《二次函數》教學設計

昝世清

教材：人教版九年級數學（下）。

一、教學目標

1.結合具體實際問題體會二次函數的意義；理解二次函數的有關概念；會表示簡單變量之間的二次函數關系。

2.經歷探索具體問題中的數量關系和變化規律的過程；體會二次函數是解決實際問題的一個有效數學模型。

3.在探究二次函數的學習活動中體會到發現的樂趣。

二、教學重點、難點

重點：二次函數的意義；函數模型的進一步認識。

難點：尋找、發現實際生活中的二次函數問題。

三、教學方法

利用多媒體教學平臺，采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的方式，新舊知識相聯系的方法。

四、教學過程

1.創設問題情境，引入新知

（多媒體放映圖片）學生觀察圖片，教師創設問題情境。

花園的噴水池噴出的水，籃球運動員投籃，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經過的路線都會形成一條曲線，這些曲線是什么形狀？它們是否能用函數關系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？這些曲線有什么性質？這些知識將在本章學習。

設計意圖：通過圖片引入新知，為學生創設了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊。

2.復習舊知識，類比探究新知識

我們學習了一次函數和反比例函數。請同學們思考下面問題的函數關系及表達式。

（1）已知圓的面積是S cm2，圓的半徑是R cm，寫出圓的面積S與半徑R之間的函數關系式。

（2）多邊形的對角線d與邊數n有什么關系？

（3）已知一個矩形的周長是60 m，一邊長是L m，寫出這個矩形的面積S （m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數關系式。

我們說三個式子都表示的是二次函數。

設計意圖：教師鼓勵學生獨立解決問題，通過類比讓學生初步感受二次函數，同時進一步讓學生體會函數這一刻畫現實世界的數學模型。

3.學習二次函數

（1）二次函數的定義是什么？

①函數解析式關于自變量是整式；②函數自變量的最高次數是2。

（2）二次函數的特殊形式有哪些？一個函數是不是二次函數關鍵看什么？

4.布置作業

課本第16頁習題第1、2題。

設計意圖：檢查學習效果，加深學生對知識的理解，促進學生對所學知識的反思、鞏固、提高。

五、教學注意問題

1.注意滲透函數思想、數學模型思想。

2.注意培養學生觀察分析問題的能力，引導學生合作學習。

六、教學設計說明

本節課首先通過“花園的噴水池噴出的水，河上架的拱橋，在空中拋出的物體經過的路線都會形成一條曲線”來引入二次函數，利用二次函數的實際應用問題，通過解答，提高學生分析問題、解決問題的能力。

（作者單位 湖北省房縣城關四中）