淺議高三數學總復習思想與方法

李永成

【摘 要】在高三的數學總復習中，農村生源的低起點和高考的高要求之間形成了一個很大的反差，怎樣解決這個難題？我認為一是要相信自己能夠解決好這個難題，二是要努力尋找解決這個難題的好的教法。概括起來就是貴在自信，重在引導。

【關鍵詞】梳理知識 訓練技能 回歸課本

0前言

在高三的數學總復習中，農村生源的低起點和高考的高要求之間形成了一個很大的反差。怎樣解決這個難題？我認為一是要相信自己能夠解決好這個難題，二是要努力尋找解決這個難題的好的教法。概括起來就是貴在自信，重在引導。我概括了以下幾點：

1思想方法

1.1面對難題，教師心態要平衡

學生基礎差，原因是錯綜復雜的，不能簡單的歸結為“學生自己不要學”。如作此想，教師便容易來氣，也欠公正客觀。作為承擔高中數學總復習的教師，應當把“既尊重學生，又嚴格要求學生”貫徹到教學工作中去，要相信每一個學生都有著向上的美好愿望，關鍵是教師要有堅強的自信，把挑戰當作機遇，總復習提出了一個究竟是面向少數，還是面向全體的問題。如果單打一，只是“為升學而復習”，多數中差學生就只能“陪讀”，這樣的復習對他們缺乏吸引力，把難題當作課題，正視和分析困難，這樣就會有自己馳騁的天地。

1.2指導思想要端正

我們的中學作為普通農村中學，畢業生自然升學的少，就業的多。這就向凝聚力，一般學生學習情緒的渙散必然反過來影響“尖子”學生的培養。只有面上穩得住，拔尖才有基礎。所以我在復習中始終堅持“為提高而復習”的指導思想，使水平不同的學生都能各有所得。

1.3個別工作要細致

差生對數學有恐懼心理，他們認為復習時間短，自己反正沒希望及格了，因此抱著“破罐子破摔”的消極態度。我總是滿腔熱情地對待這些學生，召集他們開座談會，一起尋找掉隊的原因，排出學得不好的章節，指出“不怕差，只要抓”，只要自我振作，同時改進學習方法，就能打翻身仗；我還列舉上一屆差生顯著進步的事例，點燃他們學好數學的希望之火。在教學中，我利用空閑時間面對面有針對性地做些指導。

2認知過程

中學數學的內容頭緒紛繁，對于中差學生來說，很難梳理清楚，牢固掌握。我認為，無論是知識的梳理、技能的訓練，還是智能的開發，教師恰如其分的引導都是十分重要的。

2.1關于知識的梳理

一是要著眼于查漏補缺，把教材的重點、學生的弱點作為復習要點。二是要著眼于學生認知結構的優化，不但增加知識庫的儲存量，還要增強知識鏈的有序性、可操作性。這就要求教師要幫助學生“串點成線，織線見網”，使他們“既見樹木，又見森林”。

2.2關于技能的訓練

在總復習階段，基本技能的訓練十分重要。通過訓練才能消化知識，暴露問題；才能總結規律，活躍思維。然而題海茫茫，無際無涯，怎么辦？這就需要教師的引導，編選習題要針對學生實際，考慮到題目的典型性、綜合性、靈活性，努力使題目具有“小、新、活、全”等特點。

2.3關于思維的開發

中差生數學成績上不去，重要原因在于：在平日學習中，思維能力未能得到相應提高。所以對中差生也要重視培養思維能力。總復習要有一定的起點，就思維而言，要定在“跳一跳，摘得到”的標尺上，而不是越低越好，要講究方法，循序漸進，才能取得良好的效果。

2.4“回歸課本”

隨著高考試題“根植課本”的深入發展，高三的數學復習工作也應朝著內容與方法“回歸課本”的方向邁進。以高考數學的能力要求出發，做好“回歸課本”的教學活動。

2.4.1從認知的角度熟悉教材。通過對數學教材中概念、內容、思想方法等進行重新歸納、整理，建立知識結構網絡系統，建立了知識結構網絡系統后，應從認知的角度出發，在理解教材的內容和例題所要反映的數學思想和方法的基礎上進行，而不是機械地羅列概念與公式、定理等。通過建立數學知識結構網絡系統，使數學知識結網串線，渾然一體，達到熟悉教材的目的。

2.4.2從理解的角度再認識教材。再認識教材就是要深入教材，用新的觀點與方法，對數學知識重新理解，從感性上升到理性。

比如，對數學推理方法的認識。數學教材中函數y=f（x）的圖象和它的反函數y=f-1（x）的圖象關于y=x對稱。這個定理的證明過程較長，邏輯推理的方法較典型，由任意一個點的對稱推出整個圖象的對稱，是高等數學中用“有限”的方法處理“無限”問題的具體運用。同時，蘊涵著分類討論、數形結合的數學思想，定理的推理過程，借助于計算距離相等，才能保證對稱性，體現了計算幫助推理的思想。

2.4.3從掌握的角度拓寬教材。在掌握教材要求的基礎上，根據考綱要求，適當地拓寬教材，對“回歸”工作來說是十分必要的。如函數的單調性知識可拓寬如下：函數f（x）在[a，b]上單調等價于：

命題1 對任意的x1，x2∈[a，b]，當x1-x2>0時，f（x1）-f（x2）>（<）0.①

命題2 對任意的x1，x2∈[a，b]， ②

3結束語

通過數學思想和方法的指引，知識的梳理，技能的訓練，智能的開發，到回歸課本高三總復習，一定會讓低起點的學生重新樹立自信，運用自己所學的數學知識描繪自己的人生坐標。

【參考文獻】

[1]馮曉林.中學數學課業學習方法及其指導[M].內蒙古大學出版社，2000（9）

[2]高中數學必修①. 人民教育出版社.