從必修1用到的數學方法談高一的物理學習

劉寶菊

科學家把這種蜂刺毒素注入納米粒中，上面配有特制的“緩沖器”，使之能夠彈離正常細胞，從而避免傷及正常細胞。當較小的艾滋病毒與它們接觸時，會從緩沖器之間滑過，遭到毒素攻擊。進入高一，經過一段時間的學習，同學們可能會在物理學習中遇到很多困難，出現“一看就懂、一聽就會、一做就錯”的情況。久而久之，會對物理產生恐懼心理，甚至開始懷疑自己的理科學習能力。這時，同學們需要靜下心來分析一下：當自己感到困惑的時候，是不是由于相關數學知識的欠缺和生疏而導致的？如果是，該如何克服困難呢？下面將物理必修1中最常用到的數學知識選取幾例進行分析，以供參考。

一、矢量運算轉化為代數運算

建議：明確此處要掌握的知識是“一條直線只有兩個方向，規定一個方向為正方向，那么，另一個方向即為負方向。在這條直線上，每一個矢量都可以用一個帶有正負號的數值表示出來。數值表示大小，正負號表示方向，符號參與運算”。同學們遇到類似的題目可以多練習幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉換、推導和求解

說明：這是第二章第四節的任務。聽課時，老師會要求同學們將前兩個方程中的t消去得到速度與位移的關系式。不少同學對此感到挺費勁的。原因是同學們在初中階段，很少接觸到全部由字母構成的方程或方程組。

建議：（1）在預習功課的時候，回憶一下數學中解方程組的方法，重點復習消元法。（2）明確在公式推導的過程中，不需要一定得出來某個量等于什么，只是要消去某個量，找出其他幾個量的關系。

三、三角函數的應用

三角函數的應用在必修1第三章第五節“力的分解”中首次正式出現。

說明：這是學習第一章第二節后遇到的習題。三角函數在這里就用到了。同學們雖然很熟悉勾股定理，也學過“勾三股四弦五”，但是對于37°和53°這兩個特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學習第三章第五節前一定要復習一下初中學過的三角函數知識。如銳角三角函數的定義，特殊的銳角三角函數的數值。在高中物理習題中37°和53°這兩個特殊角出現的頻率較高，同學們要記住它們的三角函數值。（2）在開始用三角函數解題的一個月內，要每周都復習一次，直到對基本三角函數的應用達到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運用牛頓定律解答題目時，能夠不受相關數學知識的困擾。

四、函數與函數圖像

高中物理常用的函數圖像為一次函數的圖像。

在必修1第一章的第四節就出現了速度-時間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時間軸所圍面積表示位移。高一同學在學習時尤其是應用它解決問題時，總感覺困難重重。如對“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來就有一定難度。這是因為，對直線斜率的深入理解和掌握，需要數學知識，而相關數學知識在高中數學必修二的第三章才能學到。

建議：（1）在學到速度-時間圖像的時候，提前把高中數學必修二的第三章的相關知識自學一下。（2）在物理習題中有時會用到還沒有學過的數學知識。如三角函數的倍角公式、正弦定理、余弦定理等。遇到這種情況，同學們應主動向物理老師或數學老師請教，并找來相關的資料看一下。提前學習一點相關的數學知識，既可以解決物理問題，又可以增加學習的興趣和信心。

通過以上的例子和說明建議，希望同學們能意識到數學和物理的關系是多么密切，能在物理學習中重視數學知識的復習和補充，并加強練習。這樣，同學們的物理學習才會如虎添翼！

（責任編輯趙平）