對“分數乘法應用題”一點思考

黃鍵儀

小學數學六年級上冊《稍復雜分數乘法解決問題》這一內容是要解決“一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題。重點的目標是理解“多（少）”幾分之幾，也就是兩個數量之間的關系。如何能讓學生弄懂其中的奧秘，順利地掌握這一內容呢？

一、揭示問題，相機引導

課堂上，我先出示課題與題目：果園里種了200棵蘋果樹，種的桃樹比蘋果樹多■，桃樹種了多少棵？以下是我和學生堂上的對話。師：誰來說說桃樹比蘋果樹多■是什么意思？生：（沉思片刻）。學生對“桃樹比蘋果樹多■”這個問題不太確定，舉手的人并不多。師：如果桃樹比蘋果樹多五棵，就用200加上5，等于205棵，多了■，不就是用200加上■，等于200■？生：不對，不對，這里的■不是■棵。哪有■棵樹的說法？師：那該是多少棵？有些同學認為是蘋果樹200棵的■，是40棵。我順勢引出線段圖幫助學生解疑。線段圖以前學生是接觸過的，大部分都會畫，我請了一個同學把線段圖畫在黑板上，我先讓他畫標準量“蘋果”，再畫“桃樹”他把增加的■畫長了。師：這位同學畫得怎樣？生：畫得太長了。師：（我故意把多的部分擦了，改得很短）。生：現在又太短了。師：這多了的■到底要畫多長啊？生：先把蘋果樹平均分成5份，桃樹比蘋果樹多的部分就是蘋果樹的■。師：為什么是蘋果樹的■呢？生：因為是桃樹與蘋果樹比較，以蘋果樹為標準，多的■就是蘋果樹的■。師：那現在知道怎樣列式了吧？

學生列出了兩種式子：200+200×■與200×（1+■）。師：為什么兩個算式不一樣，而結果一樣呢？這里隱藏著什么規律？生：運用了乘法分配率。師：對了，乘法分配率在分數運算中是同樣適用的。

二、先畫后做，變中求真

師：剛才我們通過“畫”找到了蘋果樹與桃樹的關系，從而找到解決問題的辦法，下面這道題再試試用這種辦法先畫后做題。出示題目：小強的體重是36千克，小明的體重比小強的輕■，小明的體重是多少千克？同學們開始畫線段圖，我發現同學們解決這道題錯的人較上一道少了，同學匯報完后，我又出示第二道題：小強的體重是36千克，小明的體重比小強的輕■千克，小明的體重是多少千克？

同學們一看，很多都發笑了，生：老師，你出的題目是一樣的。生：不一樣的！是■千克呢。師：哦，那該怎么計算啊？生：直接用36減■等于35■千克。師：為什么可以直接相減？生：剛才的■是36千克的■，也就是4千克，這個■千克是1千克的■。師：那請同學們把它的線段圖畫出來，■千克究竟有多少？通過兩個圖的比較，同學們對■和■千克的理解就水道渠成了。

三、讀懂題目，分析思路

解答分數乘法應用題的關鍵是根據題意找準題目中的單位“1”，然后利用各數量之間的聯系來解決實際問題。怎樣才能快速地找準單位“1”呢？要點一：抓住關鍵字。例如：一本童話書共360頁，小紅第一天看的頁數是全書頁數的■，她第一天看了多少頁？“小紅第一天看的頁數是全書頁數的■”，這句話的關鍵字是“是”，一般情況下，單位“1”就在關鍵字的后面，常見的關鍵字還有“占”、“相當于”等等，即全書頁數是單位“1”，因此小紅第一天看的頁數就是360×■=120（頁）。要點二：抓住關鍵句。蓓蕾小學合唱團有48人，舞蹈隊的人數比合唱團的多■。舞蹈隊有多少人？根據關鍵句“舞蹈隊的人數比合唱團的多■”，可以知道合唱團的人數是單位“1”，因此舞蹈隊的人數就是合唱隊團的（1+■），即48×（1+■）=66（人）。

責任編輯龍建剛