反饋原理在數學教學中的應用

賈艷艷

反饋是控制論的一個重要的基本原理，它是指控制系統把信息輸送出去，然后把其作用的結果返回來，并對信息的再輸出發生影響，達到控制的作用。通過反饋手段，可以不斷地糾正和調整所發出的信息，從而實現有效的控制。我們小學數學教師在掌握學習教學中，就要經常應用反饋手段，以促進學生掌握。

教學過程中應用反饋原理，對學生來說，反饋信息可以強化正確，改正錯誤，找出差距，便于調節思維方式，改進學習方法；對教師來說，反饋信息，可以及時掌握教學效果，有利于及時調節教學活動的安排，改進教法；同時也便于對學生的各自不同教學現象進行分析，因材施教。

怎樣在數學教學中應用反饋原理，使師生的信息及時相互傳遞，并使信息的內容和數量得到控制，以取得最佳效果，切實提高教學質量呢？下面談三點做法與體會：

一、注重“及時評定”，促進學生改進學習方法

在數學課堂教學過程中，學生接受信息的水平是不一致的，學生反饋來的信息有的要強化，有的要調整，有的要矯正。如果沒有教師根據學生的反饋信息，輸送出評價信息，學生就不知道自己理解或解答得正確與否，因此教師應對學生關鍵性的反應及時作出評價，讓學生明辨正誤，進而強化正確，消除錯誤。

“及時評定”的方法有：一是教師評定。如對學生的回答進行肯定或者否定，給出計算的最后答案等等。二是集體評定，如訂正其他同學錯誤的回答或板演等等。三是學生自己評定，如將答案代入原題，進行驗算等等。

信息的及時反饋，有助于學生不斷改善自己的思維品質，進行自我調節，改進學習方法。

比如，教學“角的分類”時：我設計了一道判斷題：“大于90°的角叫鈍角”。當學生誤以為正確時，根據這一反饋信息，我及時提問：“等于180°的角叫什么角？它是不是鈍角？”學生自己發現回答得不全面，還遺漏了“小于180°”這一限制條件，從而覺察到自己的思維缺乏周密性。

應用反饋原理，促進學生自我調節時應注意以下兩點：

1. 信息的反饋要及時，課上信息要課上評價，每個環節信息的評價也不可拖延到下一個環節。但教師對信息的評價不是越早越好，而要啟發學生積極參加評價活動，留有充分的評價時間，允許發表不同的意見，然后才給出教師的評價。

2. 信息的反饋要準確。來自學生的反饋信息，是對是錯，教師的態度要明朗。對那些似是而非的意見，要善于指出錯誤所在，切不可含糊其詞。

二、根據反饋信息，及時調節教學程序，改進教學

同一教學內容，運用同一教學方法，在不同班級中會產生不同的效果。因此，教學過程中根據學生的反饋信息及時調節教學方法就顯得十分重要。對反饋信息的處理一般有以下幾種情況。

1.根據學生聽課時的反應及時調節教學方法。在大多數學生對教學內容表現出心領神會時，可以適當加快教學進度。反之，則要減緩教學進度或換一個角度加以解釋，以求得理想的教學效果。比如在教學“角的大小與邊的長短無關”這一內容時，學生由于錯覺總認為角的邊越長角度越大。我一方面減緩教學進程，另一方面，由學生親自測量兩個角度相等而邊長不相等的角的度數，從而得出結論。

2.根據學生完成課內練習的情況，及時調節課外練習的數量和難度。如果課內練習完成的情況較好，則可以適當提高課外作業的綜合性和靈活性。比如我在進行“分數的初步認識”教學時，課堂作業正確率較高，在布置課外作業時就提高作業的綜合性和靈活性。其中有一題是“用分數表示圖的陰影部分”大部分學生寫成二分之一，也有的學生寫成四分之二，還有的學生寫成八分之四；如果課內作業完成得不好，則要降低課外作業的要求。

3.根據實際的教學效果，及時改進課時教案的設計。如教學相遇應用題時，按照現行傳統的教法，分四課時進行。即“第一課時教兩物體運動相遇求路程”應用題，第二課時教“兩運動物體相遇求時間”應用題，第三課時……第四課時……學生對每一類題目掌握得還可以，但到了綜合練習時就混淆不清了。這一反饋信息說明，內容聯系緊密的教材，如果分得太細，一些不動腦筋的學生就會滋長按例題套解的壞習慣。于是我在另一班教學時，就將教材重新組合，進行整理。我教學生抓住同時運動的時間和運動路程的對應關系進行分析，并且在教學時把求相距路程，改成求相遇時間與乙速度，通過一題轉換，整組進行教學。這樣不但使學生對相遇應用題的數量關系有了整體認識，知識能融會貫通，而且在解題時，學生思路更為靈活，收到了舉一反三的效果。

三、發揮“前饋”作用，減少錯誤發生

運用反饋原理于教學有許多長處，但有一個常見的弱點： “事后諸葛亮”。解決這個問題，就要充分發揮“前饋”作用。

“前饋”挖掘是根據經驗和預期分析以獲取預測信息，使系統在偏差發生之前加以糾正的方法。有經驗的教師，常常能預測學生學習某項知識容易在何處出錯，從而有針對性地給予前饋信息。如在教學“三位數乘多位效”時，課前了解學生對“三位數乘多位數的計算法則”掌握情況，收集前饋信息。如教學“兩位數除多位數”時，課前了解學生“一位數除多位數的計箅法則”等前饋信息。這樣就減少錯誤發生或將錯誤消滅在萌芽狀態，提高教學效率。

幾年來，由于我在教學中注意應用反饋原理，促進掌握學習，教學質量明顯上升，獲得了大面積豐收。這說明自覺學習運用反饋原理，實施掌握學習的策略，就能把數學教學質量提高到一個新的水平。