深入教材情境 體會字母魅力

朱曉玲

心理學告訴我們：意向是在恰當的問題情境中產生的。用字母表示數內容看似淺顯、平淡，但學生感悟字母表示數的意義實屬“程序性知識”。依據認知特點，讓學生在不同的情境中去感受、探索、應用，從而發現、理解和掌握知識。教材是知識的載體，教學活動不應是對教材的簡單復制，而是取決于對教材理解的深度與廣度。下面筆者結合萬榮慶老師提出的“板塊三串式”教學設計結構談談對蘇科版七年級上冊《用字母表示數》的教學實踐和體會。

一、教材分析

《用字母表示數》是學生學習代數知識的重要內容。本節內容是在前面學習有理數的基礎上展開的，是數學中由“算術”向“代數”轉化的轉折點。學生經歷由具體數和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子的過程，這些都是學生理解本單元所學知識的重要基礎，是以后學習方程、函數及不等式的基礎，也是刻畫實際生活中數量關系的有效模型。

二、學情分析

七年級學生已經有了用字母表示數的生活經驗和用字母表示運算定律、幾何公式等知識經驗，但他們頭腦中的數還是具體確定的，而字母表示的數是抽象可變的。隨著研究內容的深入對學生抽象思維能力的要求也越來越高，這是學生學習的一個難點。同時七年級學生對新知識有著新奇感，直觀形象思維突出，枯燥乏味的說教會使他們對學習失去興趣。所以，應給學生充分的探索空間，讓他們去主動獲取知識、學會學習。

三、教學目標及重難點

教學目標：

1.理解現實情境中字母表示數的意義，初步建立符號意識；

2.會用字母表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律；

3.在探索規律的過程中感受從具體到抽象的歸納思想。

教學重點：

讓學生經歷探索規律并用字母和代數式表示數量關系的過程，引導學生用字母和代數式表示常見的數量關系，并體會字母表示數的意義。

教學難點：

能正確地用字母和代數式表示數量關系及規律等。

四、教學設計

板塊一：體會生活中圖標字母的含義

問題1：日常生活中人們經常用一些圖標來傳遞某種信息，你能說說下列圖標中的字母表示的意義嗎？（書中材料）

問題2：“小明拾到人民幣，請失者到教導處認領”。對于這則招領啟事，請把它填完整。

【功能分析】本板塊是在學生已有的認知規律和生活經驗的基礎上，選擇熟悉的圖片讓學生感悟生活中字母表示數的意義及好處。失物招領是學生生活中的數學情境，讓學生很好地體會用字母表示數的概括性。

【活動設計】問題1學生只需要獨立思考，問題2學生先獨立思考，再和同伴相互交流，比較誰的答案更合適。

【反饋方式】問題1指定學生代表回答，教師點評，問題2小組代表回答，教師歸納。

板塊二：初步體會數學中用字母表示數

問題1：有理數的加法交換律我們常用“a+b=b+a”來表示。為什么要用字母來表示？這里a、b分別表示什么？

問題2：觀察圖形，求三角形的面積。

問題3：一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿……那么很多只青蛙有多少條腿，你如何來表示？

【功能分析】問題1：把兩種描述（文字和字母）進行比較，讓學生體會用字母表述更為簡潔、直觀、容易記憶，潛移默化地使學生理解用字母表示數的簡潔性和概括性。問題2：通過前兩組圖形學生感受三角形底在變化，高在變化，最后體會到三角形面積公式中表示高和底的字母表示的是一個不確定的數、變化的數。問題3：通過前面的問題學生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意識甚至是解決問題的數學模型。

【活動設計】本板塊學生先獨立思考，再和同伴相互說說。

【反饋方式】問題1、2、3對應的反饋方式是指定學生代表回答，其他學生補充，教師點評。

板塊三：進一步理解字母表示數

問題1：用同樣大小的小正方形紙片，按書中拼圖方式拼大正方形，并完成填空：（1）第2個圖形比第1個圖形多個正方形。

（2）第3個圖形比第2個圖形多個正方形。

（3）第4個圖形比第3個圖形多個正方形。

（4）第5個圖形比第4個圖形多個正方形。

（5）第10個圖形比第9個圖形多個正方形。

問題2：上述圖形中，第100個圖形比第99個圖形多個正方形。

問題3：上述圖形中，你能用怎樣的方式來表示隨意指定的某個圖形比它前面一個圖形多多少個正方形？

【功能分析】板塊三是通過探索規律這個載體讓學生進一步理解字母表示數。為防止學生思維受限制，先把書上圖中陰影部分的陰影去掉，預設學生各種方法，在教師引導下學生對圖形前后進行對比，從而發現方法。問題3又是一個歸納提升性問題，進一步規范用字母表示數時先要明確n的含義，鞏固字母模型解決問題的方法。

【活動設計】問題1學生先獨立思考再小組交流，問題2、3難度較大學生需要獨立思考后再小組討論，由組長整理歸納。

【反饋方式】此板塊是本節課的難點，教師在對小組活動巡視了解的基礎上組織交流討論，師生共同歸納得出結論。

板塊四：師生共同小結回顧本節課收獲

【設計思路】

1.情境創設、題目選擇、提問的設計等都要充分考慮對學生思維活動的啟發性

為了使學生從不同角度體會字母表示數，突出知識的連續性，體現教學的循序漸進，將教材上的情景材料分成四個板塊，根據學生的認知水平和應用能力對教材的每個情景材料進行了探究。

2.挖掘教材的廣度和深度滲透數學思想

本節課每個板塊的情景設計都圍繞著“字母表示數”這一中心，從貼近學生生活問題入手，引導學生經歷對情境問題進行符號的抽象和表達，滲透了符號化思想；在板塊三的設計中體現了從特殊到一般、具體到抽象的歸納思想方法；同時在板塊二和板塊三的探索活動中學生不斷感受數量的變化過程，初步獲得了函數的感性認識。

3.高效的數學課堂教學設計更應反映在學生主動思維與參與上

本節課以問題串的形式引導學生積極開展數學思維活動，且針對不同的問題學生采用不同的數學活動形式，體現學生課堂學習中的多樣性。同時針對學生活動教師能明確給予學生支持，師生間進行互動反饋活動，從而形成緊張而不呆滯，熱烈而又井然有序的課堂氣氛。

（作者單位 江蘇省常州市新北區實驗中學）