《基本初等函數》考點解讀

邢鐲

基本初等函數是由指數函數、對數函數、冪函數、三角函數、反三角函數與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函數復合所產生并且能用一個解析式表示的函數。高考對這部分的考查主要體現在函數概念及圖像與性質的應用方面，下面歸納一些知識考點，以供大家學習。

考點1：對指數式、對數式運算的考查

本題考查對根式、有理數冪、對數式的混合運算能力，考查有理數冪、對數的運算性質及其運用。在進行根式和有理數冪的運算時，通常將根式化為有理數冪的形式便于計算；在進行對數的運算時，要觀察底數和真數，適當選擇換底公式或轉化為指數冪的形式以便于計算。

本題是以對數函數為背景的抽象函數問題，解題的關鍵是運用函數的單調性。

（責任編輯郭正華）