數學新課導入設計的方法

莫鳳花

【摘 要】在現代教育中，要想讓學生聽懂每一節課，好的新課導入是缺少不了的，導入新課是數學教學中極其重要的一環，也是一堂課成功的起點和關鍵。教師講課導入得好，不僅能吸引住學生，喚起學生的求知欲望，而且能燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。這就要求我們教師在教學中要合理運用課程導入法，創設有吸引力的教學情景，激發學生學習數學知識和解決問題的興趣，使他們用數學的眼光看待現實問題、結合生活實際學習數學，從而使學生更容易理解、掌握數學知識和技能，促進學生對知識的主動構建。

【關鍵詞】導入 設計 方法

“良好的開端是成功的一半”，新課導入是數學課堂較為重要的一個環節，它對課堂效果往往產生重大的影響。

一、趣味性的游戲式導入法

青少年學生好奇心理強，有喜歡探新奇事物的個性心理特點，在數學新課堂教學中，通過生動有趣地導入新課，可以使學生在師生情感交融的愉悅心境中保持高度的興趣和旺盛的學習精力。如在“正負數”這一內容時，可以先向學生做隊列表演游戲：即請幾個學生排成兩隊列，并指揮一個隊列向前起5步，另一個隊列向后走5步，隨后提問學生：他們走了幾步？區別在哪里？讓學生展開討論。通過討論教師的補充說明，向前走的用正數來表示，向后走的用負數來表示。這樣就能向學生充分認識到了引進負數的必要性，進一步直觀形象地理解負數的含義。這比平輔實敘、喋喋不休說教式引入更富有感染力，也使學生對負數的理解更深刻。

二、歷史資料、典故導入的方法

根據教學內容有選擇地從一些生動典故、數學史料及帶有知識性、趣味性的現代數學發展信息導入新課，不但有于助課堂教學的順利進行，還對學生的學習有激勵的作用。

學習到勾股定理的時候，我選選介紹勾股定理的有關歷史資料：我國古代最早的一部數學史——《周髀算經》上記載，公元前1120年商高發現了“勾三股四弦五”這個現象（也是勾股定理命名的來由）。在國外公元500多年古希臘人畢達哥拉斯才發現這個定理，并給出定理的證明，為此達哥拉斯還宰了一百頭牛慶賀呢！自古至今，許多人懷著極大的興趣尋找勾股定理不同的證法，其中有數學家、物理學家、畫家，還有一位美國總統！目前已找到了四百多種證法。

當前世界許多科學家正在試探尋找“外星人”，為此向宇宙空間發出了各種信號，我國著名數學家華羅庚建議，發射一種勾股定理圖形，如果“外星人”是“文明人”，那么他們一定會認識這種語言的。或許，他們又可以同樣的方式轉達給地球人類。

三、遷移知識的導入方法

許多數學新內容與舊知識有緊密的聯系，可以通過舊知識的延伸、深化導入課題。如在講因式分解時，我先讓學生復習整式乘法公式（1）m（a+b+c）=ma+nb+mc；（2）（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。然后公式，分析公式逆過程的特征因式分解的定義。再如，在矩形內容教學中，讓學生復習平行四邊形定義后，將平行四邊形演變成“有一個角是直角的平行四邊形”得到矩形的概念。這樣就可以遷移知識的方法導入新課的過程既自然，又流暢，符合承上啟下、溫故知新的教學原則。

四、應用實際問題的導入方法

數學概念、定理、法則的形成，一般都是人們對具體形象的實際問題進行抽象和概括，教師要善于從學生已經擁有的知識出發，從實際問題形象導入新課題。絕對值是學生在初中階段較難掌握的內容之一，學生從“帶有方向性的量”的負數概念，轉到不需要考慮方向的絕對值概念，由于思維定勢的影響，會產生一定思維障礙。在教學中，可以先出示采油站地質示意圖，并讓學生思考：油層高度為-820米（地面高度記為0），那么，從地面到油層的輸油管道有多長？這樣學生就深刻地領悟概念的引入是“實際需要”，遵循了“從具體到抽象，從簡單到復雜”的理論依據和思維方式，為加深理解概念的含義鋪平了前進的道路。

五、親自動手實踐的導入方法

著名的教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧出在他的指頭尖上”，讓學生親自動手實踐導入新課，他們就會興趣盎然，樂于動腦動手，促進感性認識的升華到理性認識，從而提示了知識的本質內涵和外延。例如，在三角形全等判斷定理的“角邊角公理”的教學中，可讓學生各自拿出課前準備好的紙板三角形（如圖1），引導學生將它們剪成1、2兩部分（如圖2）提問：借助（圖2）的哪一部分可以在另一紙板上剪出與原三角形（圖1）形狀“一樣”的圖形呢？接著讓學生自己動手、思考中感知到“兩角和夾邊相等的兩個三角形全等”，確立了學生的主體地位，促進了“非智力因素”的發展和發揮作用，從而提高了課堂教學效果。

六、設置懸念的導入方法

“認識矛盾是動機的根源”，新課開始時，要巧妙地創設問題情境，使學生產生懸念，可以誘發學生濃厚的學習興趣。軸對稱的內容教學中，我先給出這樣的一個問題：在南昆鐵路的同一旁，有兩家企業計劃鋪設鐵路專線，商議在鐵路邊共建一個運貨站，試問應當建在何處，才能使鐵路專線所用的材料最節省？學生聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案，教師因勢利導地說：我們只要學好軸對稱這個內容，就可以圓滿地解決這個問題了。這樣就可以喚醒學生強烈的求知欲望，活躍了課堂后氣氛，促進學生的學習動力，提高學生的學習效果。

七、探索發現的導入方法

“數學是思維的體操”，通過探索方式導入新課，可以培養學生的分析問題、解決問題良好思維品質。如在一元二次方程的根與系數的教學中，我先給學生填以下兩個表：

表1 解方程并觀察X1+X2、X1X2與系數的關系

表2、解方程并觀察X1+X2、X1X2與系數的關系

這樣的新課一開始就能引導學生參與知識的發生、發展及形成過程，探索發現了根與系數的關系培養了學生數學的觀點、思維方法去觀察和思考問題的習慣，使教材所隱含的思想價值、智力價值充分展示出來。九年義務教育教學大綱明確指出：數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。通過引導學生探索發現導入新課，無疑是發展學生思維的有效一種方法和途徑。

八、聯想類比的導入方法

哲學巨匠、數學家康德說：“每當理智缺缺乏可靠的論證思路時，相似的思考往往能指導我們前進。”聯想類比是思維靈活的表現，有助于培養學生的散發性思維。在新課的導入中，根據已有的知識，緊扣新課與舊課知識的聯系，可以運用聯系類比的方法導入新課，能讓學生感到親切自然。

例如初二年級上冊的《一元二次不等式》，在教學中，我設計如下類比的導入方法：

觀察下列例子：

（1）X=6 （2）X>6

（3）5X=30 （4）5X>30

（5）2.5X+10=1.5X+2 （6）2.5X+10<1.5X+2

左邊的式子與右邊的式子相比較，能找出哪些相同點和不同點？你能把客觀存在們歸類比出來嗎？

一元二次方程和一元二次不等式這兩個數學概念本身有很多相似之處，如兩邊都是整式，而且兩邊都含有一個未知數且未知數最高數都為一次，但不同的就是方程是用等號連接起來的式子，而不等式是用等號連接起來的式子。因此，聯想類比導入本節新課，能回憶舊知識，比舊出新，過渡自然。

不過，運用聯想類比要注意類比要貼切、恰當，兩種知識之間要有強的類比性，才能使學生同中求異，異中求同，深刻理解，同時也能夠很快掌握新知識

新課的效果還有賴于教師抑揚頓挫的語言、適時的幽默點撥和表演藝術等課堂駕馭因素。總之，課堂就如舞臺，教師就像導演，要使“開場”精彩迷人，需要“導演”精心琢磨，精心策劃，精心設計。才能創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內在積極因素，激發求知欲，使學生處于精神振奮狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件。