在數學課堂中感受美

韓麗麗

“哪里有數，哪里就有美！”作為一名數學教師，不但通理，還要通文，注重數學課的人文性，整合教材內容，挖掘數學之美，促進學生思維不斷發展，追求數學教育的多重價值。數學美生活情趣“哪里有數，哪里就有美！”這句話一點都不錯。作為一名數學教師，我深深地體會到了這一點。數學課要上得神采飛揚，不僅表現在課堂結構的安排和教材處理的價值取向上，而且蘊含于數學內容的選擇、教學方法的運用、人文價值的確立，教學程序與學生認知規律的統一上。首先，課前導語要充分發揮教師的角色功能，突出生活情趣。數學知識是語言符號世界，這個世界抽象且缺少色彩，而生活世界是真實存在的世界，色彩斑斕，是通過活生生的形象和生動的感受得到的。在講“三角形”這一章的內容時，我采用了多媒體教學。先播放背景音樂，伴隨著輕松優美的音樂進入“請您欣賞”——誘發學生未讀其文，先動其情的聯想。再播放生活錄像：從古代埃及的金字塔到現代的飛機，從宏偉的建筑物（如圖中香港中銀大廈）到微小的分子結構，處處都有三角形的形象。最后提出問題：為什么在工程建筑、機械制造中經常采用三角形的結構呢？這與三角形的性質有關。在小學我們通過測量得知，“三角形中三個內角的和等于180°”，但三角形有無數多個，要說明任意一個三角形三個內角和都是180°，就不能只靠測量，而必須通過推理論證。另外一個三角形有三條邊，三個角，那么三條邊的大小有什么關系呢？三個角還有別的什么關系嗎……要了解這些問題，就需要我們對三角形作進一步的研究。三角形是簡單的平面圖形，也是認識許多其他圖形的基礎，本章將學習與三角形有關的線段和角，并借助三角形中的三個角的和等于180°探究多邊形的內角和。學習本章后，不僅可以進一步認識三角形，而且還可以了解一些幾何中研究問題的基本思想方法。其次，在教學過程中，要讓學生動起來，把自主權歸還給學生。讓學生說、講、議論，充分體現學生的主體地位。用學生的腦袋代替教師的嘴巴，讓學生的思維取代教師的硬性灌輸。還是“三角形”的這一章，在導讀創設的情境下，伴隨著輕松優美的鋼琴曲，學生小組愉快地投入到緊張的探究、交流活動中。——有同學提議派代表到其他小組學習交流。之后，各組組長協商做出了展示順序，基本上按照由易到難且不重復。其中一個小組上臺展示：一名學生單擊“學生幾何畫板”按鈕，進入《幾何畫板》鏈接，現場動手操作，另一名同學同步解說。他們借助《幾何畫板》優良的數形結合功能。從三角形的一個頂點引另一邊的平行線，利用了平行線的性質與平角的定義就能得到“三角形三個內角的和等于180°”。這時，同組的其他兩個同學也用同樣的方法分別從三角形的另外兩個頂點引平行線加以證明，這種方法得到同學們的一致認可，臺下掌聲雷動。隨后，另一小組派兩名代表上臺展示自己的探究結果。他們在三角形的任一邊上取一點，分別引其它兩邊的平行線。利用平行線的性質和平角的定義也能得到“三角形三個內角的和等于180°”。學生們有此思維，令人贊嘆。接下來，要求學生們把“三角形內角和定理”的證明過程輕松地寫下來。這時，有同學質疑：我們學習“三角形內角和定理”有什么應用啊？屏幕出現實例：C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？這時一名學生上前，利用“幾何畫板”和題中給出的條件進而畫出圖形。其他同學動手在練習本上畫，于是有學生紛紛舉手分析：A、B、C三島的連線構成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一個內角，如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB。學生的探索精神往往是出自于敢于提出問題，發現矛盾。為解決矛盾尋找突破口，探索過程也往往是思維創新的過程。在講“二次函數y=x2的圖像和性質”時，就是這樣做的。先讓學生自己畫二次函數y=x2的圖像，教師沒有教導，沒有任何提示。在學生畫完圖像后，通過學生展示作品，讓學生發現問題，讓學生在解決問題的過程中學習新知識，激發了學生的興趣。你給學生多大自由空間，孩子就有多大的思維空間。數學思想作為數學知識中精髓的一部分，讓學生通過自己的思維活動，逐步理解它、檢驗它、豐富它，并內化為數學思想，從而形成學生的思想體系。教師適當的啟發，引導可幫助學生提出問題，在歸納函數y=x2性質時，老師讓學生通過觀察圖像提出問題。有一名學生提出這樣一個問題“函數y=x2的圖像應該在第一、二象限”，我覺得這個問題很有價值。說明這個學生在老師的啟發引導下，自己在思考問題，還有就是老師在引導學生總結圖像的性質時，讓學生從不同的角度歸納圖像的特征，極大地調動了學生的積極性，培養了學生的思維能力。創新思維的特征是指一個人的心理、思維方式和實踐能力具有開拓性、獨創性和新穎性，能夠開創出前所未有的新理論、新方法、新構思。一題多變是指通過對例題的多種改變，探索更深刻、更一般、更新穎的數學問題，培養學生的創造性思維品質。一題多變的方式可采用條件改變，結論不變（多題一解）；或條件不變，結論改變（一題多問）；或條件、結論都改變（即增加原題部分條件，變換求解結論）等變化形式。教師在講解典型例題之后，引導學生進行觀察、聯想、猜測等多角度去研究、探討，往往從一些簡單的數學問題中，創造出某些新穎有趣的數學問題。如“能趕上火車嗎”一節，書中給出兩種情況，由于不同學生的生活經驗不同，思維不同，學生不但提出書中的兩種情況，而且提出幾種不同的情況。有的學生提出，在現實生活中，汽車的速度經常是每小時100公里以上，因此在第一種情況中，汽車可以提高速度；有的學生提出第二種情況中，人走的速度也可以提高些；有的學生提出如果汽車行駛到途中一定位置下去一批人，然后掉頭再接另外一批人使得兩批人同時到達火車站；這樣每個人都在運動中，更節省時間。對此，有的學生提出，在現實生活中，人上車、下車也需要時間，而且多次啟動汽車，也需要時間。學生為此展開了充分的討論，在討論中形成了良好的學習氛圍，培養了創新思維。再次，師生雙向交流采取開放式，課堂內有一種平和可親的氣氛，讓學生心情愉快、神經放松，然后再學習知識。與學生交流的不僅僅是知識，還包括做人的道理，聯系知識，潛移默化，融入其中。例如，利用幾何圖形特有的內涵以形喻人，三角形固有穩定性預示著做人也應如此；四邊形能變幻很多形式，教育學生做人也應有創新精神，對未知領域應積極探索，不斷完善人格；學習正方形時學生們都知道它具有四邊形、矩形、菱形的一切特性。因此，啟發學生們在日常生活中應當像正方形，取他人之長，補自己之短……如上，在知識領悟上，在做人道理上，在審美取向上，師生一起感受著，創造著這種教育藝術的美。所以，作為一名數學教師，不但通理，還要通文，注重數學課的人文性，整合教材內容，挖掘數學之美，促進學生思維不斷發展，追求數學教育的多重價值。