優化高中數學概念教學三法

甘英

【關鍵詞】高中數學 概念教學 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07B-0048-02

概念是一門學科的基礎，是進一步探究學科奧秘的基石。數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，也就是一種數學的思維形式。在現階段的高中數學教學中，題海戰術的現象屢見不鮮，重復且大量地做題只會讓學生機械化地記憶概念，而不是靈活性地運用和掌握概念。教師要立足于現狀，改變錯誤的觀念，從數學概念教學抓起，優化高中數學教學。

一、重視基礎知識的掌握，引導學生走出概念學習的誤區

學生數學概念薄弱的原因一：一是學生面臨著高考的壓力，使得學生只顧著做大量的題目，對數學學科的認識就是技巧的掌握，而忽視了概念的學習；二是學生在做題時，發現概念題只出現在選擇題等一些小題中，分值不大，放棄拿分也可以。這就導致了學生基礎知識掌握不好，數學成績也總是止步不前。因此，教師應改變學生對概念學習的不正確觀念，引導學生走出認識的誤區。一方面，以學生作為教學的主體，改變學生忽視概念學習的態度。在課堂教學中，把教學的重點從解題過程的講解轉移到概念的學習，從而使學生的觀念由重視解題技巧的掌握轉移到重視概念的掌握。另一方面，重視數學概念在各類題目中的運用，讓學生在做題的過程中，認識到概念的重要性。例如，讓學生證明“已知函數既是奇函數也是偶函數”，學生能夠在證明過程中明白函數、奇偶函數的概念，同時也讓學生明白：數學概念是任何題目的基礎，想要做好難題、大題，必須從基本概念入手，才能把難題、大題的分值拿到手。學生在教師一步一步地引導下，對數學概念有了一個新的認識，逐漸從忽視概念學習的誤區中走出來。

二、優化課堂教學方法，提高學生對數學概念的興趣

學生數學概念薄弱的原因二：教師在概念的教學上無從下手，不知道該如何講解才能使枯燥的數學概念變得生動有趣。針對這一問題，教師需要不斷優化教學方法，豐富概念教學。首先，引入實例，以概念結合實例，使學生對引入的例子產生濃厚的興趣，激發其進一步探索的好奇心。繼而適當提出問題，引導學生探索知識，為概念的引出做好鋪墊。最后，引入概念，將課堂作為記憶和掌握概念的一個重要載體，幫助學生正確理解概念。

例如，函數奇偶性概念的教學環節。

1.引入實例

師：我們觀察生活中有許多對稱的圖案，比如大家喜歡吃的麥當勞，它的標志是對稱的。建筑學中也有一種美叫對稱美，同學們能舉出一些世界上有名的對稱建筑嗎？

生：我知道有印度的泰姬陵，還有法國的凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔……

師：沒錯，外國的建筑如凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔，也都崇尚對稱美。

2.提出問題

師：大家看看這兩個函數的圖象有什么相同的特征？

生：兩個函數的圖象都關于y軸對稱。

師：沒錯。請××同學上來將這兩個函數圖象的函數值對應表寫出來。

（學生上講臺板書出函數值對應表）

師：寫出了函數值對應表后，大家能夠找出它們還有什么共同點嗎？

生：從函數值對應表中可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同。

3.引入概念

師：那我們可以從表中知道對于函數f（x）=x2，有：f（-1）=1=f（1），f（-2）=4=f（2），f（-3）=9=f（3）。

事實上，對于R內任意的一個x，都有f（-x）=（-x）2=x2=f（x）。

此時，稱函數y=x2為偶函數。偶函數的定義為：一般地，如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）就叫做偶函數。

從生活實例的引入，再到提出問題，引入概念，讓學生自然進入課堂，投入到探索知識的過程中。教師需要多實踐多創新，優化課堂教學方法，搜集生活中的數學，并將其融入到課堂的教學中，激發學生對數學概念的興趣，提高教學效率。

三、有針對性地指導概念的學習，提高教學效率

學生數學概念薄弱的原因三：教師概念教學的指導往往缺乏針對性，在傳統的課堂中，總是讓學生讀一讀，然后按部就班地舉例子，一帶而過。指導學生學好概念、運用概念解題是幫助學生解決大題、難題的重大突破點。因此，指導學生進行概念的學習顯得尤為重要，以下給出一些概念教學的指導方法：

1.利用對比理解概念。概念是抽象的，如果學生在學習時不注意其異同點的對比，很容易混淆理解和記憶。在高中數學概念中，映射與函數、子集與真子集、對數與指數、頻率與概率、相互獨立事件與互斥事件等概念，在理解中存在一定的異同點，教師應指導學生探究其異同點、辨析其特點，從而清晰且準確地理解和掌握這些有著相似點的概念。

例如，概率與頻率的異同：假設事件A的概率是0.4，在100次中發生37次，那么它的頻率是=0.37。由所舉例子可知：概率是一個穩定的數值，也就是某件事發生或不發生的概率是多少。頻率是在一定數量的某事件上，事件發生的次數與試驗總數的比值，頻率隨試驗次數的不同而變化。

兩個概念雖然都有一個“率”字，但是前者是穩定的數值，后者則隨著實驗進行的次數變化而變化，這樣的對比可以使學生在探索推敲中理解概念的不同點，從而正確掌握好概念。

2.從關鍵字詞中理解概念。數學概念在前人不斷地總結、概括和完善下已經表述得十分精煉，因此，教師在講解概念時，必須將概念中的關鍵字句提出來，進行細講、精講，讓學生在字詞之間體味其本質。

例如，函數的概念：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應。其中“任意”與“唯一”是關鍵詞，教師需要著重指導學生理解，從而理解函數的概念。

概念是進一步學習數學的基礎，教師應不斷努力，在教學中汲取經驗，幫助學生端正對概念學習的態度，并指導其正確的學習方法，讓概念教學更有效。

（責編 林 劍）