基于“研課”活動提高數學教學高效性

林彩蓮

目前，學校的數學教研活動基本上側重傳統的聽課、評課、說課等教研模式，毫無疑問，這對提高課堂教學效率具有促進作用。但是，從提高教師專業素養層面來講，還不如“研課”模式。筆者依據“研課”的基本構成及其相關理論，在學校開展 “研課”活動，其目的是進一步提高我校數學教學效率，提高教師教研能力和理論水平。下面以高年級學生分數學習的個體研課為例，來闡述“研課” 主要環節及其活動的過程。

1. 首先確定研課目標

高年級學生分數學習目標：學習整數乘分數的計算方法，讓學生親身經歷探究整數乘分數的計算原理；能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力；使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

高年級學生在對分數意義的理解、比較分數大小的表現、關于分數的四則運算能力、對分數除法的認識、對分數等值變換的理解等方面的學習情況良好，但對分數問題解決能力方面存在一些缺陷。

2. 制定方案與收集材料

小組負責人制定“研課”活動方案，分工合作，交流探討，分類收集分數教學一些學術研究文獻（理論類）、公開課錄像和一些教學案例等。

3. 學習與研究

“研課” 小組成員教師T1負責制定一節高年級學生分數學習教案，初稿出來后，小組成員對教案初稿進行互相學習與研究，并對教案提出意見和建議，進一步完善教師T1的教案，形成共識。

4. 觀課

確定公開課的時間，然后由教師T1講授這節課，小組中的其他人將全部參與到課堂中進行觀察。筆者認為，聽課要注重幾個環節：（1）復習導入：教師T1如何導入新課，有沒有更好的方法；（2）講授新課：教師T1的教學方法、組織如何？對教學內容如何處理，如何評價學生的學習等；（3）鞏固練習：題量與難度如何處理；（4）課堂小結：小結的形式；（5）板書設計：板書設計是否科學、合理。

5. 再研究

研究是“研課”的中心環節?！把姓n”組成員對本課研討有如下幾點：

（1）對分數教學的研究

分數對于初學者來說是一個難點。有的學者認為，分數是學生在小學學習過程中遇到的最為復雜的概念之一，同時也有學者斷言分數學習是學生數學學習中遇到的最為嚴重的障礙。分數之所以成為學生學習的“難點”，主要是因為：分數在日常生活中應用較少，不如自然數那么容易描述；分數的書寫格式比較復雜；分數在數軸上不容易排列大小；分數的算法有很多法則，這些法則比自然數的算法要復雜。也有學者認為，分數教學和學習復雜性的主要原因之一是分數由多重結構組成。

（2）對教學過程局部的研究（兩道例題的研究）

從教學路線可以看出，本課遵循“情境-問題-探究-反思-概括-應用”的教學模式，屬于“教師指導下的學生主動探究”模式。“研課”組成員主要對本課的例題講解及板書作局部的研究。

教師T1設計了兩道題：

例1：用分數表示圖 1 中的陰影部分。

圖1要求學生用分數表示陰影部分，對于前兩個圖形，學生全部都填寫正確，分別是4/9和2/3，說明學生對分數的意義比較熟悉；但是圖 1 中的第三個圖形，就出現了幾種不同的答案：

產生上述表1結果，主要是因為圖形產生了誤導。從答案我們可以看出，學生主要有兩種認識：如果把前面的 4 個方塊組成的陰影看成“單位 1”，那么答案就是5/4，如果把兩個大的方塊看作“單位 1”，那么陰影就是5/8，因此，學生對于“單位 1”理解透徹，沒有出現偏差。從訪談中了解到，大多數學生認為“單位 1”就是“一個整體”，有的學生甚至解釋得更加詳細：把一個整體平均分成若干份，這個整體就是“單位 1”。

例2：要求學生根據25×4/5編寫一道應用題，其實和創設一個問題情境類似。其中，編寫的應用題比較合理的學生有31人，約占總體的55.4%。這些應用題包括購物、行程、年齡、讀書、做工等問題。例如有位學生的編題：美術小組有25人，比航模小組的人數多1/4，航模小組有多少人？但有些學生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，其實，這道題是一道開放題，答案多種多樣，可訓練學生的發散性思維，是一道好題。

（3）對本課局部特征的研究

對于例1，學生無論是使用圖形表示分數，還是使用數學符號表示分數，學生都能夠熟練正確地完成。學生對于約分、通分等分數等值變換內容能夠應付自如，說明他們對分數的基本性質理解深刻。另外，學生對于例2，熟悉分數應用題，能夠熟練地解答。在訪談中，對于簡單的分數應用題，他們可以很快找出“單位 1”，選擇正確的運算。對此，學生透露出“訣竅”：比、是、總量……這些詞語是關鍵，可以發現“單位 1”。 這些方法可以幫助學生很快地解答問題。

6. 修改教學設計

基于觀察和反思，研課組的教師會對在上課過程中學生表現出某些錯誤理解的地方做出修訂，如改變材料、活動、提出問題等。修改主要是局部的，這里改進兩點：

（1）板書改進：充分利用黑板，呈現探究的全過程，凸顯思維活動的變化。

（2）例 2 的改進：對有些學生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，此時，可展開討論，旨在引起強烈的認知沖突。

研課是做研究，要求真知、求實效。一節課作為一個現象，之所以產生有自己的現實背景和哲學基礎，有設計思路、學科認識水平、教學加工方法、教學觀、學生觀等全局的、整體的影響因素，也有情境設計、師生對話、板書、生成等局部的、細節的影響因素。研課就是要探索、解釋這些現象的根源，尋求類似事件的規律性認識，并以此提高教師的實踐能力。研課不是空談理論，也不是就事論事，而是既聯系理論、又聯系實踐的中層研究。

“研課”是經歷了一個“實踐一反思一再實踐一再反思”的過程，一次“研課”過程往往需要一段的時間，然后通過再一次的教學實踐來驗證作出的改進是否正確有效。從“研課”的過程可以看出，無論是確定研究目標、制定研究計劃，還是最后撰寫研究報告，都是全組教師合作完成的。

責任編輯羅峰