基本初等函數知識點及常見題型解析

喬國穎

指數函數、對數函數、冪函數是三類常見的基本初等函數，它們在歷年的高考題中都占據著重要的地位。近幾年高考對指數函數、對數函數、冪函數的考查，大多以基本函數的性質為依托，結合運算推理解決具體問題。下面介紹基本初等函數知識點及常見題型，以供大家學習與提高。

一、指數冪的求值

理解和掌握根式的性質，要注意根指數的奇偶性，注意負數沒有偶次方根；理解和掌握冪的有關概念，要注意0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義；理解和掌握有理數指數冪的性質。

二、指數函數的性質

指數函數的單調性是由底數a的大小決定的，解題時對底數a應分類為01進行討論。對于需要換元的問題，要注意換元后“新元”的取值范圍。

三、指數值、對數值的大小比較

指數值、對數值的大小比較方法：化同底后利用函數的單調性；作差或作商；利用中間量（0或1）；化同真數后利用圖像比較。

五、冪函數的性質

六、新情景下的函數問題

高考對函數的考查，往往突出新概念、新定義、新情景中的問題。

（責任編輯郭正華）