教師如何指導初三學生進行數學復習

范明生

復習是熟練掌握知識的一個重要途徑，復習的目的就是鞏固已經學習過的知識，找出那些被學生遺忘的或還沒有弄明白的問題，進而解決它們，并使學生達到能靈活運用所學習的知識、綜合解決問題的能力。初三畢業班總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，怎樣科學地設計，精心地組織課堂教學，使復習獲得滿意的最佳效果，贛州市開發區潭口中學的教師進行了嘗試。下面就結合我校近兩年來初三數學總復習教學，談談具體做法和體會。

一、教師要重視課本對學生進行系統復習

現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構。課本中的例題、練習和作業要讓學生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”，也要學生認真想一想，集中精力把初三代數、幾何內容，初二的幾何及代數中的分式與根式的化簡等重點內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰術，整天埋頭讓學生做大量的課外習題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。

教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習，可將代數部分分為五個單元：實數和代數式；方程；不等式；函數；統計初步等；將幾何部分分為五個單元：幾何基本概念，相交線和平行線；三角形；四邊形；解直角三角形；圓等。復習中可由教師提出每個單元的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，還要注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

二、教師要教會學生學會思考

隨著素質教育的深化，中考改革已引起各級教育行政部門的高度重視，初三數學復習教學中，必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求；在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

為了充分體現中考數學考試選拔的公平、公正，在命題時，一定會努力對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，力爭使每個考生面對的是相同的問題背景和相同起點，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此，以充分體現試題的公平性，。每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想、方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，讓學生學會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方，這里講的不是“教會學生思考”，而是“讓學生學會思考”。會思考是要學生自己“悟”出來，自己“學”出來的，教師能教的，是思考問題的方法和策略，然后讓學生用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。

三、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導

基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如初中代數中的一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。對于基礎知識還要查漏補缺。經過第一輪基礎知識的復習，學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復習過程中和學生訓練過程中，總會發現有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生做一做，直到學生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。數學問題中蘊涵著豐富的思想方法，這些思想似一條條無形的線把各個數學概念聯成一個網絡，形成一個體系。在認識新概念之后，為使新舊知識系統化，必須精心設計問題，通過一些問題的解決使知識網絡化。

中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

四、重視對數學思想的理解及運用

數學學習有很多的思想方法，不同類型的題目也有不同的思想方法，因此，在教學中，不但要教會學生掌握解題方法，更要讓學生理解解這種題目的數學思想方法，也只有掌握了數學的思想方法，我們才能真正學會了學習。在一個單元的新課上完以后的復習課中，我們更要給學生歸納、總結這一單元介紹到的常用的數學思想方法，并通過例題來詳細講解這種思想方法，力求學習一種，思想方法，就掌握一種思想方法，進而逐步掌握更多的數學思想方法，從整體上把握數學內容，提高能力。

教師要加強對教材知識的復習和把握。這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。在復習課中，教師必須引導學生對所學知識作點、線、面的歸類，作縱向、橫向或不同角度的歸類，進而作知識系統的整體綜合，形成知識綱目、知識網絡，形成結構化知識。學生掌握系統化、結構化知識之后，在進一步學習新內容時，便有可能對新知識自覺進行歸類、編碼、積累，一旦需要便能自覺檢索與提取。因此，在復習課的教學過程中，教師要有計劃地引導學生做知識的綜合歸類，有利于形成學生良好的認知結構。

（作者單位：江西省贛州市開發區潭口中學）