讓學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)中求發(fā)展

熊明琴

摘 要： 新課改背景下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)是有必要和非常有意義的。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化教學(xué)有重要作用：一是提供背景知識(shí)，加深理解，激發(fā)興趣；二是展示數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)美感，增進(jìn)感情；三是講述科學(xué)家的故事，榜樣激勵(lì)，增強(qiáng)意志。這些都將會(huì)對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展起重要作用。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 閱讀學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)文化教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)是有必要和非常有意義的。在教材中，以閱讀材料或習(xí)題的形式很好地體現(xiàn)出了相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)文化背景。在教學(xué)中，我認(rèn)為這部分內(nèi)容是很重要而決不能一帶而過(guò)的，它的作用主要有以下幾個(gè)方面。

一、提供背景知識(shí)，加深理解，激發(fā)興趣

勾股定理是一個(gè)完美而深刻的定理，尤其是它的證明方法更是多姿多彩。在講八年級(jí)數(shù)學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)可以給學(xué)生講述相關(guān)的知識(shí)背景：古往今來(lái)，有無(wú)數(shù)人士探究勾股定理的證明方法，1940年，在一本名叫《勾股命題》（第二版）的書(shū)中就搜集了370個(gè)不同的證法。

在講完證明之后，讓學(xué)生做課后的習(xí)題第一題，學(xué)生很容易就能證明勾股定理的結(jié)論。然而在這道題的背后卻有一些有趣的“幕后花絮”。該種證法是由俄亥俄州共和黨議員詹姆斯·A.加菲爾德和其他議員一起做數(shù)學(xué)游戲時(shí)想出來(lái)的。后來(lái)加菲爾德當(dāng)選為美國(guó)總統(tǒng)。學(xué)生聽(tīng)了簡(jiǎn)直太驚訝了，總統(tǒng)也研究數(shù)學(xué)題，學(xué)生會(huì)因此而更喜歡數(shù)學(xué)。同時(shí)通過(guò)講述這樣的背景，學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)將是非常美好和深刻的。他們對(duì)勾股定理的證明肯定也是躍躍欲試的，極大地提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

再比如，七年級(jí)（上）的閱讀材料“歐拉公式”。在學(xué)生得到多面體的感性認(rèn)識(shí)之后，可以讓學(xué)生自己試圖猜測(cè)出頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)和棱數(shù)的關(guān)系。然后老師可以在投影儀上打上這個(gè)公式的多種證明，其中歐拉的證明最為簡(jiǎn)潔和漂亮。雖然大數(shù)學(xué)家的證明他們不一定能看懂，但是通過(guò)這樣的展示，對(duì)于學(xué)生理解歐拉公式，甚至是對(duì)于理解整個(gè)立體圖形都是非常有幫助的。還有幾何三大難題是怎樣提出的，希臘人為什么要研究這樣的問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題難在何處，它們的最終結(jié)果是什么。雖然在義務(wù)教育階段不可能將有關(guān)的數(shù)學(xué)方法和結(jié)果真正說(shuō)清楚，但是，首先，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，這三大難題是有趣的；其次，這三個(gè)問(wèn)題的提出與發(fā)展十分典型地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題與方法演進(jìn)的一般規(guī)律，這不僅對(duì)學(xué)生理解初等幾何有很大的啟發(fā)作用，而且可以從中體會(huì)更一般的數(shù)學(xué)思想方法，例如，從反面思考問(wèn)題，不可能性問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的意義等；再次，幾何三大難題及其相關(guān)問(wèn)題與初等數(shù)學(xué)中相當(dāng)廣泛的內(nèi)容有關(guān)系；最后，許多業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者為求解這三個(gè)問(wèn)題花費(fèi)了大量精力，卻不知道它們?cè)缭?9世紀(jì)就被否定地解決了。

二、展示數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)美感，增進(jìn)感情

“盡管數(shù)學(xué)不是美學(xué)，兩者不能等同，但當(dāng)人們親身經(jīng)歷并回顧其數(shù)學(xué)研究的歷程時(shí)，一種不可遏制的愉快油然而生，這難道不是美學(xué)特性的體現(xiàn)嗎？”除了這種體驗(yàn)的“過(guò)程美”，數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在形式上，那就是簡(jiǎn)潔美，統(tǒng)一美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美和奇異美。

數(shù)學(xué)在過(guò)去的年代里，對(duì)它的評(píng)價(jià)更多的是“枯燥”、“無(wú)味”、“毫無(wú)樂(lè)趣”等字眼，似乎與“美”毫不相干。同樣，在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生，尤其是初中學(xué)生是很難體會(huì)到這種“美”的。但是如果能適時(shí)地插入一些數(shù)學(xué)的文化知識(shí)，那么效果就會(huì)截然不同。比如數(shù)學(xué)中“美”的代表之一“黃金分割”。

自古希臘以來(lái)，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，它廣泛用于神殿和雕刻中，但在比古希臘還早2000年的金字塔中，它就已被采用了。文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，它們的高與底面的邊長(zhǎng)的比都接近于0.618。其實(shí)生活中黃金分割的例子實(shí)在太多了，比如：在醫(yī)學(xué)上，醫(yī)學(xué)專(zhuān)家分析后發(fā)現(xiàn)，飯吃六、七成飽的人幾乎不生胃病；在生物學(xué)上，德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒研究植物的葉序（即葉子在莖上的排列順序）時(shí)發(fā)現(xiàn)：葉子在莖上的排列也遵循黃金比。很多葉子形狀雖然不同，在排列上卻有相似之處，比如兩張葉片在與莖垂直平面上的投影的夾角是137度28分，而這個(gè)角度正是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。經(jīng)過(guò)這樣的描述后，學(xué)生驚嘆于大自然的神奇，驚嘆于數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情油然而生。

另外，在八年級(jí)下的閱讀材料“數(shù)學(xué)與藝術(shù)的美妙結(jié)合——分形”中，講述雪花的形狀將正三角形的每一邊三等分，而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形。然后以其兩腰代替底邊，再將六角形的每邊三等分，重復(fù)上述做法就得到了美麗的雪花曲線。學(xué)生覺(jué)得雪花是美麗的，他們或許寫(xiě)過(guò)很多的文章贊揚(yáng)過(guò)雪花，通過(guò)這樣的講述，學(xué)生就會(huì)由雪花的美聯(lián)想到數(shù)學(xué)的美。

這些對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生的眼界、啟迪學(xué)生思維是很有幫助的，同時(shí)會(huì)增添文化韻味，并極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建立良好的情感體驗(yàn)。

三、講述科學(xué)家的故事，榜樣激勵(lì)，增強(qiáng)意志

在七年級(jí)（上）的開(kāi)頭部分，教材就編排了華羅庚、陳景潤(rùn)、高斯等人的故事。這些故事，可以在教學(xué)中多講述一些，還可以補(bǔ)充一些其他數(shù)學(xué)家的故事。古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄，但他在牢里還在研究化圓為方的問(wèn)題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危機(jī)時(shí)仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒(méi)有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理。19世紀(jì)的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家，自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒(méi)有學(xué)過(guò)寫(xiě)字，18歲才正式讀書(shū)，后來(lái)靠做私人教師謀生，經(jīng)過(guò)艱苦努力，終于在30歲時(shí)在數(shù)學(xué)上一舉成名。

數(shù)學(xué)家的墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布伯努利：對(duì)數(shù)螺線。高斯：墓前塑像底座為正17邊形。這樣的一個(gè)名單可以開(kāi)得很長(zhǎng)，這些杰出數(shù)學(xué)家的故事對(duì)于今天的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑有巨大的激勵(lì)作用。

從故事中我們可以看到很多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中，遭遇過(guò)挫折。不少著名數(shù)學(xué)家都犯過(guò)在今天看來(lái)相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤。讓學(xué)生知道他們犯錯(cuò)的過(guò)程，這樣可以讓學(xué)生從反面獲得全新體會(huì)，而且，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心會(huì)產(chǎn)生很重要的影響。

因此，通過(guò)講述與教材相關(guān)的一些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不是他們想象的那樣單調(diào)，那樣呆板，數(shù)學(xué)它有著更豐富多彩的人文內(nèi)涵。它不僅是訓(xùn)練思維的體操，或科學(xué)研究的工具，還是一種文化，透過(guò)這個(gè)文化，學(xué)生看到了一片更廣闊的數(shù)學(xué)天空，看到了數(shù)學(xué)與生活、與歷史、與生產(chǎn)實(shí)踐的密切聯(lián)系。這也正是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，學(xué)生因此能更全面地了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱漢林著.數(shù)學(xué)文化.蘇州大學(xué)出版社.

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).