵詞：概率論與數理統計；緒論課；關鍵

概率論與數理統計是高等院校理工類、經管類的基礎課程， 很多同學認為該課程難理解、沒有用，不重視這門課的學習，這嚴重影響了對后續專業課程的理解。作為老師，應激發學生求知欲，調動其學習積極性。而“良好的開端是成功的一半”，因而設計一堂富有啟發性的緒論課尤為重要。本文從三個方面探討如何上緒論課。

一、起源介紹

概率論產生于17世紀，傳說有一個江湖騎士在賭博中遇到“點的問題”，即：“假設兩個賭徒相約賭若干局，誰先勝3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當甲勝了2局，乙勝了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了，問：賭本應該如何分才合理？乙認為：甲再勝一局就贏了，而自己再勝兩局也贏了，所以賭本應該按2∶1分。甲認為：即使乙下一局勝了，兩人也是平分秋色，各自收回賭注，然而自己還有一半的可能獲贏，故認為賭注應該按3∶1分。這兩種分法似乎都有道理。這位騎士將這問題請教帕斯卡，帕斯卡則將這個問題連同解法寫信給費馬，兩人經過討論取得一致的看法：甲的分法是對的。分賭本問題促使何蘭數學家惠根斯完成了《論賭博中的計算》，這是關于概率論的第一本書。

統計學起源于中世紀，那時歐洲流行黑死病，死亡的人不少，英國學者葛朗特幾十年來對死亡與出生情況資料加以整理。而1662年葛朗特發表的著作《關于死亡公報的自然和政治觀察》，標志著這門學科的誕生。同時，數理統計學起源于天文和測地學中的誤差分析問題，由于測量工具精確度不高，于是通過多次量測獲取更精確的估計值。

通過這樣介紹，讓學生明白這門課來源于經濟、生活問題，所以這門功課和經濟與生活密切相關，從而激發學生學習這門課的興趣和積極性。

二、研究內容

在講解這部分內容時，先下定義：概率論與數理統計是研究隨機現象及其統計規律性。進一步解釋什么是隨機現象：事前不能預知結果。

為了進一步理解隨機現象，舉例說明。

例.下列現象中哪些是隨機現象？

A.在一個標準大氣壓下，水在100℃時沸騰；

B.擲一顆骰子，其出現向上的點數；

C.新生嬰兒體重。

總結隨機現象的特點：出現的結果是多個可能結果中的一個，“每次結果都是不可預知的”；但“所有可能的結果是已知的”。

舉一大家熟悉的話，體會概率論與數理統計的應用。

例：“天有不測風云”和“天氣可以預報”有無矛盾？

最后介紹一下本課程各章節的內容，參考書目。

三、學習意義

概率論與數理統計與生活實踐密切相關，它可以應用到很多科學技術領域中。例如，電子產品壽命分析、生產產品質量檢驗、設置公交車路線、公用自行車站點、各種保險、種群增長問題、生物統計學。

舉幾個和日常生活相關的例子激發學生的好奇心與學習興趣：

例1.考慮有兩個小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一個是男孩，問兩種情況下這家有兩個男孩的可能性是不是一樣？

例2.某工廠有機器300臺，設每天每臺機器出現故障的概率為0.02，求一天內沒有機器出現故障的概率。

學習這門課可以鍛煉人的思維方式，培養發現、分析和解決問題的能力，為以后的專業課學習打下基礎。

概率論與數理統計的緒論課是整個教學的第一課，緒論教學對學生有“先入為主”的影響，使學生對這門課的學習內容、整本教材的結構有快速的認識，緒論可以激發學生的學習興趣，緒論課的好壞直接影響到學生對這門功課的學習。

參考文獻：

[1]王松桂，張忠占，程維虎，等.概率論與數理統計[M1].北京科學出版社，2010.

[2]傅鐘鵬.數學名人漫記[M].遼寧：遼寧教育出版社，1986.

（作者單位 中國計量學院數學系）