高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)淺談

黃月清

摘 要：高三階段如何有效復(fù)習(xí)，一直是高三老師重點研究的問題。結(jié)合教學(xué)實際，提出一些建議。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；建議

高三復(fù)習(xí)不只是把所學(xué)過的知識再回顧一遍，關(guān)鍵是理清學(xué)過的知識間的相互聯(lián)系，把以往所學(xué)的知識綜合起來，形成知識體系結(jié)構(gòu)，學(xué)會綜合運用，提高分析和解決問題的能力。所以，高三階段如何有效復(fù)習(xí)，一直是高三老師重點研究的問題。結(jié)合教學(xué)實際，我覺得高三復(fù)習(xí)一定要落實以下幾點。

一、落實基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

高三復(fù)習(xí)不是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生溫故而知新的重要過程。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，即系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。重點是側(cè)重“三基”，體現(xiàn)通性、通法，注重知識體系的形成，合理取舍偏難、過難題目。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，要“細(xì)”，力求主次分明、突出重點。

1.追根溯源，回歸課本

課本是一切知識的來源與基礎(chǔ)。近幾年高考題目中常常以課本定理等進行變式、引申、推廣，根據(jù)課本的例題、習(xí)題變換條件，成為新題，要求學(xué)生加以求解與證明。若學(xué)生每天能花幾分鐘研究課本的話，這樣能鞏固基礎(chǔ)，可充分適應(yīng)從基礎(chǔ)復(fù)習(xí)單向訓(xùn)練轉(zhuǎn)向綜合訓(xùn)練的題目控制能力，特別對于成績較差的學(xué)生，一方面可以鞏固課本知識，另一方面可以提高自信心。

2.建立知識結(jié)構(gòu)體系，重點內(nèi)容重點復(fù)習(xí)

高三階段，不能像高一、高二階段，平鋪直敘，各章節(jié)知識點均衡發(fā)展，全面復(fù)習(xí)。要讓學(xué)生體會到高考的四個層次——了解、理解、掌握、運用的區(qū)別與要求，對每章知識的結(jié)構(gòu)，從復(fù)習(xí)開始到復(fù)習(xí)結(jié)束，都要建立每一章節(jié)的清晰的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)體系。

高中數(shù)學(xué)重點內(nèi)容有：（1）函數(shù)與不等式（主體）。代數(shù)以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點”；（2）數(shù)列（主體）。以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、極限等為重點；（3）三角（主體）。三角問題主要有兩種題型：一是化簡三角函數(shù)表達式求某些性質(zhì)，二是三角形中有關(guān)邊角的問題；（4）復(fù)數(shù)（非主體）。訓(xùn)練題型、方法、難度等達到教材水準(zhǔn)就好；（5）立體幾何（主體）。重點是線線、線面、面面的位置、關(guān)系，考查置于某幾何體的情境中；（6）解析幾何（主體）。直線與圓錐曲線的方程、有關(guān)性質(zhì)以及相互位置關(guān)系是重要內(nèi)容。狠抓這些重點內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點題型。

3.滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想包含：（1）函數(shù)與方程的思想；（2）數(shù)形結(jié)合的思想；（3）分類與整合的思想；（4）化歸與轉(zhuǎn)化的思想；（5）特殊與一般的思想；（6）有限與無限的思想；（7）必然與或然的思想；（8）推理與類比的思想。

數(shù)學(xué)方法包含：（1）代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。（2）幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。（3）邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。

4.規(guī)范解題

解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。學(xué)生在解答過程中往往存在闡述不清的問題，比如，解題混亂，代數(shù)化簡求值過程太簡潔，直接代入，缺乏條理性；解答題不寫“解”；立體幾何對一作、二證、三計算三個環(huán)節(jié)處理清晰，講起來頭頭是道，就是無法規(guī)范書寫解題過程，甚至因果顛倒等等。解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。

綜合能力突破，強化主干內(nèi)容，掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過解題訓(xùn)練，要學(xué)會形成知識體系和方法，包含對有效信息的提取、整理等。

二、落實專題復(fù)習(xí)

第二輪復(fù)習(xí)為專題強化訓(xùn)練。目標(biāo)在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力，以提高知識與能力的綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)造性為重點。另外，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。不講究方法的“刻苦”等于蠻干。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從材料的背景、問題中提取、整理有效信息，然后聯(lián)系數(shù)學(xué)的理論知識，根據(jù)題目所給的材料，找到和主干知識的結(jié)合點。適當(dāng)選做模擬試卷和以往的高考題，逐漸清晰高考考查的重點和范圍。經(jīng)過題組訓(xùn)練，將知識轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會自主復(fù)習(xí)。比如，要學(xué)會反思，對所學(xué)習(xí)的知識、技能進行反思，對所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法進行反思，對基本問題（包括基本圖形、圖象等）、典型問題進行反思，對自己的錯誤進行反思，可準(zhǔn)備一本錯題本，把平時常犯的錯誤記下來，常拿出來看看，以免再犯類似錯誤。另外，要有創(chuàng)新意識，特別是對典型題，多想一想，看還有沒有其他優(yōu)質(zhì)解法，有沒有更簡便的

解法。

還要學(xué)會整理，梳理知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。整合過程，就是一個把書由厚讀薄的過程，是一個用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識的過程，是一個建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過程。

三、運用模擬試題，通過考試與評講，把握規(guī)律，強化記憶

抓典型題型，重視通性通法，講清易錯易混點。注重一題多解，熟悉通性通法，重一題多變，講深、講透難點，達到做一題會一片的功效。此階段強調(diào)運算對成績的貢獻，數(shù)學(xué)運算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。高考試題在考查考生運算能力的同時，還要考查考生思維的靈活性。所以，要使學(xué)生的運算能力得到提高，必須培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問題的能力，盡可能優(yōu)化解題結(jié)構(gòu)、減少運算量，從而提高運算的準(zhǔn)確性。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，要讓學(xué)生學(xué)會猜算、估算、巧算。

另外，要求集中訓(xùn)練選填題，講解與總結(jié)解決選擇題與填空題的方法。選擇題鼓勵學(xué)生積極思維敢于篩選，特別是有的答案已擺在面前，可用特例法、驗證法、圖解法、結(jié)論法等。近幾年的高考題選擇題中，有很多題目就可以使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。通過模擬考試和選填訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力和技巧，規(guī)范解題和做題速度、難度。

最后調(diào)整階段是溫書階段，調(diào)整心理，回到基礎(chǔ)，回歸課本，對課本內(nèi)容重新整理做到胸有成竹，增強信心，自我調(diào)整作息，以平和的心態(tài)迎接高考。

（作者單位 福建省閩清高級中學(xué)）